大学物理课后题答案第二版

第一章

4．一物体做直线运动，运动方程为x?6t?2t，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。

23x(t)?6t2?2t3dx?12t?6t2 解: 由于: v(t)?dtdva(t)??12?12tdt所以:（1）第二秒内的平均速度:

v?x(2)?x(1)?4(ms?1)

2?1（2）第三秒末的速度:

v(3)?12?3?6?32??18(ms?1)

（3）第一秒末的加速度:

a(1)?12?12?1?0(ms?2)

（4）物体运动的类型为变速直线运动。

5．一质点运动方程的表达式为r(t）（1）?10t2i?5tj，式中的r,t分别以m,s为单位，试求；

质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。

解: （1）质点的速度:

v?dr?20ti?5j dtdv?20i dt质点的加速度:

a?（2）质点的轨迹方程:

由x?10t,y?5t联立消去参数t得质点的轨迹方程:

2y2?5x 28.质点的运动方程为r(t)?8cos(2t)i?8sin(2t)j(m)，求:(1)质点在任意时刻的速度和

加速度的大小；（2）质点的切向加速度和运动轨迹。 解: (1)质

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

习 题 四

4-1 质量为m=0.002kg的弹丸，其出口速率为300ms，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力F?400?800x9。开抢时，子弹在x=0处，试求枪筒的长度。

[解] 设枪筒长度为L，由动能定理知

1212mv?mv0 22LL8000x 其中A??Fdx??(400?)dx

0094000L2?400L?

9 A? 而v0?0， 所以有：

4000L2400L??0.5?0.002?3002

9400L2?360L?81?0 化简可得：

L?0.45m 即枪筒长度为0.45m。

4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初

速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为W?12?2??mv0e?1 2??[证明] 物体受力：屏障对它的压力N，方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为 f??N (1)

另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 ?f?m

习 题 十 二 恒定电流

12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。

[解] 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间

t?则

在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，

ll?vc

Q?It?I故电子总数为

lc

QIl8?10?3?240N????4?1010?198eec1.6?10?3?10

12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800?。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V)。 [解] U?IR?0.05?800?40V

12-3 一用电阻率为?的物质制成的空心半球壳，其内半径为R1、外

半径为R2。试计算其两表面之间的电阻。

R21[解]

12-4 一铜棒的横截面积为 20mm?80mm，长为2m，两端的电势差

R??dR???R??1dr1?????2?4??R1R2?4?r?

7为50mV。已知铜的电导率为??5.7?10Sm，铜内自由电子的电荷密度为

1.36?1010Cm3。求：

习 题 十 六

16-1 圆形的平行板电容器，如图所示，极板半径为R，沿极板轴线的长直导线内通有交变电流，设电荷在极板上均匀分布，且???0sin?t，忽略边缘效应，求： (1)极板间的位移电流密度；

(2)电容器内外距轴线均为 r的点b和点a处的磁感应强度的大小(r

[解] (1)由位移电流密度公式jd??D得 ?tjd??D?E ??0?t?t1??????0sin?t???0?cos?t

?0?t?t??0(2)由H?dl??L??D??j?dS得 ?????t??Sa点处，在极板外侧

?D?0，??j?dS?i ?tSi?dqd??R2????R2??0?cos?t dtdt??所以 B?2?r??0i??0??R2??0?cos?t

?0?cos?t 2rb点处，在极板之间j?0

因此 B??0R2?B?dl??0??LS?D?dS??0??0?cos?t?dS??0?0?cos?t??r2 ?t所以 B?

