清北学堂数学模拟题

高中数学模拟题

荆州市2014届高中毕业班质量检查（I）

数学（理工农医类）

本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

2.第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作

答，答在试题卷上的无效。

3.考试结束，只交答题卡。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分．

I．已知全集U＝R ，集合集合则

2.等比数列的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝

A. 7

B. 8

C.15

D.16

3.设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα=

4.已知函数的单调递减区间是(0,4)，则m=

5.-设，若f（x）在（2,3）内有唯一零点，则实数a的取值范围是[来源:http://www.77cn.com.cn][来源:http://www.77cn.com.cn]

6.己知数列满足，则数列的

（ 密 封 线 内 不 答 题 ） 华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期期末考试

《 离散数学 》试卷（模拟题）

教学中心： 专业层次：

学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷；

2. 考前请将以上各项信息填写清楚；

3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 题 号 一 二 三 总分 评分人 得 分

一、单项选择题（本大题30分，每小题6分）

题 号 1 2 3 4 5

答 案

1. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。 C．全体起立！ D．计算机机房有空位吗？ 在上面句子中，是命题的是( ) 2．设Q（x）：x 是有理数，R（x

高中数学奥数竞赛

Part1

例1． 正整数数列{xn}，{yn}满足关系式 （*）xn+

2yn=2(3+22),(n∈N*) 

2n

求证：yn 1为完全平方数 分析： 难点2(3+22)     

2n

2n+1

xn+1+2yn+1=2(3+22)

（*）平方(xn+

n+1

2yn)2=2(3+22)2 

12

xn+1+2yn+1(xn+2yn)

2

=

∴2xn+1+2yn+1=(xn+∴

2yn)2=(x2n+2y2n)+22xnyn 

xn+1=2xnyn

22

2yn+1=xn+2yn

122

 xn+yn

2122

∴yn+1 1=xn+yn 1 

2 yn+1=

易知：x=24，y=17 算出：

12

x1+y12 1=242=x12 21222

 xn+yn 1=xn

2

122

    yn=xn+1， 

2

2

下面用数学归纳法证明 

12

x1+1 2122

假设n=k时，有yk=xk+1 

2122

去证明：yk+

D C B A 2017年中考数学模拟试题 （本试卷共120分，考试时间100分钟)．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-8的立方根是（ ）

A 、2

B 、22

C 、-2

D 、-22

2、下列等式成立的是（ ） A 、a 2+a 4=a 6 B 、a 4-a 2=a 2 C 、=a 8 D 、224a a a =÷

3、2016年我国国内生产总值约亿元，亿用科学计数法表示为（ ）

A. 91051.9?

B. 9105.19?

C. 101051.9?

D. 10105.19? 4

、下列图形中，不是．．轴对称图形的是 （ ）

5、已知x=-3是方程2x-3a=3的根，那么a 的值是（ ） A

、a=3 B 、a=1 C 、a= -3 D 、a= -1 6

、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 甲x ＝83分，乙x ＝83分，甲2S ＝230，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（ ）。

A 、甲班

B 、乙班

C 、两班一样整齐

D 、无法确定

清北学堂2015年寒假数学联赛模拟（李建泉命制）

?的中点分别为M,N，对角线1.已知梯形ABCD内接于?O，且AD//BC，?AD,BCAC,BD交于点E，过点E作CD的垂线，与?ABE的外接圆交于点F，设?ABE的内心

为I，过M,N分别作BD,AC的垂线，垂足分别为P,Q，证明FI?PQ。

证明：因为?FAE??FAB??BAE??FEB??BDC?90?，所以EF为?ABE的

1因为BM?a?b?c?，

2是?ABE的角平分线，EM是?AEB的外角平分线，所以M是?ABE中?B内的旁心。

直径。设?ABE的内切圆半径为r， BE?a,AE?b,AB?c,p?同理可得N是?ABE中?A内的旁心，于是有BP?AQ?p。因为

?FAQ??FBP?90?，所以FQ2?FP2??FA2?AQ2???FB2?BP2??FA2?FB2

??EF2?b2???EF2?a2??a2?b2。

设?ABE的内切圆与BE,AE分别切于点X,Y，则

YQ?AQ?AY?p??p?a??a,XP?BP?BX?p??p?b??b?IYQ??IXP?90?，所以

。又因为

IQ2?IP2??IY2?YQ2???IX2?XP2???r2?a2???r2?b2??a2?b2，于是

F2

2013年中考模拟试题

2013年中考数学模拟试题（2）

(本试卷共120分．考试时间120分钟)．

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算中，正确的是（ ）

A、x?x?x B、x?x?x C、(?x)2?(?x)??x3 D、x?x?x 2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比

