博弈论经典案例囚徒困境
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博弈论经典案例分析
博弈论经典案例分析
博弈论经典案例分析
囚徒困境
案例:警察把甲乙分开关押,并在提审时分别告之,如果你坦白而他不坦白,那么你将只判0年,他将被判8年;如果你不坦白而他坦白,那么你判8年,他判0年;如果你们两人都坦白了,各判5年;如果你们两人都不坦白了,各判1年。
分析:每个博弈方选择自己的策略时,虽然无法知道另一方的实际选择,但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响,因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择,并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A来说,囚徒B有坦白和不坦白两种可能的选择,假设囚徒B的选择是不坦白,则对囚徒A来说,不坦白得益为-1,坦白得益为0,他应该选择坦白;
假设囚徒B选择的是坦白,则囚徒A不坦白得益为-8,坦白得益为-5,他还是该选择坦白。因此,在此博弈中,无论囚徒B采取何种策略囚徒A的选择只有一种,即坦白,因为在另一方两种可能的情况下,坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理,囚徒B的唯一的选择也是坦白。
所以最可能的结局:该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。
其支付矩阵如下:
嫌疑犯乙 坦白 不坦白 嫌疑犯甲 坦白 5,5 8, 0 不坦白 0,8 1,1
性格大战
案例:一对恋人准备在周末晚上一起出去,男的喜欢看足球,但女的
博弈论的经典案例6篇
篇一:博弈论与经典案例赏析
如何运用博弈的思想约会女孩
如何和自己喜欢的女孩约会,对男孩来说是个很困难的事。电影《美丽心灵》中,主人公纳什在酒吧碰见一位美丽的女孩,于是想要与之约会,却发现他的同伴也喜欢那位女孩,于是,他需要想到一种办法,让自己能够和那位女孩约会,当然,他做到了。
显然,在这样一个约会的空间里,有这样几方博弈者:女孩方,纳什,纳什的同伴。 如果纳什和他的同伴们同时去追求这样一位女孩,那么,女孩便处于优势方,她就具有更高的选择权,选择和谁约会。而这,假使该女孩对纳什及其同伴的选择概率相同,均为q(0<q<1)。没有选纳什的概率是很高的,此时如果追求该女孩的人越多,q就越小,对纳什越不利,成功与其约会的机会就越难。并且其他同伴也几乎没有机会,如果再去约会其他女孩,却会因女孩觉得自己成为了替代品而愤然离去。
那么必然,纳什需要考虑新的策略。如何来提高自己的q值,极限情况下,如果所有人都不去和这位女孩约会,那么女孩将被孤立,这时,纳什的q=1。而这样的极限情况很难实现。于是,他会想到自己同伴们的想法,因为同伴间能够良好沟通,那么,对于和这个女孩约会的想法自然也不例外。为了不至于全军覆没,让所有同伴都能找到一个女孩约会。纳什想到了一
纳什均衡经典案例——囚徒困境
约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境
纳什均衡经典案例:囚徒困境
(1950年,数学家塔克任斯坦福大学客座教授,在给一些心理学家作讲演时,讲到两个囚犯的故事。)
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:
(一)如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。甲,如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;乙,如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。
(二)如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,首先,应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保;其次,才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年;
约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境
他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐
博弈论
如何走出囚徒困境
目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视,因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在,而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见,如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述
囚徒困境是由数学家Tucker提出的,描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯,但却缺乏足够的证据指证他们的罪行,如果其中至少有一人供认犯罪,就能确认罪名成立。为了得到所需的口供,警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯,并告诉他们:如果有一人坦白,坦白者将被无罪释放,不坦白者则将被判刑10年徒刑;如果两人同时认罪,则他们将被各判5年徒.由此得
出囚徒困境得意矩阵:
囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 (-5,-5) (0,-10) (-10,0) (-1,-1) 在“囚徒困境”博奕中,纳什均衡是(坦白,坦白),尽管从总体上看(抵赖,抵赖)是对两个人都有益的结果,但由于不构成纳什均衡,所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下,A的最优战略选择是坦白,AB最优战略的组合(纳什均衡)却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢?
博弈论
如何走出囚徒困境
目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视,因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在,而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见,如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述
囚徒困境是由数学家Tucker提出的,描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯,但却缺乏足够的证据指证他们的罪行,如果其中至少有一人供认犯罪,就能确认罪名成立。为了得到所需的口供,警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯,并告诉他们:如果有一人坦白,坦白者将被无罪释放,不坦白者则将被判刑10年徒刑;如果两人同时认罪,则他们将被各判5年徒.由此得
出囚徒困境得意矩阵:
囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 (-5,-5) (0,-10) (-10,0) (-1,-1) 在“囚徒困境”博奕中,纳什均衡是(坦白,坦白),尽管从总体上看(抵赖,抵赖)是对两个人都有益的结果,但由于不构成纳什均衡,所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下,A的最优战略选择是坦白,AB最优战略的组合(纳什均衡)却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢?
