接触疲劳强度计算公式

齿轮接触疲劳强度试验方法（GB/T14229-93）

1主题内容与适用范围

本标准规定了测定渐开线圆柱齿轮接触疲劳强度的试验方法，以确定齿轮接触承载能力所需的基础数据。

本标准适用于钢、铸铁制造的渐开线圆柱齿轮由齿面点蚀损伤而失效的试验。其它金属齿轮的接触疲劳强度试验可参照使用。 4试验方法

确定齿轮接触疲劳强度应在齿轮试验机上进行试验齿轮的负荷运转试验。当齿面出现接触疲劳失效或齿面应力循环次数达到规定的循环基数N。而未失效时（以下简称“越出”），试验终止并获得齿面在试验应力下的一个寿命数据。当试验齿轮及试验过程均无异常时，通常将该数据称为 “试验点”。根据不同的试验目的，选择小列不同的试验点的组合，经试验数据的统计处理，确定试验齿轮的接触疲劳特性曲线及接触疲劳极限应力。 4.1常规成组法

常规成组法用于测定试验齿轮的可靠度-应力-寿命曲线（即R-S-N曲线），求出试验齿轮的接触疲劳极限应力。

试验时取4～5个应力级，每个应力级不少于5个试验点（不包括越出点）。最高应力有中的各试验点的齿面应力循环次数不少于1×106。最高应力级与次高应力级的应力间隔为总试验应力范围的40%～50%，随着应力的降低，应力间隔逐渐减少。最低应力级至少有一个

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更多搜索：机械零件疲劳强度设计 第三章 机械零件的疲劳强度设计 一,选择题

3-1 45钢的持久疲劳极限σ-1=270MPa,,设疲劳曲线方程的幂指数m=9,应力循环基数N0=5×106次,当实际应力循环次数N=104次时,有限寿命疲劳极限为____________MPa.

(1)539 (2)135 (3)175 (4)417

3-2 有一根阶梯轴,用45钢制造,截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58,表面状态系数β=0.28,尺寸系数εσ=0.68,则其疲劳强度综合影响系数KσD=____________.

(1)0.35 (2)0.88 (3)1.14 (4)2.83

3-3 形状,尺寸,结构和工作条件相同的零件,采用下列不同材料制

造:a)HT200;b)35钢;c)40CrNi钢.其中设计零件的疲劳缺口系数最大和最小的分别是____________.

(1)a)和b) (2)c)和a) (3)b)和c) (4)b)和a) (5)a)和c) (6)c)和b)

3-4 零件的截面形状一定,如绝对尺寸(横截面尺寸)增大,疲劳强度将随之___

混凝土强度评定计算公式

答：根据《混凝土强度检验评定标淮》GB/T50107―2010，评定混凝土强度的方法有：用统计方法和非统计方法，（统计方法又分一、二，但一、二适用的条件不同，一、适用方差已知的统计方法，二、适用方差未知的统计方法）。 一、方差已知的统计方法：《混凝土强度检验评定标淮》GB/T50107―2010中规定公式进行评定。

5.1.2 一个检验批的样本容量应为连续的3组试件，其强度应同时符合下列规定：

m?cu≥?cu，k＋0.7σ0 （ 5.1.2—1） ?cu，min≥?cu，k－0.7σ0 （ 5.1.2—2）

当混凝土强度等级不高于C20时，其强度最小值尚应满足下列要求： ?cu，min≥0.85?cu，k （ 5.1.2—4） 当混凝土强度等级高于C20时，其强度最小值尚应满足下列要求： ?

1

第三章 机械零件的疲劳强度设计

一、选择题

3－1 45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为____________MPa。

（1）539 （2）135 （3）175 （4）417

3－2 有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.28，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=____________。

（1）0.35 （2）0.88 （3）1.14 （4）2.83

3－3 形状、尺寸、结构和工作条件相同的零件，采用下列不同材料制造：a）HT200；b）35钢；c）40CrNi钢。其中设计零件的疲劳缺口系数最大和最小的分别是____________。

（1）a）和b） （2）c）和a） （3）b）和c） （4）b）和a） （5）a）和c） （6）c）和b）

3－4 零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之____________。

机械设计

第三章 机械零件的强度

§3-1 材料的疲劳特性 §3-2 零件的疲劳强度计算

机械设计

交变应力举例定义：随时间作周期性变化的应力,称为交变应力。

实例1 齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然 后减小至零。试观察齿根某一点A的弯曲正应力变化情况。PA σ

t

机械设计

实例2 由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,由于工作时 离心惯性力的垂直分量随时间作周期性变化,梁产生交变应力.ωt

静平衡位置

stmaxmin

t

机械设计

实例3 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变. 即弯矩基本不变. P假设轴以匀角速度 转动. 横截面上 A点到中性轴的距 离却是随时间 t 变化的. A

P

tz

A的弯曲正应力为

随时间 t 按正弦曲线变化

O

t

机械设计

交变应力产生的原因

1、变载荷，载荷做周期性变化； 2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化。

机械设计

交变应力的基本参数 m─平均应力 a─应力幅值

max─最大应力 min─最小应力

r ─应力比(循环特性)

max=?

min=?