等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600。其中不正确的命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）

4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开

后得到的平面图形是（ ）

32632623A、矩形 B、三角形 C、梯形 D、菱形

数学试卷 第 1 页 （共 1 页）

2013年中考模拟试题

5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为

x甲＝82分，x乙＝82分，S2甲＝245，S2乙＝190，那

陕西中考数学模拟题一

（考试时间：120分钟 总分：120分）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．﹣1的相反数是（ ） A． ﹣1 B． 1 C． ±1 D． 0 2．如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功对接，使中国成为世界上第三个掌握空间飞行器交会对接能力的航天大国。神舟八号飞船在两次完成与天宫一号目标飞行器的对接后，返回舱于17日晚安全返回。 “神舟八号”以在轨运行16天又13小时(397小时)的时间和1100万公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船。1100万用科学记数法表示为（ ）

2678

A． 11×10 B． 1.1×10 C． 1.1×10 D． 0.11×10

4.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 B．过点（

21，－k） kC．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增

清北学堂2011寒假（济南校区）物理集训

力学（一）运动学

1、在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有另一质点B自静止开始以加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动。设A下滑到斜面底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳地朝B追去。试求为使A不能追上B，a的取值范围。

2.如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D。一根轻绳一端固定在C点，并绕过B和D，且BC段水平.当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进.求当跨过B的两段绳子的夹角为α的运动速度。

3．合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3:2:1（如图所示），顶点A3以速度v沿水平方向移动.求当构件的所有角都为直角时，顶点A1、A2、B2的速度。

1

4．如图所示，AA1和BB1是两根光滑的细直杆，并固定于天花板上，绳的一端拴在B点，另一端拴在套于AA1杆中的珠子D上，另有一珠子C穿过绳及杆BB1以速度v1匀速下落，而珠子D以一定速度沿杆上升。当图中角度为α时，珠子D上升的速度v2多大？

5．如图所示装置，设杆OA以角速度ω绕O转动，其A端则系以绕过滑轮

清北学堂2011寒假（济南校区）物理集训

力学（一）运动学

1、在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有另一质点B自静止开始以加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动。设A下滑到斜面底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳地朝B追去。试求为使A不能追上B，a的取值范围。

2.如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D。一根轻绳一端固定在C点，并绕过B和D，且BC段水平.当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进.求当跨过B的两段绳子的夹角为α的运动速度。

3．合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3:2:1（如图所示），顶点A3以速度v沿水平方向移动.求当构件的所有角都为直角时，顶点A1、A2、B2的速度。

1

4．如图所示，AA1和BB1是两根光滑的细直杆，并固定于天花板上，绳的一端拴在B点，另一端拴在套于AA1杆中的珠子D上，另有一珠子C穿过绳及杆BB1以速度v1匀速下落，而珠子D以一定速度沿杆上升。当图中角度为α时，珠子D上升的速度v2多大？

5．如图所示装置，设杆OA以角速度ω绕O转动，其A端则系以绕过滑轮

2012年高中数学奥林匹克模拟真题（八）

一：填空题（每题8分，共8题）

1、直线l在x轴与y轴上的截距相等，且到点P（5，6）的距离为6，则这样的直线共 条． 2、??n?表示n的个位数，an??n2???n?，则数列?an?的前2006项之和S2006＝ ． 3、已知cos??cos??2m，sin??sin??2n，则cot?cot?＝ ．

4、曲线x2?my2?1，焦点F1、F2及准线?1、?2与x轴交点K1、K2，这四个点在x轴上等距排列，则m的值为 ．

5、二次项三项式f?x?满足对任意a、b?R，f(a)?f(b)?f(a?b)?ab?1，则抛物线y?f(x)的顶点的轨迹方程为 ．

6、方程x2?x?y4?y3?y2?y的整数解为 ．

7、若数列?an?满足an?2?3an?1?2an?2n，且a1?0，a2?1，则a2006＝ ． 8．若实数a，b，x，y满足

??ax?by?3,ax2?by2?7，ax3?by3?16，ax4?by4?42，

则ax?by?______． 二：解答题：

9、（16分）