七年级下册数学知识技能答案

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华师版七年级下册数学知识点总结

标签:文库时间:2025-02-14
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七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程

一、基本概念 (一)方程的变形法则

法则1:方程两边都 或 同一个数或同一个 ,方程的解不变。

例如:在方程7-3x=4左右两边都减去7,得到新方程:-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x,得到新方程:8x=-6。

移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移动到另一边,这样的变形叫做移项,注意

移项要变号。

例如:(1)将方程x-5=7移项得:x=7+5 即 x=12

(2)将方程4x=3x-4移项得:4x-3x=-4即 x=-4

法则2:方程两边都除以或 同一个 的数,方程的解不变。

例如: (1)将方程-5x=2两边都除以-5得:x=-

2 52231

(2)将方程 x= 两边都乘以得:x=

2339这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意:

(1)如遇未知数的系数为整数,“系数化为1”时,就要除以这个整数;如遇到未知数的系数为分数,“系数化为1”时,就要乘以这个分数的倒数。 (2)不论上一乘以或除以数时,都要注意结果的符号。

方程的解的概念:能够使方程左右两边都相等的未知数的

华师版七年级下册数学知识点总结

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七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程

一、基本概念 (一)方程的变形法则

法则1:方程两边都 或 同一个数或同一个 ,方程的解不变。

例如:在方程7-3x=4左右两边都减去7,得到新方程:-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x,得到新方程:8x=-6。

移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移动到另一边,这样的变形叫做移项,注意

移项要变号。

例如:(1)将方程x-5=7移项得:x=7+5 即 x=12

(2)将方程4x=3x-4移项得:4x-3x=-4即 x=-4

法则2:方程两边都除以或 同一个 的数,方程的解不变。

例如: (1)将方程-5x=2两边都除以-5得:x=-

2 52231

(2)将方程 x= 两边都乘以得:x=

2339这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意:

(1)如遇未知数的系数为整数,“系数化为1”时,就要除以这个整数;如遇到未知数的系数为分数,“系数化为1”时,就要乘以这个分数的倒数。 (2)不论上一乘以或除以数时,都要注意结果的符号。

方程的解的概念:能够使方程左右两边都相等的未知数的

苏教版七年级上册数学知识点总结 - 图文

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江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

七年级数学(上)知识点总结

第一章 数学与我们同行 知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题,数学已成为人们表达与交流的工具。例如,身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活

生活中充满了图形,多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活,还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息,寻求其内在的共同之处,也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时,往往需要收集数据,并把数据加以分类、整理,需要求出数据的平均数,或者制成统计表、统计图,用来反应所了解的情况,这样的工作就是统计。

第二章 有理数 2.1正数与负数

正数:大于零的数,正数前面可以放“+”来表示(通常省略不写)。正数可分为正整数和正分数。

负数:小于零的数,负数前面放上“-”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意:0既不是正数,也不是负数。同时,0属于偶数、整数、

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江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

七年级数学(上)知识点总结

第一章 数学与我们同行 知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题,数学已成为人们表达与交流的工具。例如,身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活

生活中充满了图形,多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活,还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息,寻求其内在的共同之处,也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时,往往需要收集数据,并把数据加以分类、整理,需要求出数据的平均数,或者制成统计表、统计图,用来反应所了解的情况,这样的工作就是统计。

第二章 有理数 2.1正数与负数

正数:大于零的数,正数前面可以放“+”来表示(通常省略不写)。正数可分为正整数和正分数。

负数:小于零的数,负数前面放上“-”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意:0既不是正数,也不是负数。同时,0属于偶数、整数、

完整word版,人教版七年级下册数学知识点归纳,推荐文档

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人教版七年级下册数学课本知识点归纳

第五章相交线与平行线

一、相交线两条直线相交,形成4个角。

1.邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。

2.对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条

边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种

关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。

3.对顶角相等。

二、垂线

1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1

1.同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。

2.内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。

3.同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧,

具有这种位置关系的两个

七年级上册数学知识点总结及精编例题

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第一章:有理数及其运算

知识要求:

1、在具体情境中,理解有理数及其运算的意义;

2、能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。

4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律,并能利用运算律简化运算,及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。 知识重点:

绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。

知识难点:

绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较,及有理数的运算是本章的难点。 考点:

绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 知识点:

一、有理数的基础知识

1、三个重要的定义

(1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界,不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析:①判断一个数是否是正数或负数,不能用数的前面加不加“+”“-”去判断,要

严格按照“大于0的数叫做正数;0小的数叫做负数”去识别。 ②正数

新北师大版七年级上册数学知识点

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第一章:《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类:

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ,线动成 ,面动成 。

面与面相交得到 ,线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如:五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱;正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是( )

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、(1)如图所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个多面体有____个面,

有___条棱,有____个顶点;截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

(2)去截一个正方体,截面的形状可能是:

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体,画

七年级下册数学易错题精选

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初一年级下学期易错题精选(一)

第五章 相交线与平行线

1.下列判断错误的是( ). A.一条线段有无数条垂线;

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;

C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 2.下列判断正确的是( ).

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;

B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离; C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3.如图所示,图中共有内错角( ).

A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.

4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有( ). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 5.如图所示,下列推理中正确的有( ).

①因为∠1=∠4,所以BC∥AD; ②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;

③因为∠BCD+∠A

七年级下册数学易错题精选

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初一年级下学期易错题精选(一)

第五章 相交线与平行线

1.下列判断错误的是( ). A.一条线段有无数条垂线;

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;

C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 2.下列判断正确的是( ).

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;

B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离; C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3.如图所示,图中共有内错角( ).

A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.

4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有( ). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 5.如图所示,下列推理中正确的有( ).

①因为∠1=∠4,所以BC∥AD; ②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;

③因为∠BCD+∠A

七年级下册数学压轴题集锦

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1、

如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)+b+3=0,S?ABC=14.

2(1)求C点坐标 (2)作DE?DC,交y轴于E点,EF为?AED的平分线,且?DFE=90。求证:FD平分?ADO;o(3)E在y轴负半轴上运动时,连EC,点P为AC延长线上一点,EM平分∠AEC,且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点,PQ平分∠APN,交x轴于Q点,则E在运动过程中,

?MPQ?ECA的大小是否发生变化,若不变,求出其值。

yAyAFoEBDNQxCPDxoMCE

2、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2,M为AC上一点,N为FE延长线上一点,且∠FNM=∠FMN,则∠NMC与∠CFM有何数量关系,并证明。

AA

N 1M

E E

2

CC BBFF

图1 图2

1

3、(1)如图,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A的度数。

AE21BDC

(2)如图,△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若∠1=110°,∠2=