中考数学压轴题怎么训练

数学☆☆☆☆

1．如图,平面直角坐标系中,抛物线

y?124x?x?10 与x轴的交于189点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q

分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)。请直接回答以下问题：

(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%) (3)当0＜t＜

9时,△PQF的面积是一定值,该定值为____________.(20%) 2(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)

(2010年黄冈市数学中考20题)

数学☆☆

1．如图，抛物线y??x?2x?3与x轴相交于A、，与y轴相交于点C，B两点（点A在点B的左侧）

C 2y D 顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴。

Ａ：______ B :_________ C :_________ 对称轴：______________ (20%

数学☆☆☆☆

1．如图,平面直角坐标系中,抛物线

y?124x?x?10 与x轴的交于189点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q

分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)。请直接回答以下问题：

(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%) (3)当0＜t＜

9时,△PQF的面积是一定值,该定值为____________.(20%) 2(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)

(2010年黄冈市数学中考20题)

数学☆☆

1．如图，抛物线y??x?2x?3与x轴相交于A、，与y轴相交于点C，B两点（点A在点B的左侧）

C 2y D 顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴。

Ａ：______ B :_________ C :_________ 对称轴：______________ (20%

中考数学压轴题汇编

1、（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

y与x的关系式 输入x 开始 （Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝换满足上述两个要求；

（2）若按关系式y=a(x－h)＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

【解】（1）当P=

122

输出y 结束 12时，这种变

时，y=x＋

12?100?x?,即y=

1212x?50。

∴y随着x的增大而增大，即P=

1时，满足条件（Ⅱ）……3分

又当x=20时，y=?100?50=100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～

2100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=

12时，这种变换满足要求；……6分

（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系

仅供个人参考

成都中考圆压轴题训练

一．选择题（共15小题）

1．如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在D，分别作直线CD，ED，交直线AB于点F、M． （1）求∠COA和∠FDM的度数； （2）求证：△FDM∽△COM；

（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在

上，仍作上取一点

直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

2．已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E． （1）求证：△ABE∽△DBC； （2）已知BC=，CD=

，求sin∠AEB的值；

（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

3．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

4．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，

初三数学

一、解答题（共8小题） 1．（2012 随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究． 解读信息：

（1）甲，乙两地之间的距离为 _________ km；

（2）线段AB的解析式为 _________ ；线段OC的解析式为 _________ ； 问题解决：

（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图

象．

，

2．（2012 沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且

AB=4在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°． （1）求AP的长；

（2）求证：点P在∠MON的平分线上． （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP． ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值； ②若四边形CDEF的周长

初中数学中考压轴题

初中数学中考压轴题精选部分解析

1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ，

∠COA=60°，点P 为x 轴上的一个动点，点 P不及点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作 PD交 AB于点D ．

（1）求点B 的坐标；

（2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标；

（3）当点P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．

1 / 1

初中数学中考压轴题

2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l 上，它的一组对边垂直于直线l，

1 / 1

初中数学中考压轴题

半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O及正方形的公共点的个数可能有

个；

（2）如图②，当r＝a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＝a时，⊙O及正方形的公共点个数可能有

个；

（3）如图③，当⊙O及正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4 a；

1 / 1

初中

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

01、如图，?ABC中，?C?90，AC?4，BC?3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；

t?165s（2）作PD?AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当四边形PDBE为平行四边形.

时，

32、如图，已知抛物线y＝4x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为 3AO2

yQHBPx（－1，0），过点C的直线y＝4tx－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1． （1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

（09湖北宜昌）（09湖北宜昌）已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP

我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线2

y a x

=-+a≠0）经过点(2)

(1)

A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD

∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()

t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

（3）若OC OB

=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，

DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随

2014上海中考压轴题专项训练

1. 如图，直线y?4x?4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y?ax2?2ax?c(a?0)过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G． （1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；

（2）已知直线x?m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

2.如图，已知∠MON两边分别为OM、ON， sin∠O=

3且OA=5，点D为线段OA上的动点5(不与O 重合)，以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

（1） 若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC?y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2） 将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．

① 若⊙A′与直线OA相切，求x的值； ② 若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．

图1 备用图

3. 在平面直角坐标系xOy中（图10），抛物

挑战压轴题马学斌·编著

目录

第一部分函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 2015年上海市宝山嘉定区中考模拟第24题

例2 2014年武汉市中考第24题

例3 2012年苏州市中考第29题

例4 2012年黄冈市中考第25题

例5 2010年义乌市中考第24题

例6 2009年临沂市中考第26题

1.2 因动点产生的等腰三角形问题

例1 2015年重庆市中考第25题

例2 2014年长沙市中考第第26题

例3 2013年上海市虹口区中考模拟第25题

例4 2012年扬州市中考第27题

例5 2012年临沂市中考第26题

例6 2011年盐城市中考第28题

1.3 因动点产生的直角三角形问题

例1 2015年上海市虹口区中考模拟第25题

例2 2014年苏州市中考第29题

例3 2013年山西省中考第26题

例4 2012年广州市中考第24题

例5 2012年杭州市中考第22题

例6 2011年浙江省中考第23题

例7 2010年北京市中考第24题

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例1 2015年成都市中考第28题

例2 2014年陕西省中考第24题

例3 2013年上海市松江区中考模拟第24题

例4 2012年