预测模型 课题

FVCOM模型简介及其应用实例

摘要：通过对FVCOM水动力模型基本特点的分析，深入探究了在动力模型中常用的网格选取、方程组离散求解和选取三维水流模式坐标等方式方法。进一步分析了FVCOM在长江、珠江等河口地带对模拟潮汐、盐度等海洋现象、要素的用途。

关键词：FVCOM模型 有限体积法 σ垂向坐标 模型应用

1 引言

FVCOM(Finite Volume Coastal Ocean Model)是美国Massachusetts Dartmouth州立大学陈长胜所领导的研究小组于2000年成功建立的海洋环流与生态模型。模型包含动量方程、连续方程、温盐守恒方程以及状态方程，数值模型采用有限体积法（FVM），优点为计算精确快捷，并且可以较好地拟合海岸线边界和海底地形。

FVCOM由于其优越性，现在已经成为可以并行计算的模块化的可适用不同需求的模型。本文将着重介绍FVCOM模型的特点及方程，并列举几个应用实例，介绍FVCOM在近海研究中的主要应用方向。

2 FVCOM模型特点

FVCOM模型采用有限体积法对方程进行离散，综合了现有海洋研究中的有限差分和有限元模型的优点。模型在水平方向上采用无结构化非重叠的三角形网格，在垂向上使用?坐

标或者?

FVCOM模型简介及其应用实例

摘要：通过对FVCOM水动力模型基本特点的分析，深入探究了在动力模型中常用的网格选取、方程组离散求解和选取三维水流模式坐标等方式方法。进一步分析了FVCOM在长江、珠江等河口地带对模拟潮汐、盐度等海洋现象、要素的用途。

关键词：FVCOM模型 有限体积法 σ垂向坐标 模型应用

1 引言

FVCOM(Finite Volume Coastal Ocean Model)是美国Massachusetts Dartmouth州立大学陈长胜所领导的研究小组于2000年成功建立的海洋环流与生态模型。模型包含动量方程、连续方程、温盐守恒方程以及状态方程，数值模型采用有限体积法（FVM），优点为计算精确快捷，并且可以较好地拟合海岸线边界和海底地形。

FVCOM由于其优越性，现在已经成为可以并行计算的模块化的可适用不同需求的模型。本文将着重介绍FVCOM模型的特点及方程，并列举几个应用实例，介绍FVCOM在近海研究中的主要应用方向。

2 FVCOM模型特点

FVCOM模型采用有限体积法对方程进行离散，综合了现有海洋研究中的有限差分和有限元模型的优点。模型在水平方向上采用无结构化非重叠的三角形网格，在垂向上使用?坐

标或者?

关于研究性学习的总结报告

课题名称: 植物细胞模型的新制作 主导课程:生物 课题组成员: 组长: 老师:

资料搜索： 资料整理： 文字编辑：

课题研究目的和意义：细胞是生命活动的基本单位，生命活动离不开细胞，本次研究课题的目的就是熟悉真核细胞的结构，帮助我们了解细胞器的有关知识。

具体步骤：查阅书籍了解真核细胞的结构，购买橡皮泥，组员分工 预期成果：成功制作出真核细胞的模型，掌握了真核细胞的结构 表达形式：论文

在这次研究性学习中.我们小组在老师的指导和小组成员自己的努力下.终于完成了我们的作品 ――《植物细胞模型的新制作》.在这次活动中.我们体会到了成功的乐趣.也加深了我们对植物细胞学的了解.使我们受益匪浅.所以在这里我们决定做一个总结报告.与大家交流探讨.

.我们这次研究性学习活动的主要目的是为了提高我们自身的动手能力和创造能力.虽然这个模型在我们之前也有过不少成功的案例.但是我们觉得.植物细胞模型对于像我们一样刚刚接触生物学的同学有着很大的帮助.因为它比教材上的插图更具有直观的特点.让我们能够一幕了然.了解植物细胞的构造.从而能够更透彻的理解这些知识.

下面先介绍一下具体的制作过

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2.

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2.

2012年河南科技大学数学建模第二次模拟训练

承 诺 书

我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.

我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

队员签名 ：1.

2. 3.

数学建模

人口模型与预测

1 摘要

人口的增长问题早已引起当今世界的普遍关注，中国是世界上人口最多的国家，官方统计，目前中国人口已超过14亿，占世界的人口比重相当大，所以，中国的人口问题是十分突出的。本文建立两个模型，利用MATLAB软件进行简单的计算，做出人口图形，标出中国人口的实际统计数据，建立中国人口增长的数学模型，做出比较精确的人口增长模型，使我们能更直观的了解国内人口增长趋势。

2 模型的背景问题描述

问题的提出：下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t=0），N0=101654万人。

年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 人口 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 （万） 年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人口 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 （万）

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物