图论算法有哪些

非诚勿扰男女最优组合

摘要：本文主要内容为寻求最大权匹配问题，即利用图论的最大权匹配知识，为非诚勿扰节目中的男女嘉宾进行最优组合。本文将其转化为二部图寻找最大权匹配的问题。 关键词：非诚勿扰，最大权匹配

1、问题描述

《非诚勿扰》是中国江苏卫视制作的一档大型生活服务类节目。 每期节目大部分都是5位男嘉宾，24位女嘉宾，女生有“爆灯”权利。首先男嘉宾选择心动女生，女嘉宾在“爱之初体验”根据第一印象选择是否留灯；然后在“爱之再判断”了解男嘉宾的一些基本情况，比如爱好、情感经历等；接下来在“爱之终决选”通过男嘉宾亲人或朋友的情况了解男嘉宾，做出最后的决定，如果有女生留灯的话就进入“男生权利”，男生做出最后选择，如果没有女生留灯则只能遗憾离场。

2、模型建立

通过观看20150124期节目，这期节目只有4位男嘉宾，然后在整个节目男女嘉宾交流过程中4号、19号、22号、23号女嘉宾都没有发过言，没有了解到这四位女嘉宾的基本情况以及对男嘉宾的要

求，所以在本次模型建立过程中没有考虑这四位女嘉宾。

经过上述分析，本期产生了4位男嘉宾和20位女嘉宾的可能匹配，我们将这4位男嘉宾和20位女嘉宾划分为X部和Y部，男生为X1，X2，X3，X4，女生

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图论中的常用经典算法

第一节 最小生成树算法

一、生成树的概念

若图是连通的无向图或强连通的有向图，则从其中任一个顶点出发调用一次bfs或dfs后便可以系统地访问图中所有顶点；若图是有根的有向图，则从根出发通过调用一次dfs或bfs亦可系统地访问所有顶点。在这种情况下，图中所有顶点加上遍历过程中经过的边所构成的子图称为原图的生成树。

对于不连通的无向图和不是强连通的有向图，若有根或者从根外的任意顶点出发，调用一次bfs或dfs后不能系统地访问所有顶点，而只能得到以出发点为根的连通分支（或强连通分支）的生成树。要访问其它顶点则还需要从没有访问过的顶点中找一个顶点作为起始点，再次调用bfs或dfs，这样得到的是生成森林。

由此可以看出，一个图的生成树是不唯一的，不同的搜索方法可以得到不同的生成树，即使是同一种搜索方法，出发点不同亦可导致不同的生成树。如下图：

但不管如何，我们都可以证明：具有n个顶点的带权连通图，其对应的生成树有n-1条边。

二、求图的最小生成树算法

严格来说，如果图G=（V，E）是一个连通的无向图，则把它的全部顶点V和一部分边E’构成一个子图G’，即G’=（V， E’），且边集E’能将图中所有顶点连通又不形成

非诚勿扰男女最优组合

摘要：本文主要内容为寻求最大权匹配问题，即利用图论的最大权匹配知识，为非诚勿扰节目中的男女嘉宾进行最优组合。本文将其转化为二部图寻找最大权匹配的问题。 关键词：非诚勿扰，最大权匹配

1、问题描述

《非诚勿扰》是中国江苏卫视制作的一档大型生活服务类节目。 每期节目大部分都是5位男嘉宾，24位女嘉宾，女生有“爆灯”权利。首先男嘉宾选择心动女生，女嘉宾在“爱之初体验”根据第一印象选择是否留灯；然后在“爱之再判断”了解男嘉宾的一些基本情况，比如爱好、情感经历等；接下来在“爱之终决选”通过男嘉宾亲人或朋友的情况了解男嘉宾，做出最后的决定，如果有女生留灯的话就进入“男生权利”，男生做出最后选择，如果没有女生留灯则只能遗憾离场。

2、模型建立

通过观看20150124期节目，这期节目只有4位男嘉宾，然后在整个节目男女嘉宾交流过程中4号、19号、22号、23号女嘉宾都没有发过言，没有了解到这四位女嘉宾的基本情况以及对男嘉宾的要

求，所以在本次模型建立过程中没有考虑这四位女嘉宾。

经过上述分析，本期产生了4位男嘉宾和20位女嘉宾的可能匹配，我们将这4位男嘉宾和20位女嘉宾划分为X部和Y部，男生为X1，X2，X3，X4，女生

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图论中的常用经典算法

第一节 最小生成树算法

一、生成树的概念

若图是连通的无向图或强连通的有向图，则从其中任一个顶点出发调用一次bfs或dfs后便可以系统地访问图中所有顶点；若图是有根的有向图，则从根出发通过调用一次dfs或bfs亦可系统地访问所有顶点。在这种情况下，图中所有顶点加上遍历过程中经过的边所构成的子图称为原图的生成树。

