随机信号分析实验

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2

随机信号分析实验报告

实验一：平稳随机过程的数字特征 实验二：平稳随机过程的谱分析 实验三：随机信号通过线性系统的分析

实验四：平稳时间序列模型预测

班 级：10050841 姓 名： 李文华 学 号： 06

一、实验目的

1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解 3、分析平稳随机过程数字特征的特点

二、实验原理

平稳随机过程数字特征求解的相关原理

P{X(n)X(n?m)?I}?2E[X(n)]= I?P{X(n)=+I}+(-I)?P{X(n)=-I}=0RX(m)?E[X(n)X(n?m)]?I2P{X(n)X(n?m)?I2}?I2P{X(n)X(n?m)??I2}当m?0时，?m/2????k?0(?m)2k??me?P(2k)!RX(m)?I2P?I2(1?P)?I2(2P?1)2CX(m)?RX(m)?mXR(m)?E[X(n)X(n?m)]?I2e?2?m三、实验过程

number =6; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2

Harbin Institute of Technology

实验报告

课程名称： 随机信号分析 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 实验时间：

实验一、各种分布随机数的产生

（一）实验原理

1.均匀分布随机数的产生原理

产生伪随机数的一种实用方法是同余法，它利用同余运算递推产生伪随机数序列。最简单的方法是加同余法

yn?1?yn?c(modM)

xn?1?yn?1 M为了保证产生的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M为正整数，此外常数c和初值y0亦为正整数。加同余法虽然简单，但产生的伪随机数效果不好。另一种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产生一个[0,1]上均匀分布的随机数

yn?1?ayn(modM)

xn?1?yn?1 Myn?1 M式中，a为正整数。用加

随机信号分析习题一

?1?e?x, x?0 1. 设函数F(x)??，试证明F(x)是某个随机变量?的分布函数。并求下列

, x?0?0 概率：P(??1)，P(1???2)。 2. 设(X,Y)的联合密度函数为

?e?(x?y), x?0, y?0， fXY(x,y)???0 , other求P?0?X?1,0?Y?1?。

3. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 fXY(x,y)??1?exp??(x2?2xy?5y2)? ??2?1求：（1）边沿密度fX(x)，fY(y)

（2）条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)

4. 设离散型随机变量X的可能取值为??1,0,1,2?，取每个值的概率都为1/4，又设随机变量Y?g(X)?X?X。 （1）求Y的可能取值

（2）确定Y的分布。 （3）求E[Y]。

5. 设两个离散随机变量X，Y的联合概率密度为：

3111fXY(x,y)??(x?2)?(y?1)??(x?3)?(y?1)??(x?A)?(y?A)

333试求：（1）X与Y不相关时的所有A值。 （2）X与Y统计独立时所有A值

窄带随机信号性能分析

一．摘要

窄带信号在通信系统中有着重要的意义，信号处理技术及通信网络系统与计算机分析技术的相互融合，都要求我们对研究分析随机信号经过系统的响应有一个深入的了解。本实验包括四部分：窄带信号及包络和相位检波分析，窄带随机信号的仿真与分析，希尔伯特变换在单边带系统中的应用，随机信号的DSB分析。主要涉及窄带滤波器的设计，高斯窄带信号包络的均值，均方值和方差的测定，相位概率密度函数的测定等。通过实验了解窄带信号在信号处理领域的应用。

复杂的实际通信系统可以通过抽象与仿真来研究它的特性。本实验通过MATLAB中的仿真出理想信号，并对其进行分析与测量。

二．实验特点与原理

1.窄带信号及包络和相位检波分析

一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有

?f??1 f0这种线性系统通称为窄带线性系统。

在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个

窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个实窄带随机过程X(t)都可以表示为：

随机信号分析

实验指导书

-----MATLAB实验

党英 郭万里

西安电子科技大学

通信工程学院

通信工程与信息工程国家示范实验教学中心1

前 言

随机信号分析是一门理论性很强的专业基础理论课。在理论课上主要通过一些数学公式讲述随机信号的分析和变换。那么，随机信号通过实际的系统时又是如何分析呢？我们想通过实验，使学生对随机信号的产生方法、统计特性、数字特征及随机信号分析应用有较全面的了解和深刻的理解，有助于学生对本课程的理解与掌握。

