初二数学勾股定理测试题

勾股定理测试题

体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

一、选择题

1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7

2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( ) A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形

3.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )

A.20m B.25m C.30m D.35m

4.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )

A. 12cm

18.2 勾股定理的逆定理 达标训练

一、基础·巩固

1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.

图18－2－4 图18－2－5 图18－2－6

3.如图18－2－5，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_________.

4.如图18－2－6，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=

5.一个零件的形状如图18－2－7，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？

1AD，试判断△EFC的形状. 4

初二数学入学测试题

时间:60分钟 满分:100分

学校： 姓名： 分数：

1.在平面直角坐标系中，点P(－2， 1)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.16的算术平方根是 （ ）

A、±4 B、4 C、±2 D、2 3、下列图中∠１与∠２是对顶角的是（ ） 1 1112

222

ABCD4、下列语句正确的是（ ） A．64的立方根是2 B． －3是27的立方根 C．

125216的立方根是?56 D． （－1）2的立方根是－1

5、将点Ａ（－２，－３）向左平移３个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ的坐标是（ ） Ａ、（１，－３） Ｂ、（－２，０） Ｃ、（－５，－３） Ｄ、（－２，－６） D6、已知：如图，由ＡＤ∥ＢＣ，可以得到 （ ） A3 4 Ａ ∠１＝∠２ Ｂ ∠３＝∠４ 1

Ｃ ∠２＝∠３ Ｄ ∠１＝∠４

2 BC

第（第8）题5题7、点Ｃ在x轴的下方，

反比例函数和勾股定理测试题适合基础低的学生

反比例函数和勾股定理测试题

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x1，④y

－

1

是反比例函数的个数有( ) 3x

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A、4，5，6

B、1，1

C、6，8，11

D、5，12，23

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）

A、26

B、18

C、20

D、21

4、反比例函数y＝

2

的图象位于( ) x

B、第一、三象限

C、第二、三象限

D、第二、四象限

A、第一、二象限 5、已知反比例函数y

2

，下列结论中不正确的是（ ） x

B、y随x的增大而减小 D、若x>1，则y<2

A、图象必经过点（1，2） C、图象在第一、三象限内

6、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A、3 B、4 C、5 D、7

7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A、5 B、25 C

第18章《勾股定理》单元评价测试题

班级____________________ 姓名_____________.

（总分：100分，考试时间：60分钟）

一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、

B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。 1、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A、4 B、8 C、10 D、12 2、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )

A、4 B、8 C、16 D、64

3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形

4、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( )

A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm

5、在△ABC中，AB=12cm， BC=

数学勾股定理试题

第十八章 勾股定理测试题（B）

（每小题4分，共40分）

、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A：4，5，6 B：1，1 C：6，8，11 D：5，12，23 、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）

A：26 B：18 C：20 D：21

、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D：

7

、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）

A：5 B：

C：5

2

D：

5

、下列定理中,没有逆定理的是（ ）

A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余 C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行

、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下

列结论不正确的是（ ）

A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B

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测试题

一、填空（60分）

1. 已知x的一元二次方程4x 4kx k 0的一个根是－2，则k＝_____，方程的另一个根是_____。

2. 若方程x2 (m2 1)x m 0的两个根互为相反数，则m的值为_____。

3. 2x2 3x 1 0的两个根为x1,x2，则x1 x2 _____，x1 x2 _____，x12 x2 _____，2211 _____. x1x2

4. 因式分解x 3x 9 _______________，3x 7x 1 _______________ 422

x2a2

2无解，则a值为_____。 5. 若方程2x 1x 1

6.

7.

8.

9. 3x2 5x 5 0的根为x1,x2，则x1 x1 21x2 __________ 2x 3y 5的整数解为____________________ 2x4 3x2 7x 11被x+2除的余式为__________ (3 1)(32 1)(34 1) (332 1) 2的个位数字为__________

2210. 若x 3x 1 0，则x 114 _____，x 4 _____. x2x

11. 若|x 3| (2x y k) 0，当k＝_____时，

唯爱吾妻

勾股定理单元测试题

1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．

A．16π B．12π C．10π D．8π

2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．

A．12 B．7＋7 C．12或7＋7 D．以上都不对 3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m， 梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′， 使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降 至B′，那么BB′（ ）．

A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m 4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱

形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取 值范围是（ ）．

A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝213，则a＝_____，b＝_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____

余弦定理训练题

1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是( )

A．8 B．217

C．62 D．219

解析：选D.根据余弦定理，c2＝a2＋b2－2abcos C＝16＋36－2×4×6cos 120°＝76，c＝219.

2．在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则sin A的值为( )

A.5719 B.217

C.338 D．－5719

解析：选A.c2＝a2＋b2－2abcos C

＝22＋32－2×2×3×cos 120°＝19.

∴c＝19.

由asin A＝csin C得sin A＝5719.

3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为__________．

解析：设底边边长为a，则由题意知等腰三角形的腰长为2a，故顶角的余弦值为4a2＋4a2－a22 2a 2a＝78.

答案：78

4．在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状．

解：法一：根据余弦定理得

b2＝a2＋c2－2accos B.

∵B＝60°，2b＝a＋c，

∴(a＋c2)2＝a2＋c2－2a

有效数字是_______近似数1.69万精确到有1.08 105精确到______位，

有效数字，有效数字是 ．2 009000用科学记数法表示为______，用科学记数法表示且

保留2个有效数字是_____．

(3) 若︱x︱=5, 则x=____; 若︱x︱=2, 则x=___ (4) 数轴上表示-的点到原点的距离是______.

(5)绝对值最小的实数是_____, 绝对值小于的整数是__________________.

(3)如果一个数的平方根是a 3与2a 15，那么这个数是 ． (4)若5x 4的平方根是±1，则x= ． (5)平方根等于本身的数是 ． (6)下列说法正确的是（ ）． A．25的平方根是－5

B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根

的平方根是____, 的算术平方根是____ 32的算术平方根是______.

2

（5）若a=1.2，则a= ；若m 2,则；若x 16，则5 x的算术平方根是 。

.

22

(2)0.3 下列实