对于不连通的无向图和不是强连通的有向图，若有根或者从根外的任意顶点出发，调用一次bfs或dfs后不能系统地访问所有顶点，而只能得到以出发点为根的连通分支（或强连通分支）的生成树。要访问其它顶点则还需要从没有访问过的顶点中找一个顶点作为起始点，再次调用bfs或dfs，这样得到的是生成森林。

由此可以看出，一个图的生成树是不唯一的，不同的搜索方法可以得到不同的生成树，即使是同一种搜索方法，出发点不同亦可导致不同的生成树。如下图：

但不管如何，我们都可以证明：具有n个顶点的带权连通图，其对应的生成树有n-1条边。

二、求图的最小生成树算法

严格来说，如果图G=（V，E）是一个连通的无向图，则把它的全部顶点V和一部分边E’构成一个子图G’，即G’=（V， E’），且边集E’能将图中所有顶点连通又不形成

第二章 5 生成树算法

定义2·13 （1）图G的每条边e赋与一个实数?(e)，称为e的权。图G称为加权图。 （2）设G1是G的子图，则G1的权定义为： ?(G1)???(e)

e?E(G1)定理2·10 Kruskal算法选得的边的导出子图是最小生成树。

l法所得子图T0显然是生成树，下证它的最优性。设证：Kruska算T0?G??e1,e2,?,e??1??不是最小生成树，T1是G的任给定的一个生成树，f(T)是

?e1,e2,?,e??1?中不在T1又E(T0)??e1,e2,?,e??1?，故e1,e2,?,e??1中必有不在E(T)中的

边。设f(T)?k，即e1,e2,?,ek?1在T与T0上，而ek不在T上，于是T?ek中有一个圈C，

?，使ek?在T上而不是在T0上。令T???，显然也是生成树，又（T?ek)?ekC上定存在ek?)，由算法知，ek是使G??e1,e2,?,ek??无圈的权最小的边，?(T?)??(T)??(ek)??(ek???是T之子图，也无圈，则有?(ek?)??(ek)，于是?(T?)??(T)，又G??e1,e2,?,ek

国家示范院校 广东高职旗帜

这是一所历史悠久、底蕴深厚的高职院校。从1933年出发，她肩负职教救国的神圣使命，沐风栉雨，从风云变幻的20世纪初一路走来。85年，她始终站在职业教育的潮头，她的发展史就是中国职业教育的一个缩影，一个标杆。

这是一所开拓创新、筑梦职教的高职院校。自1999年升格高职后，仅用10年的努力，便跻身国家示范高职院校行列，被誉为“广东高职的一面旗帜”。现在以“国内一流，国际知名”的国家优质高职院校为目标，以人才培养为第一使命，再度扬帆奋进，领航职教潮流。

这是一所钟灵毓秀、大气自然的高职院校。扎根千年商都，吸珠江云山灵气，坐拥商都无限资源；拓址古郡南海，占据珠江西岸先进制造产业带核心区，具备产教融合天然优势。广州校区，古朴典雅，凸显人文艺术，蕴含古典气质；南海校区，师法自然，聚焦工科特色，散发现代气息。

这是一所名师荟萃、英才辈出的高职院校。国务院特殊津贴专家、国家级模范教师、国家级教学名师、国家级教学团队、全国技术能手、“千百十工程”国家级培养对象、全国高校思政课教师影响力标兵人物、珠江学者等组成强大教学团队，传薪播火，授业启航。她“德能兼备、学以成之”，传承工匠精神，已育英才十余万。

这是一所规模宏大、实力雄厚的高职

图论实验三个案例

单源最短路径问题 1.1 Dijkstra算法

Dijkstra算法是解单源最短路径问题的一个贪心算法。其基本思想是，设置一个顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。设v是图中的一个顶点，记l(v)为顶点

v到源点v1的最短距离，

Dijkstra算法：

?vi,vj?V，若

(vi,vj)?E，记vi到

vj的权

wij??。

① S?{v1},l(v1)?0；?v?V?{v1},l(v)??,i?1,S?V?{v1}； ② S??，停止，否则转③；

③

l(v)?min{l(v),d(vj,v)}，

vj?S，?v?S；

④ 存在vi?1，使l(vi?1)?min{l(v)}，v?S； ⑤ S?S?{vi?1}，S?S?{vi?1}，i?i?1，转②；

实际上，Dijkstra算法也是最优化原理的应用：如果v1v2?vn?1vn是从v1到vn的最短路径，则v1v2?vn?1也必然是从v1到vn?1的最优路径。

在下面的MATLAB实现代码中，我们用到了距离矩阵，矩阵第i行第j行元素表示顶点vi到

vj的权

wij，若vi到

vj无边，则

wij?realmax，其中realmax

篇一：过年必备年货有哪些

过年必备年货

2013年即将过去，2014年即将到来了，大家现在已经在准备好今年的年货吗？那么年货有那些呢？过年是中国一个传统的重大节日，几千年来人们都把过年当做件大事，过年之前都会作很多准备，要买很多东西，吃的、用的、穿的、戴的、耍的、供的、干的、鲜的、生的、熟的，我们把这些东西统称为年货。那么过年年货有哪些呢？而且现在要去哪里买呢？