随机信号分析实验是设计性、开放性实验。开放性不仅表现在时间上开放，而且在内容上也是开放的。我们根据随机信号分析理论课程的内容，选择性的整理出了一些实验题目，供学生同学自己选择。

MATLAB软件中嵌入了各种信号分析工具函数，适合于完成验证性实验。不需要编写过于复杂的程序，即可以通过该软件中的函数观测信号的各种统计特性等，有助于学生进一步加深对课本内容的理解。

另外在本书中，每个实验也可以采用EWB仿真软件及元器件等完成硬件仿真实现，作为选作实验，有助于学生理解如何将理论通过硬件实现。

我们对随机信号分析这门课开设了以下实验，希望通过实验使同学们能对所学课程有更深的理解。

2

5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告

计算机与信息工程学院设计性实验报告

一、实验目的

了解随机信号自身的特性，并研究随机信号通过线性系统后的均值、均方值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统所具有的性质

二、实验仪器或设备

1、一台计算机 2、MATLAB r2013a

三、实验内容

输入信号为x

1(t)加上白噪声n(t)变成x(t),用软件仿真x(t)通过滤波器后的信号y1(t),框图如下:

其中：

x1(t)=sin(2000×2πt)+2sin(5000×2πt)

计算x(t)、y1(t)的均值、均方值、方差、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出

函数曲线。

四、MATLAB仿真程序

%输入信号x的产生 clc

t=0:1/16000:0.01;

x1=sin(2000*2*pi*t)+2*sin(5000*2*pi*t);

x=awgn(x1,5,'measured'); %加入高斯白噪声 n=x-x1;

%输入信号x的均值，方差，均方值和自相关系数 x_mean=mean(x) x_var=var(x)

x_st=x_var+x_mean^2 x_arr=xcorr(x);

tau = (-length(x)

1.10 利用 MATLAB 提供的 disttool 命令熟悉常用概率密度和概率分布函数,改变分布的参数，观察曲线的变化。 解： 程序：

图像：

图像(一)

图像(二)

图像(三)

1.11 设随机变量 X~N(2,0.52)，编写计算 P{2.11

程序：

1.12 编写画出 N(1,1/4)的概率密度和概率分布函数图形的 MATLAB 程序，并给出绘图的结果。 解： 程序：

图像：

1.13 用 MATLAB 画出二维正态概率密度和二维正态概率分布的图形。 解： 图像：

1.14 已知二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为

f(x,y)??Aexp[?(2x?y)]0x?0,y?0其他

利用 MATLAB 的符号运算功能，求(1)待定系数 A； （2）P{X>2,Y>1}； （3）边缘分布 fX(x)

和 fY(y)。 解：

程序：

5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告

计算机与信息工程学院设计性实验报告

一、实验目的

了解随机信号自身的特性，并研究随机信号通过线性系统后的均值、均方值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统所具有的性质

二、实验仪器或设备

1、一台计算机 2、MATLAB r2013a

三、实验内容

输入信号为x

1(t)加上白噪声n(t)变成x(t),用软件仿真x(t)通过滤波器后的信号y1(t),框图如下:

其中：

x1(t)=sin(2000×2πt)+2sin(5000×2πt)

计算x(t)、y1(t)的均值、均方值、方差、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出

函数曲线。

四、MATLAB仿真程序

%输入信号x的产生 clc

t=0:1/16000:0.01;

x1=sin(2000*2*pi*t)+2*sin(5000*2*pi*t);

x=awgn(x1,5,'measured'); %加入高斯白噪声 n=x-x1;

%输入信号x的均值，方差，均方值和自相关系数 x_mean=mean(x) x_var=var(x)

x_st=x_var+x_mean^2 x_arr=xcorr(x);

tau = (-length(x)