通信原理第二版李晓峰答案

习题一

1. （略）

2. 两个二元消息符号X1与X2的取值及概率分别为：

X1 a1 a2 0.3 0.7

X2 a1 a2 a3 a4 0.3 0.2 0.3 0.2 P PM 求它们的熵。

解：利用式H(X)???Pilog2Pii?1易见，

H(X1)??0.3log20.3?0.7log220.7?0.8812(bit)

(bit)

H(X2)??2?0.3log0.3?2?0.2log0.2?1.9713. （略）

4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按

压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解：

M（1）利用式H(X)???Pilog2Pii?1，

H??10?0.099log20.099?2?0.005log20.005?3.356连续按键产生的熵率

bits/key

R?HT?3.356bits/key0.5s/key?6.712bits/s

（2）拨号产生的二进制数率,

4bit/key?2key/s?

篇一：现代通信原理李晓峰版一到三章部分答案

习题

第一章 2 4 6 10 11；

2 两个二元消息符号X1与X2的取值及概率分别为：

解：利用式H(X)???Pilog2Pi易见，

i?1

M

H(X1)??0.3log20.3?0.7log20.7?0.881

(bit)

H(X2)??2?0.3log20.3?2?0.2log20.2?1.971(bit)

4 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？

解：

（1）利用式H(X)???Pilog2Pi，

i?1M

H??10?0.099log20.099?2?0.005log20.005?3.356bits/key

连续按键产生的熵率（信息速率）

R?

H3.356bits/key??6.712bitsT0.5s/key

/s

（2）拨号产生的二进制速率,

4bit/key?2key/s?8bits/s

6 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号

第五章1 4 6 8 9 10 11 19 20 21 22

1 已知某2ASK系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为

Acos?4??106t?。

（1） （2）

假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK信号波形示意图； 求2ASK信号第一零点带宽。

6f?2?10Hz， R?R?1000bps解：由b，csTbfc2?106???2000 TcRb1000（1）一个码元周期内有2000个正弦周期：

?an?s2ASK?t? （2）B00110010

?2Rb?2000Hz

4 某2FSK系统的速率为Rb?1Mbps，两个传输信号频率为f1?10MHz与

f0?12MHz，接收机输入信号的振幅A?40μV，AWGN信道的单边功率谱密度为N0?5?10?18W/Hz，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。

（原题有误）

解： 由题，有f1?f0?2MHz与，故Rb?1 Mbps，

B2FSK?2?2?4M（Hz）

工作频带为：9M~13M Hz

EbA2TbA240?10?6由于， ????160，于是， ?186N02N02N0Rb2?5?10?1?10?Eb??（1）相干解调时系统的误码率：Pb?Q??N??Q1

习题

第一章 2 4 6 10 11；

2 两个二元消息符号X1与X2的取值及概率分别为：

X1 a1 a2 0.3 0.7

X2 a1 a2 a3 a4 0.3 0.2 0.3 0.2 P 求它们的熵。 P 解：利用式H(X)???Pilog2Pi易见，

i?1MH(X1)??0.3log20.3?0.7log20.7?0.881(bit)

H(X2)??2?0.3log20.3?2?0.2log20.2?1.971(bit)

4 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？

解：

（1）利用式H(X)???Pilog2Pi，

i?1MH??10?0.099log20.099?2?0.005log20.005?3.356bits/key连续按键产生的熵率（信息速率）

R?H3.356bits/key??6.712T0.5s/keybits/s

（2）拨号产生的二进制速率,

4bit/key?2key

习 题

第四章 轴心受力

4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h?400mm×400mm ，计算高度

l0??4.2m，承受永久荷载产生的轴向压力标准值 N Gk ?1600 ?kN，可变荷载产生的轴向压力标准值N Qk ??1000kN。采用C35 混凝土， HRB335级钢筋。结构重要性系数为1.0。求截面配筋。

（As '＝3929 mm）

4.2 已知圆形截面轴心受压柱，直径d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。采用C30 混凝土， 沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋， 采用HRB335 等级螺旋箍筋，直径为10mm，间距为s=50mm。纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。 求：此柱所能承受的最大轴力设计值。 （Nu ＝3736.1kN）

2

第五章 正截面抗弯

5.1 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，安全等级为二 级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C40，配置HRB335 级纵向受拉钢筋4 ф16( AS

?804mm2?)， a s ??35 mm。

要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu。 （Mu ＝94kN-m）

5.2 已知某钢筋混凝

第四章 习题

2． 燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖,外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃,外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为?1?0.9?0.0007t,绝缘砖的导

t。两式中t可分别热系数为?2?0.3?0.0003取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。

解：设两砖之间的界面温度为t2，由

t1?t2t2?t3?b1b2，得

t1?t22?t2?100230?10?3/(0.3?0.0003?t2?t3)2?t2?949C?1?21400?t2460?10?3/(0.9?0.0007?热通量

q?t1?t2?1400?949?0.40/0.97?0.0007???2???1689W/m2

4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?

解：设外层的平均直径为dm2，内层平均直径为dm1，则dm2?2dm1且??2?。 由导热效率方程知：

21Q=t

《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log211??log2P(A)??log2?2bP(A)41??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?

IB??log2335?2.415b IC??log2?2.415b ID??log2?1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

Rb?RBlog2M?RBlog24?200bs

《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log211??log2P(A)??log2?2bP(A)41??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?

IB??log2335?2.415b IC??log2?2.415b ID??log2?1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

Rb?RBlog2M?RBlog24?200bs

当李晓峰成为SKY我推荐这本书的理由是：因为这本书 能让我们觉得其实我们每个人都有成 为非凡人的潜质，仅仅看我们够不够 努力、够不够坚持、够不够讲方法而 已。总之是一本很热血、很青春的书， 推荐大家阅读！

作者简介Sky,原名李晓峰，曾代表中国队参加世界 电子竞技大赛，在代表世界电子竞技最高 水平的WCG上取得了令国人瞩目的辉煌成 绩， 让五星红旗飘扬在全球电子竞技的最高峰。 Sky2006年再次获得了WCG 的世界冠军，成为卫冕WCG魔兽争霸项目 的世界第一人，并且进入了WCG 名人堂，与BOXER等电子竞技前辈享受同 等高的荣誉。

内容提要

李晓峰出生在一个小县城里，他的父亲是医生，母亲是下岗工人。随 着李晓峰的姑姑远嫁他乡，爷爷奶奶也需要新的人来照顾，加上家里 三个越来越大的孩子，一家七口的重担就全压在薪水微薄的父亲肩上。 巨大的压力让人到中年的父亲脾气暴躁，而只有十几岁不懂事的李晓 峰就成了经常挨打的对象。 对于李晓峰来说，本应跟同龄的孩子一样，努力学习，立志考一所优 秀的大学，之后找一份稳定的工作，之后娶妻生子终老一生。这也是 他父母为他计划好的人生。 但故事如果是这样的，可能也就没有这本书的存在了。 李晓峰选择了与父母意

第七章 传质与分离过程概论

1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。

y1?0.055/170.055/17?0.945/290.002/17?0.0903

y2?

?0.00340.002/17?0.998/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为

Y1? Y2?0.09031?0.0903?0.0993

0.00341?0.0034?0.0034

由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)2

（2）dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

解：（1）

wA?MAxAxAMA?xBMB?MAxAxAMA?(1?xA)MB

dwMA(xAMA?xBMB)?xAMA(MA?MB)MAMB(xA?xB)A??dx22(x