初中一次函数题目

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-- 中考一次函数应用题

近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多,题目长，很多考生无法下手,打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里,我特举几例，也许对你有所帮助。

例1 已知雅美服装厂现有A 种布料７0米,Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产M,Ｎ两种型号的时装共8０套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料０．６米，B 种布料0．9米,可获利润45元;做一套Ｎ型号的时装需要Ａ种布料1.１米，B 种布料0．４米，可获利润5０元。若设生产Ｎ种型号的时装套数为x ,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。

(1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?

例2 某市电话的月租费是２0元,可打60次免费电话(每次3分钟）,超过６０次后，超过部分每次0.１３元。

（1）写出每月电话费y (元）与通话次数x 之间的函数关系式;

(2)分别求出月通话50次、10０次的电话费;

(３）如果某月的电话费是2７．8元,求该月通话的次数。

例３ 荆门火车货运站现有甲种货物１5３0吨，乙种货物1１５0吨，安

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-- 中考一次函数应用题

近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多,题目长，很多考生无法下手,打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里,我特举几例，也许对你有所帮助。

例1 已知雅美服装厂现有A 种布料７0米,Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产M,Ｎ两种型号的时装共8０套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料０．６米，B 种布料0．9米,可获利润45元;做一套Ｎ型号的时装需要Ａ种布料1.１米，B 种布料0．４米，可获利润5０元。若设生产Ｎ种型号的时装套数为x ,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。

(1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?

例2 某市电话的月租费是２0元,可打60次免费电话(每次3分钟）,超过６０次后，超过部分每次0.１３元。

（1）写出每月电话费y (元）与通话次数x 之间的函数关系式;

(2)分别求出月通话50次、10０次的电话费;

(３）如果某月的电话费是2７．8元,求该月通话的次数。

例３ 荆门火车货运站现有甲种货物１5３0吨，乙种货物1１５0吨，安

一次函数专题练习

一．选择题（共2小题） 1．（2013?重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 2．（2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数

上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P

从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

二．解答题（共21小题） 3．（2012?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

4．（2012?抚顺）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA． （1）求此一次函

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

初中数学专项训练：一次函数（一）

一、选择题

1．如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是

A． B． C．

D．

3．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A?B??x1?x2???y1?y2?．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），A?B???5?2?4?

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

明镜学院讲义 讲课人：邓威

第十四章 一次函数

测试1 变量与函数

学习要求

1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）

2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．

3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．

课堂学习检测

一、填空题

1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．

2．设y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．

4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n为自变量的函数关系式是______．

5．某商店进一批

明镜学院讲义 讲课人：邓威

第十四章 一次函数

测试1 变量与函数

学习要求

1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）

2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．

3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．

课堂学习检测

一、填空题

1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．

2．设y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．

4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n为自变量的函数关系式是______．

5．某商店进一批

　　教学目标

　　情感态度与价值观目标：

　　感受数学是来源于生活并用于生活，激发学生学习数学的热情

　　过程与方法目标：

　　通过对实际问题的研究过程，渗透函数模型的思想，培养学生应用一次函数解决问题的应用知识的能力；

　　知识与技能目标：

　　理解一次函数的概念，能根据条件写出一次函数表达式；

　　教学重点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学难点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程

　　（一）激趣导入

　　引出乌龟和兔子赛跑的路程时间图，提问：乌龟的路程图象有什么特点?复习正比例函数，从而引出今天课题---一次函数。

　　（二）教授新课

　　出示课本问题2以及思考题，师生探究得到：y=5-6x；

　　总结得出一次函数的定义，y=kx+b，k≠0；b=0，正比例函数.

　　（三）课堂小结

　　请学生代表汇报，老师总结完善

　　试讲稿

　　同学们，大家好，上课！

　　老师想问大家，你们想喜欢玩吗，都喜欢啊，老师也非常喜欢，而且老师特别喜欢乘坐火车去旅行，这不，老师去年乘坐的普通火车去西安旅游，火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶了a小时，大家能写出行驶过的路程S与所用的时间

寒假辅导习题练习（一）：一次函数

第一部分：选择题

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y=

121x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2〃x?2

x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x3 C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开