误差的来源有模型误差

数值分析也称计算方法，它不仅是一种研究并解决数学问题的数值近似解的方法，而且是在计算机上使用的解数学问题的方法.它的计算对象是那些在理论上有解，而无法用手工计算的数学问题.

1.1 误差的来源

在运用计算方法解决实际问题的过程中，会出现各种各样的误差，必须注重误差分析.否则，一种合理的计算也可能得出错误的结果.

f(a?h)?f(a)h例1 用差商求f(x)?lnx在x?3处导数的近似值.

（1）取h?0.1和h?0.0001，用手工计算，取五位数字计算；

（2）取h?0.1 ，h?0.0001，h=0.000 000 000 000 001和h=0.000 000 000 000 000

f'(a)?1分别用MATLAB软件计算，取十五位数字计算；

（3）比较以上的运算结果，说明是否.

h越小则计算结果越准确.

1.4 数值计算中应注意的问题

从例1.3.4可以看出，一个问题的解决，往往要经过多次运算.每一步运算都可能产生误差，在反复多次计算的过程中，必然产生误差的传播和积累.显然，当误差积累偏大时，会使计算结果失真.因此，在每一步计算中，都应该防止产生误差升级的现象.

15?19x?7?(1?8?1）例1.4.1 求数的近似值

误差修正模型：

如果用两个变量，人均消费y和人均收入x（从格林的数据获得）来研究误差修正模型。 令z=（y x）’，则模型为：

?zt?A0??zt?1??pi?zt?1??t

i?1k其中，????'

如果令k?1，即滞后项为1，则模型为

?zt?A0??zt?1?p1?zt?1??t

实际上为两个方程的估计：

?yt?ay?b11yt?1?b12xt?1?p11?yt?1?p12?xt?1??1t ?xt?ax?b21yt?1?b22xt?1?p21?yt?1?p22?xt?1??2t

用ols命令做出的结果： gen t=_n tsset t

time variable: t, 1 to 204 gen ly=L.y

(1 missing value generated) gen lx=L.x

(1 missing value generated) reg D.y ly lx D.ly D.lx

Source | SS df MS Number of obs = 202 -------------+--------------------------

定向井资料

定向井随钻测量误差模型及误差源分析

摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD误差新模型，及新模型存在的误差源分析。

主题词：MWD误差模型 误差源

分析测量误差的最初模型是由Warlstrom.在60年代末70年代初提出的，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差新模型。

一、定向井随钻测量误差新模型的建立

定向井随钻测量误差新模型是在以下假设条件下建立的：

·计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定；

·井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜α，方位φ；

·

定向井资料

定向井随钻测量误差模型及误差源分析

摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD误差新模型，及新模型存在的误差源分析。

主题词：MWD误差模型 误差源

分析测量误差的最初模型是由Warlstrom.在60年代末70年代初提出的，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差新模型。

一、定向井随钻测量误差新模型的建立

定向井随钻测量误差新模型是在以下假设条件下建立的：

·计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定；

·井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜α，方位φ；

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车辆动态称重误差来源与补偿算法研究

维普资讯

计■旃灞与监灞

20年第4总第 1期) 08期( 7 6

重误差来源与 j偿篱法研究 i i I I张文会，李胜琴，武慧荣1(.北林业大学，黑龙江哈尔滨 10 4;2吉林大学，吉林长春 10 2 ) 1东 500 . 3 0 5

摘要：动态称重系统为超限运输治理工作提供了相当的便利，但其测量精度一直是值得研究的课题。通过实车试验，测

得动态称重系统测量数据，然后运用数学统计方法，建立以速度作为补偿因子的补偿模型。对动态测量结果进行修正，并对过往车辆的称重结果进行有效性验证，结果证明该补偿算法具有一定的精度和实用价值。 关键词：动态称重系统；超限运输：补偿算法中图分类号：U 9 . 24 6文献标识码：A 文章编号：10— 7 6 2 0 ) 4 0 7— 3 0 2 4 8 (0 8 0— 0 4 0

Er o e h n s f Ve i l n m i eg i g a d Re e r h o r r M c a im o h ce Dy a c W i h n n s a c nIs Co p ns tng Al o ih t m e a i g rt mZ HANG W e -

协整检验及误差修正模型的建立

1978年-2003年度北京农村居民人均纯收入与人均消费支出的统计表 单位：（元/人） 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 人均纯收入R 193.25 191.01 191.47 221.34 241.64 238.22 229.29 239.05 人均消费支出P 184.89 175.97 155.07 180.99 197.75 197.81 186.63 187.26 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 人均纯收入R 285.77 343.54 386.02 399.17 408.09 406.86 486.01 584.39 人均消费支出P 243.52 290.85 315.9 356.92 336.45 329.9 403.66 504.15 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 人均纯收入R 743.29 811.19 848.58 904.13 925.54 964.71 1015.92 1046.33 人均消费支出P 594.86 5