1r?0?0?cos?t??r2??0?0?cos?t 2?r2dE?5.0?1012 dt16-2 上题中，设R＝10cm，充电时极板间电场强度的变化率为

V?m?s?，求：(1)两极板间的位移电流； (2

习 题 十 三

13-1 求各图中点P处磁感应强度的大小和方向。

[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：

?0I?cos?1?cos?2? 4?a?I?对于导线1：?1?0，?2?，因此B1?0

4?a2B?对于导线2：?1??2??，因此B2?0

Bp?B1?B2??0I 4?a方向垂直纸面向外。

(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：

?0I?cos?1?cos?2? 4?a?I?I?对于导线1：?1?0，?2?，因此B1?0?0，方向垂直纸面向内。

24?a4?r?I?I?对于导线2：?1?，?2??，因此B2?0?0，方向垂直纸面向内。

24?a4?rB?半圆形导线在P点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的

圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即

1?0I?0I，方向垂直纸面向内。 ?22r4r?I?I?I?I?I所以，Bp?B1?B2?B3?0?0?0?0?0

4?r4?r4r2?r4rB3?(c) P点到三角形每条边的距离都是

d?3a 6?1?30o，?2?150o

每条边上的电流在P点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是

B0??0I?cos300?co

大学物理上，下册

毛峰编

第1章 质点运动学 习题及答案

1．｜?r｜与?r 有无不同?

drdvdrdv和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明． dtdtdtdt解: ｜?r｜与?r 不同. ｜?r｜表示质点运动位移的大小,而?r则表示质点运动时其径向长度的增量;

drdrdrdr和不同. 表示质点运动速度的大小,而则表示质点运动速度的径向分dtdtdtdt量;

dvdvdvdv和不同. 表示质点运动加速度的大小, 而则表示质点运动加速度的切向分量. dtdtdtdt

2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？

解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动.

3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？ 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.

4．一物体做直线运动，运动方程为x（1）第二秒内?6t?2t，式中各量均采用国际单位制，求：的平均速度（

大学物理学习题答案

习题一答案 习题一

1.1 简要回答下列问题：

(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相

等？

(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？

(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什

么？

(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一

定保持不变？ (5) ?r和?r有区别吗？?v和?v有区别吗？

dvdv?0和?0各代表什么运动？ dtdt(6) 设质点的运动方程为：x?x?t?，y?y?t?，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

出r?x2?y2，然后根据

d2rdrv? 及 a?2

dtdt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy?v?????? 及 a??2???2? ?dt??dt??dt??dt?你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？

(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？

(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒

13级应用化学（2）班

物理习题详解

1

习题精解

1-1某质点的速度为v?2i?8tj，已知t=0时它经过点（3，7），则该质点的运动方程为（ ）

A.2ti?4t2j B.?2t?3?i?4t2?7j C.?8j D.不能确定 解：本题答案为B.

?????????dr因为 v?

dt???所以 dr?2i?8tjdt

??于是有

?rr0??t?dr???2i?8tj?dt

0????2即 r?r0?2ti?4tj ?????2亦即 r??3i?7j??2ti?4tj

故 r??2t?3?i?4t2?7j

???????????1-2 一质点在平面上作曲线运动,t1时刻位置矢量为r1??2i?6j，t2时刻的位置矢量为r2?2i?4j，求：

（1）在?t?t2?t1时间内质点的位移矢量式;(2)该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出r1,r2及

习 题 七

7—1 如图所示，S1O?S2O。若在S1O中放入一折射率为n，厚度为e的透明介质片，求S1O与S2O之间的光程差。如果S1和S2是两个波长为?的同相位的相干光源，求两光在O点的相位差。

[解] S1O与S2O的几何路程相等 光程差为???n?1?e 位相差为???2????2???n?1?e

7—2 一束绿光照射到两相距 0.06mm的双缝上，在距双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹。测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm，试求入射光的波长。

D? d?xd2.27?103?0.60?10?3??5448? 所以??D2.5[解] 由杨氏双缝干涉知，?x?

7—3 如图所示，在双缝干涉实验中，SS1?SS2，用波长为?的单色光照S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知点P处为第3级干涉明条纹，求S1和S2到点P的光程差。若整个装置放于某种透明液体中，点P为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。

[解] S1和S2到P点的光程差??k??3? 在液体中??n?r2?r1??4? 从第一问中知 r2?r1=3? 所以n3??4? 得到n?

4?1.33 3S1和S2是两个同相位的相干光源，7—4 如习题7—1