描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有 两个参数是独立的。

机械设计

三个特例

特例1、对称循环 maxO

min

t

在交变应力下若最大应

疲劳强度的

第二章 机械零件的疲劳强度§2—1 载荷与应力的分类 一、载荷的分类载荷大小和方向是否变化 静载荷

变载荷： 1)循环变载荷 2)随机变载荷 载荷理论值和实际作用效果载荷：1)名义载荷P 2)计算载荷 Pca=KP1

疲劳强度的

二、应力的分类1、应力种类 静应力：静应力只能由静载荷产生 变应力： 1) 稳定循环变应力:应力随时间按一定规律周期 性变化,而且变化幅度保持常数的变应力 2)非稳定变应力：a)规律性非稳定变应力、b)随机性非稳定变应 力，应用书p18 一个循环

O

t

O

t

规律性非稳定变应力

随机变应力

疲劳强度的

2、稳定循环变应力的基本参数和种类

a) 稳定循环变应力种类：应力循环特性

min max

1 1-1< γ<+1——不对称循环变应力

γ = –1 ——对称循环变应力

γ = 0 —— 脉动循环变应力 b) 基本参数最大应力 最小应力 平均应力 应力幅

γ =+1 —— 静应力 应力幅 a: 动载分量

max m a 平均应力 m :静载分量 min m a max m in m 2 a max m in

23

江西省各县（市）暴雨强度公式

序号 1 县（市）名 暴雨强度公式 （L/s·hm2） 1598(1?0.69LgP)q?(t?1.4)0.64 q?q?q?q?q?q?q?q?q?q?q?q?1464(1?0.69LgP)(t?1.4)0.64 2226(1?0.60LgP)(t?8)0.7 2619(1?0.78LgP)(t?10)0.79 2307(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1350(1?0.58LgP)(t?8)0.66 2198(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1707(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1323(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1171(1?0.70LgP)(t?9)0.74 1330(1?0.69LgP)(t?1.4)0.64 1860(1?0.60LgP)(t?8)0.7 2273(1?0.78LgP)(t?10)0.79 资料记录年数（a） 35 备注 用7年自动记录雨量资料统计法求得 1386(1?0.69LgP)q?(t?1.4)0.64（487，423） 446 370 308 383 248 365 284 220 q?1771(1?0.70LgP)(t?9)0.74A=17

疲劳强度的

第二章 机械零件的疲劳强度§2—1 载荷与应力的分类 一、载荷的分类载荷大小和方向是否变化 静载荷

变载荷： 1)循环变载荷 2)随机变载荷 载荷理论值和实际作用效果载荷：1)名义载荷P 2)计算载荷 Pca=KP1

疲劳强度的

二、应力的分类1、应力种类 静应力：静应力只能由静载荷产生 变应力： 1) 稳定循环变应力:应力随时间按一定规律周期 性变化,而且变化幅度保持常数的变应力 2)非稳定变应力：a)规律性非稳定变应力、b)随机性非稳定变应 力，应用书p18 一个循环

O

t

O

t

规律性非稳定变应力

随机变应力

疲劳强度的

2、稳定循环变应力的基本参数和种类

a) 稳定循环变应力种类：应力循环特性

min max

1 1-1< γ<+1——不对称循环变应力

γ = –1 ——对称循环变应力

γ = 0 —— 脉动循环变应力 b) 基本参数最大应力 最小应力 平均应力 应力幅

γ =+1 —— 静应力 应力幅 a: 动载分量

max m a 平均应力 m :静载分量 min m a max m in m 2 a max m in

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1

第三章 机械零件的疲劳强度设计

三、设计计算题

3－47 如图所示某旋转轴受径向载荷F=12kN作用，已知跨距L=1.6m，直径d=55mm，轴的角速度为ω，求中间截面上A点的应力随时间变化的表达式，并求A点的σmax、σmin、σa和σm。

3－48 一内燃机中的活塞连杆，当气缸发火时，此连杆受压应力σmax=－150MPa，当气缸进气开始时，连杆承受拉应力σmin=50MPa，试求：（1）该连杆的平均应力σm、应力幅σa和应力比r；（2）绘出连杆的应力随时间而变化的简图。

3－49 一转动轴如图所示，轴上受有轴向力Fa=1800N，径向力Fr=5400N，支点间的距离L=320mm，轴是等截面的，直径d=45mm。试求该轴危险截面上的循环变应力的σmax、σmin、σm、σa和r。

题3－49图 题3－50图

3－50 某一转轴的局部结构如图所示，轴的材料为Q235普通碳钢，精车制成。若已知直径D=120mm，d=1

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第三章 机械零件的疲劳强度设计

三、设计计算题

3－47 如图所示某旋转轴受径向载荷F=12kN作用，已知跨距L=1.6m，直径d=55mm，轴的角速度为ω，求中间截面上A点的应力随时间变化的表达式，并求A点的σmax、σmin、σa和σm。

3－48 一内燃机中的活塞连杆，当气缸发火时，此连杆受压应力σmax=－150MPa，当气缸进气开始时，连杆承受拉应力σmin=50MPa，试求：（1）该连杆的平均应力σm、应力幅σa和应力比r；（2）绘出连杆的应力随时间而变化的简图。

3－49 一转动轴如图所示，轴上受有轴向力Fa=1800N，径向力Fr=5400N，支点间的距离L=320mm，轴是等截面的，直径d=45mm。试求该轴危险截面上的循环变应力的σmax、σmin、σm、σa和r。

题3－49图 题3－50图

3－50 某一转轴的局部结构如图所示，轴的材料为Q235普通碳钢，精车制成。若已知直径D=120mm，d=1