博弈论
博弈论的基本概念
1.博弈论:博弈论,又称对策论,是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论的定义可以这样理解:博弈论是指某个个人或是组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自可选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中取得相应收益的过程。
2.参与人:参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(个人、团体)。 3、行动:行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。一般来讲,把第i个参与人的一个行动为ai,其可供i选择的行动集合表示为Action set: Ai ={ai}。在一个n人博弈中,n个参与人的行动的有序集为a={a1,…,an},称为行动组合。根据行动顺序,可以把博弈分为静态博弈、动态博弈。静态博弈:一般来讲,如果行动时同时发生的或相当于同时发生的,则称之为静态博弈。动态博弈:如果行动的发生有先后顺序,则称之为动态博弈。 4.信息:信息指的是参与人有关博弈的知识,特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。信息集是指参与人在特定时刻所拥有的有关变量的值的知识。 例如:囚徒困境
甲不知乙的选择,则甲的信息集为{坦白或者抵赖}
乙已经行动,甲观察到乙的
囚徒困境案例分析
简要分析囚徒困境原理
囚徒困境解说
例子
1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问艾伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下:
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:
若一人认罪并作证检控对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监1年。
若二人都互相检举(相关术语称互相“背叛”),则二人同样判监8年。
用表格概述如下:
解说
如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。
囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚
博弈论讲义
博弈论–均衡与优化
胡晓东
中国科学院数学与系统科学研究院
应用数学研究所Institute of Applied Mathematics
1
2. 博弈论-引子
“To be literate in the modern age, you need to have a general you need to have a general
understanding of game theory.”
--Nobel Laureate Paul Samuelson (1991)
经济学家、1991年诺贝尔经济学奖得主保罗?萨默尔森说:“如果你想要在现代社会做一个有文化的人,那么你就要对博弈论有一个大致的了解。”
xdhu 22014-04-11
2. 博弈论-二战实例
Kenney 有两种选择-轰炸日军的舰船
1.侦察机搜索北线
2.侦察机搜索南线
1943年初新几内亚岛
日本
盟国日军有两种选择-护卫舰增援岛上部队
1.沿北线航行
22.
沿南线航行xdhu 2014-04-113
2. 博弈论-二战实例(续一)
北线
南线北线
北线南线南线当然,双方实际上并不按照图上建议的顺序来做出决定。2312
相反,双方都是在不知道对方将会怎样做决定的情况下分别独立采取行动的。
不过双方所关注/期望的截
博弈论习题
《博弈论》习题
一、选择题
1. 博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为( ):
A. 效用; B. 损益; C. 决策; D. 利润 2. 下列关于策略的叙述哪个是错误的( ):
A. 策略是局中人选择的一套行动计划; B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略;
C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的;
D. 策略与行动是两个不同的概念,策略是行动的规则,而不是行动本身。 3. 囚徒困境说明( ):
A. 双方都独立依照自己的利益行事,则双方不能得到最好的结果; B. 如果没有某种约束,局中人也可在(抵赖,抵赖)的基础上达到均衡; C. 双方都依照自己的利益行事,结果一方赢,一方输; D、每个局中人在做决策时,不需考虑对手的反应 4. 一个博弈中,直接决定局中人损益的因素是( ):
A. 策略组合; B. 策略; C. 信息; D. 行动。 5、策略式博弈,正确的说法是( ):
A. 策略式博弈无法刻划动态博弈; B. 策略式博弈无法表明行动顺序; C. 策略式博弈更容易求解; D.
博弈论作业
河北工程大学研究生课程论文报告
课程名称: 信息经济学与博弈论 课程编号:SX0071F23 课程类型: 非学位课 考核方式: 考查
学科专业: 管理科学与工程 年 级: 2014 级 姓 名: 学 号: 10076140185
河北工程大学2014 ~ 2015学年第2学期研究生课程论文报告
课程论文评语: 成 绩 评阅教师签名 评阅日期 年 月 日
基于GA一RL的进化博弈求解主从博弈结构的供应链协调问题
摘 要:供应链协调问题多数基于主从博弈结构建模,但如果研究对象是相对复杂的供应链结构,理论求解主从博弈问题就变得困难。因此从求解一对一的供应链协调问题开始,针对主从博弈问题的特点,利用个体学习的进化博弈仿真手段,设计了经销商利用经验分布的预期随机需求的信念更新模式与最优反应的决策模式,为生产商分别设计了基于强化学习的信念更新模式与基于遗传算法搜索策略空间的决策模式,并将两者有机结合,取得了博弈问题的均衡解并且验证该解与理论求解结果一致,为进一步求解复杂问题提供了新的途径。
关键词:供应链协调;进化博弈论;强化学习(RL);遗传算法(GA)
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