1-1 研究误差的意义是什么？误差理论研究的主要内容是什么？

答：研究误差的意义是：

1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，从而从根本上，消除或减小误差； 2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，从而得到更接近真值的数据；

3）正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法，从而根据目标确定最佳系统。 误差理论的主要内容包括：从理论上对误差进行系统研究，正确地评价并正确地给出“测量结果及其可信程度”。

1-2 试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？

答：所谓测量误差，是指测得值与被测量的真值之差，即：

误差=测得值-真值

测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。

系统误差是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，其特点是：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化；

随机误差是指测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差，又称为偶然误差。其特点是：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化。

粗大误差指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简

II 误差理论

1. 古典误差理论与现代误差理论的区别

古典误差理论对偶然误差的研究只限于正态分布的偶然误

差——研究对象，而现代误差理论在研究正态分布的基础上又进一步研究了非正态分布的偶然误差。

在古典误差理论中，长不加条件地指出偶然误差具有4点性质，即单峰性、对称性、有界性、抵偿性。 实际上，这4个性质对有些非正态分布如均匀分布就不具备。

古典误差理论对纯系统误差作一般讨论，重点是研究纯偶然误差，这是叫理想化的情况。在实际工作中，除了纯系统误差外，还存在半系统误差、极限误差等。所以，古典误差理论无法解决目前实际工作中遇到的一些问题，而现代误差理论除了讨论系统误差和偶然误差外，还重点讨论半系统误差（又称随机性系统误差、系统误差限）和极限误差，因此现代误差理论所讨论的问题比较符合实际工作中遇到的问题。 2．误差理论的应用

在下列情况下，需要用到误差理论：（1）处理检定数据；（2）估计测量结果和测量结果的精确度；（3）建立计量标准和设计仪器；（4）设计新的测量方法、新的检定规程。

3. 为什么测量结果都带有误差？

完成某项测量必须要有测量仪器、测量方法和测量人员。这三方面都可能使测量产生差。所以，任何测量结果都带有误差。

1

4. 产生误差的

科技论坛

浅述全站仪施工测量放样技术与误差来源张献东吴琪琳白金瑞朱立辉 (辽宁工程勘察设计院，宁锦州 1 1 )辽 2￣0摘减小。

要：结合工作中的实例，简要的叙述了在应用中的放样技术，需要进行的一些准备工作，同时也介绍了作业当中的误差来源，么样使误差怎

关键词：操作步骤；误差来源；高精度提前言

道路工程施工测量放样技术就是应用普通测量中的放样方法，把设计图纸上的道路线形的位置、形状、宽度和高低在施工现场标定出来，以作为施工的依据。 在道路施工过程中，放样技术都发挥着重要的作用。它对保证施工进度和工程质量起着重要的作用。放样工作中的任何疏忽或精度不够，都将影响施工的进度和质量，造成工程返工及经济损失。因此道路施工测量人员必须具有高度的责任心和熟练的放样操作技术。 1放样前准备工作为了保证放样精度，满足施工需求，在放样前，工测量员必须熟悉施和掌握设计图表中的有关线路平面位置和高程的数据，编制本标段放样已知导线点的成果表，放样点位中桩、边桩坐标及高程表，然后结合施工现场条件和施工单位现有测量仪器的情况，选择合适的放样方法。 2施工测量平面位置放样仪器与工具准备 1仪器与材料准备。 ) ) 2全站仪、棱镜及测杆。 ) 3对讲机两部。 )、 4垂直 竹签

误差计算习题

例题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外圆直径D 50 0。.1）

现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求：

1）确定加工时必须限制的自由度；

2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。

误差计算习题

解：

① 必须限制4个自由度：Y,Z,X,Z 。

② 定位方法如下图所示。

③ 定位误差计

算：

对于尺寸H ： 工序基准是外圆线

下母

定位基准是外圆下母线

限位基准是与外圆下母线重合的一条线（也可认为是一个平面） 因此：

基准不重合误差 B 0 基准位移误差 Y 0 所以定位误差 DW

0

同理，对于尺寸L其定位误差 ： DW 0

例题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格

0.025D 35（mm，d 80 0.1 mm），现在插床上以调整法加工键0 0.2

H 38.5槽，要求保证尺寸0 mm。试计算图示定位方法的定位误

差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。

误差计算习题

解：工序基准是

D孔下母线；定位基准是D轴中心线；限位基准V型块的对称中心（垂直方向上）。定位误差计算如下：

1、基准不重合误差：TD/2； 2、基准位移误差：0.707Td

DW 0.7 Td 0.5