一、古代年货:

古代交通不方便，物资比较缺乏。为了一年一度的春节欢乐，家家户户在节前10天左右准备年货。年货包括鸡鸭鱼肉、茶酒油酱、南北炒货、糖饵果品，都要采买充足，还要准备一些过年时走亲访友时赠送的礼品。小孩子要添置新衣新帽，准备过年时穿。

古时人们把办年货叫赶集，就是大家约定俗成地在固定时间、固定场所进行的贸易活动的俗称，年集是一年中规模最大参与人数最多的一次，一般在旧历新年前腊月二十五。年货的品种有香蜡、纸码、鞭炮、年画、红纸、白糖、烟茶、糖果、佐料等。

二、北方年货：

北京的年货如按大类，可分饮食、衣着、日月、迷信、玩耍、点缀六类。饮食中大路货如猪、羊肉，鸡鸭这是最普通的；鹿肉、野鸡、冻鱼等则都是来自山海关之外的关东货；而水磨年糕、糖年糕、冷笋、玉兰片之类，则又是江南的东西。衣着各时代不同

南阳金平矿业有限公司 主营：天然鳞片石墨、可膨胀石墨、增碳剂、石墨增碳剂、石墨粉、增韧膨胀石墨、颗粒石墨

石墨是元素碳的一种同素异形体，每个碳原子的周边连结着另外三个碳原子（排列方式呈蜂巢式的多个六边形）以共价键结合，构成共价分子。石墨分类也有多种。听小编给您介绍吧！

1、天然石墨 石墨的工艺特性主要决定于它的结晶形态。结晶形态不同的石墨矿物，具有不同的工业价值和用途。工业上，根据结晶形态不同，将天然石墨分为三类。

2、人造石墨 广义上，一切通过有机炭化再经过石墨化高温处理得到的石墨材料均可称为人造石墨，如炭纤维、热解炭、泡沫石墨等。而狭义上的人造石墨通常指以杂质含量较低的炭质原料为骨料、煤沥青等为粘结剂，经过配料、混捏、成型、炭化和石墨化等工序制得的块状固体材料，如石墨电极、等静压石墨等。人造石墨就成型方式通常可分为：振动成型，挤压成型，模压成型，等静压成型。

3、块状石墨 块状石墨又叫致密结晶状石墨。此类石墨结晶明显晶体肉眼可见。颗粒直径大于0．1毫米，比表面积范围集中在0.1-1m2/g，晶体排列杂乱无章，呈致密块状构造。这种：石墨的特点是品位很高，一般含碳量为60～65%，有时达80～98%，但其可塑性和滑腻性不如鳞片石墨好。

篇一：仓颉与汉字

仓颉与汉字

古人的“结绳记事”在古代壁画中有所反映。 文字的产生是人类社会进入文明时期的重要标志。早在四五十万年以前的猿人时代，人类已有了简单的语言，但作为记录语言的符号和交流思想的文字，则又经历了相当长的时间才逐渐产生的。

文字是怎么起源的？又是怎样产生的？长期以来都是人们探索和研究的问题。

在古代，人们把文字的起源，看作是一件神秘的事情，并且曾经有过多种说法，《周易·系辞》有“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。”《庄子》中也有 “民结绳而用之”的句子。“结绳记事”古书多有提及，但怎么用，却没有说明，后人也无法搞清楚。古书上还有刻契的记载，刘熙《释名》解释：“契，刻也，刻识其数也。”这可能和“结绳记事”类似，也只是帮助记忆罢了。另外，宋代郑樵还在《通志·六书略》里提到字起于“一”，即“起一成文”说。这种说法是建立在道家“道生一，一生二，二生三，三生万物”的基础上的。但是，这种说法实属牵强，因为文字的形成，绝非简单的笔画相加所能完成。

迄今为止，我们知道最早的汉字是甲骨文，但是甲骨文并非最原始的文字。那么，最原始的文字是什么？汉字的源头在哪里呢？根据考古资料显示，早在石器时代，就有

了刻画符号和原始图画，汉字可能是起源于这些刻画符号或原