西南交通大学数学建模新秀杯

2015年西南交通大学 新秀杯数学建模竞赛

题目： B （填写A或B题）

组别： 大二组 （填写大一组或大二题）

姓名 学号 学院 专业 参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3 电话 Email

西南交通大学教务处

西南交通大学实验室及设备管理处 西南交通大学数学建模创新实践基地

五子棋部分阵法研究的数学模型

摘要

五子棋游戏是一种益智类的博弈游戏，其开局阵型对棋局结果往往起决定性作用。本文通过构造博弈树，结合极大极小算法、运用机理分析与计算机模拟的方法，讨论了在五种开局阵型下黑子获胜的策略，及该策略实现的概率大小问题。

对于问题一，首先我们将棋盘抽象为方阵，将方阵中对于元素的描述方式引入棋盘，从而建立起各棋子位置与数组(i,j)之间的映射关系；其次，我们做出博弈树表示黑白双方对弈的过程，从图像上表现了这一过程中随着搜索深度增加，博弈树的子节点将成指数增长的特点，又从实际出发阐述了对弈双方在“与”和“或”节点上存在明显对立的利害关系时，两方将如何选择；在此基础上，引入极大极小化搜索思想，结合实际情况，用价值大小量化对弈过程，设计出在估值函数用来

首届教职工足球比赛

西南交通大学工会、体育工作部、教职工足球协会

2013年6月

西南交通大学首届教职工足球比赛秩序册

目 录

首届教职工足球比赛通知 .................................. 1 竞 赛 规 程 ............................................. 4 组织委员会名单 .......................................... 8 仲裁委员会名单 .......................................... 9 裁判员名单 .............................................. 9 各代表队名单 ........................................... 10 竞 赛 分 组 ............................................ 15 赛 程 表 ............................................... 15 决赛对阵形式 ......................

食堂的网上自动订餐系统

专业： 软件工程 班级： 软件一班 姓名： 某某某 学号：

0

目录

食堂的网上自动订餐系统 ............................................................................................................... 0

画图工具： ............................................................................................................................... 2 一、 用例图 ....................................................................................................................... 2

1、注册 登陆用例图 ................................................

实验课题一基础编程

第一大题：编程完成下列计算

1. 当x = 3, x =2? 时，求y1?sin(x)?e 的值。

%第一大题 %1

x=[3,2*pi];

y1=sin(x)+exp(x) %{ y1 =

1517/75 31594/59 %}

2. 用冒号法作等差数列x = 2,4,6,8,10 求对应的函数y2?x2?2x的值。

%2

x=2:2:10;

y2=x.^2+sqrt(2*x) %{ y2 =

6 3841/204 7143/181 68 3761/36

%}

x?a?y31?sin???cos(b)?c;?5?23. 已知：a?2?,b?35,c?e计算：

?a?y32?tan(b)cot??.?3?%3

a=2*pi,b=35,c=exp(2); y31=sin(a/5)+cos(b)*c y32=tan(b)*cot(a/3) %{ y31 =

-4060/709

y32 =

-1019/3725 %}

4. 将数据格式转换成有理格式后，清屏后重新输

薛长虹,于凯

%sy1ljy20111514

%第一大题

%1

x=[3,2*pi];

y1=sin(x)+exp(x)

%y1 = 20.2267 535.4917

%2

x=2:2:10

y2=x.^2+sqrt(2*x)

% x =2 4 6 8 10

%y2 =

6.0000 18.8284 39.4641

%3

a=2*pi;b=35*pi/180;c=exp(2)

y31=sin(a/5)+cos(b)*c

%c =

7.3891

%y2 =

6.0000 18.8284 39.4641

%4

Formal rational

%6

a=-6.28;a2=7.46;a3=5.37;

a11=fix(a1),a21=fix(a2),a31=fix(a3)

%7

y71=abs(a1*a2+a3)

y72=a1^2*sqrt(a2*a3/2)

Formal short

%8

save sy2

clear

%9

load sy1

%10

A=[2 -5 6;8 3 1;-4 6 9]

A1=A’,A2=det(A),A3=5*A

save sy1 A1 A2 A3

%第二大题

%1

X=0:pi/10:2*pi;

Y=cos(X);S=*X’,Y’+ 68.0000 1

论文题目

摘要

本文针对分析消费者价值的问题，建立了聚类分析模型、主成份分析模型。在对消费者特征指标进行筛选后，对消费者样本进行了分类，最后对各类消费者的指标进行主成份分析得出综合评价值，据此为其制定出相应的服务策略。

问题一中，为了将消费者样本进行分类，首先对消费者原始数据进行了异常数据处理以及消费者特征指标的选取，为充分利用给出的原始数据中的各项指标，我们新增了一个特征指标：消费者购买频率，同时对其数据进行了正态性检验。然后建立了基于样本分类的 R 型聚类分析模型，将消费者分为了八类，例如：编号为 M00058、M00060、 M00116、M00135、M00142的消费者属于第一类消费者，编号为M00081、M00086、M00114、 M00118??的消费者属于第二类消费者。

问题二中，为了比较不同类别消费者的价值，首先对问题一中八类消费者的各项特征指标数据分别进行累加求均值，然后对消费者特征指标做主成分分析，并运用线性加权综合评价模型对各类消费者进行综合价值的打分和排序。例如：综合价值最高的是第四类消费者，其综合价值评分为0.9434，其次是第二类消费者，其综合评价值为：0.8342、随后是第五类、第七类、第六类、第三类

西南交通大学路基工程课程设计

西 南 交 通 大 学 《路基工程》课程设计报告

学生姓名： 蒋浩迪

学生学号： 20120052

班级编号： 茅土一班

指导教师： 王迅

2015 年 6月 5 日

西南交通大学路基工程课程设计

目 录

1设计资料……………………………………………………………………1 2说明书………………………………………………………………………1 3计算书………………………………………………………………………5 4设计图纸……………………………………………………………………13 5参考文献……………………………………………………………………15 6附录…………………………………………………………………………16

西南交通大学路基工程课程设计

1设计资料

1.1线路基本信息

某Ⅰ级重型双线铁路，旅客列车设计行车速度140km/h，K2+500~K3+500 段路堤处于直线地段，路堤挡土墙高度9m，挡土墙上部路堤高度为1m。根据实际情况，需设置重力式挡土墙。 1.2设计荷载

只考虑主力（主要力系）的作用，且不考虑常水位时静水压力和浮力。 1.3设计材料

挡土墙材料为片石砌体，墙背填料为碎石类土。相关参数可

西南交通大学路基工程课程设计

西 南 交 通 大 学 《路基工程》课程设计报告

学生姓名： 蒋浩迪

学生学号： 20120052

班级编号： 茅土一班

指导教师： 王迅

2015 年 6月 5 日

西南交通大学路基工程课程设计

目 录

1设计资料……………………………………………………………………1 2说明书………………………………………………………………………1 3计算书………………………………………………………………………5 4设计图纸……………………………………………………………………13 5参考文献……………………………………………………………………15 6附录…………………………………………………………………………16

西南交通大学路基工程课程设计

1设计资料

1.1线路基本信息

某Ⅰ级重型双线铁路，旅客列车设计行车速度140km/h，K2+500~K3+500 段路堤处于直线地段，路堤挡土墙高度9m，挡土墙上部路堤高度为1m。根据实际情况，需设置重力式挡土墙。 1.2设计荷载

只考虑主力（主要力系）的作用，且不考虑常水位时静水压力和浮力。 1.3设计材料

挡土墙材料为片石砌体，墙背填料为碎石类土。相关参数可

N0.1 运动的描述

一、选择题： 1．B

解：小球运动速度v?（s）。

2．B

2dvv解：质点作圆周运动时，切向加速度和法向加速度分别为at?，所以加速度,an?dtRds?12?3t2。当小球运动到最高点时v=0，即12?3t2?0，t=2dt大小为：a?

3．A

at?an22??dv?2?v2?2???????????dt?R???????12。

?ds?dr??解：根据定义，瞬时速度为v?，瞬时速率为v?，由于dr?ds，所以v?v。

dtdt??s??r??平均速度v?，平均速率v?，由于一般情况下?r??s，所以v?v。

?t?t

4．D 解：将

dvvdvt??kv2t分离变量积分，???ktdt可得 ?2v0dt0v111111。 ??kt2,?kt2?vv02v2v0

5．B

解：由题意，A船相对于地的速度vA?地?2i，B船相对于地的速度vB?地?2j，根据相对运动速度公式，B船相对于A船的速度为

???????????vB?A?vB?地?v地?A?vB?地?vA?地??2i?2j。

二、填空题：

1．质点的位移大小为 -180 m ，在t由0到4 s的时间间隔内质点走过的路程为

西 南 交 通 大 学

工商管理硕士（MBA）招生简章

‘985”“211”百年名校 西部优惠录取优势

大专可报读，免试入学，通过一月联考可获得硕士学位证和研究生毕业证

西南交通大学创建于1896年，是我国最早的高等学府之一，是首批进入高等教育重点建设项目“211工程”及特色“985”高校的全国重点大学。一个多世纪以来，经济管理学院是隶属西南交通大学的教学、科研单位，拥有西南地区唯一的“管理科学与工程”博士后流动站，现已有：“管理科学与工程”、“企业管理”、“决策科学”、“项目管理”、“资源优化与管理”、 “公共工程组织与管理”六个博士点。

在诺贝尔经济学奖得主蒙代尔(Robert A. Mundell)主办的《世界经理人周刊》推出“中国最具影响力MBA”系列排行榜中，2008年我校MBA项目排第18位，2010年我校MBA项目排第16位；在“2008中国最具发展潜力MBA”排行榜单中，我校MBA项目排第2位；2010年中国大学管理学科排名榜，西南交通大学排名23位。同时，我校经济管理学院贾建民院长被评选为“中国十大最受尊敬商学院院长”，我校经济管理学院黄登仕教授被评选为“中国十大最受尊敬商学院教授”。诺贝尔经济学奖得主埃德蒙·费尔普斯(