用排列组合求概率方法

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概率与排列组合(1)

标签:文库时间:2024-12-15
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1. 如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部

分的概率为______.

2. .从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 。

?x?0?x?y?1?3.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1,不等式?,确

?x?y??2?y?x?2?0?定的平面区域记为?2,在?1中随机取一点,则该点恰好在?2内的概率为( )

A.

1137 B. C. D. 84484. 6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为( )

A.144 B.120 C.72 D.24

5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方

形边长的概率为( )

1234A. B. C. D. 55556. 六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能拍甲,则不同的排法共有

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种

7. 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公

益活动的概率

A.

排列组合、概率与统计

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专题测试 排列组合、概率与统计

对于概率与统计的考查,文理科在内容上和水平上有不同的要求,文科试卷集 中在抽样方法上,题型以客观题为主,难度一般为中等或偏易,注重对基本概念的 理解和简单计算的考查. 如2007年全国II文第13题、山东卷文第8题、湖北卷文 第7题等;2007年全国高考的12套理科试题中,有11套试题中都涉及到对概率统 计知识的考查,热点集中在离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的数学期望、 方差和正态分布等,难度相对比文科大,以解答题为主,选择填空为辅. 如全国卷I 理第18题、山东卷理第18题、辽宁卷理第19题等等. 在突出应用数学的今天,由于概率与统计与实际生活密切相关,预计在以后的 高考中会越来越受重视. 这部分涉及的主要内容有离散型随机变量的分布列、期望与 方差、抽样方法、用样本估计总体、统计案例等. 由于相关试题的解法规律性较强, 涉及知识面广,会提出新的设问方式,和新的题型,特别是以工农生产、生活、科 研、文化、体育等实际知识相结合,因而是高考中的难点. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1. 已知集合A={1,2,3,4}, B={-1,0,1},现建立从A到B的映射f:x→f

概率与排列组合(1)

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1. 如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部

分的概率为______.

2. .从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 。

?x?0?x?y?1?3.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1,不等式?,确

?x?y??2?y?x?2?0?定的平面区域记为?2,在?1中随机取一点,则该点恰好在?2内的概率为( )

A.

1137 B. C. D. 84484. 6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为( )

A.144 B.120 C.72 D.24

5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方

形边长的概率为( )

1234A. B. C. D. 55556. 六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能拍甲,则不同的排法共有

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种

7. 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公

益活动的概率

A.

排列组合概率与算法

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有用

排列组合与排列数和组合数复习排列、组合的定义及排列数和 组合数的计算

有用

一、基本内容

1、计数原理:加法原理(分类)与乘法原理(分步)使用原则:先分类后分步 应用示例 流量问题等\染色、花坛问题等等

2、排列与组合 1)排列与组合定义

有用

2)排列数与组合数

公式:Anm=

Cnm=

注意问题:(1) 上下标的特点 (2)定义值 (3)排列 数与组合数性质;必胜429页例1、2

如:An6-n+Cn2n-5=2)计数原理与排列组合应用问题

排列问题:(1) “在”与“不在”(2) “邻”与“不邻”问题 (3) “定序” 组合问题: (1)分堆问题 (2)几何问题

有用

排列与组合综合:分配问题.原则:先组合后排 列 3、二项式定理

(a+b)n=原理:

引申:多项式1)特殊项问题:展开式的通项式、最大(小)项、 系数最大(小)项、二项式系数最大(小)项等 注意:特殊项的名称如有理项、常数项等

2)系数问题:(1)二项式系数及其性质

有用

3)整除与余数问题问题4)近似问题

有用

附:排列数组合数部分性质:1m m m 2 m An nAn 1 n m 1 An 1 An An 2 1 2 n An n! m m m Cn Am A

近年排列组合、概率高考题

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近年排列组合、概率高考题

(选择填空题)

? 排列组合

2006年全国Ⅰ卷理

(12)设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A

中最大的数,则不同的选择方法共有(B) (A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 2006年全国Ⅱ卷文

(12)5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有(A )

(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 2006年北京卷理

(3)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的

共有B

(A)36个 (B)24个 (C)18个

(D)6个

2006年北京卷文

(4)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的

共有A (A)36个 2006年天津卷理

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的

球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有(A ) A.10种 2006年湖南卷理

6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2

个, 则该外商

近年排列组合、概率高考题

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近年排列组合、概率高考题

(选择填空题)

? 排列组合

2006年全国Ⅰ卷理

(12)设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有

(B)

(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 2006年全国Ⅱ卷文

(12)5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有(A )

(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 2006年北京卷理

(3)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有B

(A)36个 (B)24个 (C)18个

(D)6个

2006年北京卷文

(4)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有A

(A)36个 2006年天津卷理

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则

不同的放球方法有(A ) A.10种 2006年湖南卷理

6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商

排列组合与概率练习题

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排列组合与概率练习题

一、选择题

1、(理08、6)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为( ) (A)

9 29(B)

10 29 (C)

19 29(D)

20 292、(08、7)(1?x)6(1?x)4的展开式中x的系数是( ) (A)?4

(B)?3

(C)3

(D)4

3、(09、10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )

(A)6种 (B)12种 (C)30种 (D)36种

4、(文09、10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )

(A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)30种

5、(10、6)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有

(A)12种 (B)18种 (C)36种 (D)54种

近年排列组合、概率高考题

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近年排列组合、概率高考题

(选择填空题)

? 排列组合

2006年全国Ⅰ卷理

(12)设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有

(B)

(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 2006年全国Ⅱ卷文

(12)5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有(A )

(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 2006年北京卷理

(3)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有B

(A)36个 (B)24个 (C)18个

(D)6个

2006年北京卷文

(4)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有A

(A)36个 2006年天津卷理

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则

不同的放球方法有(A ) A.10种 2006年湖南卷理

6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商

排列组合与概率练习题

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排列组合与概率练习题

一、选择题

1、(理08、6)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为( ) (A)

9 29(B)

10 29 (C)

19 29(D)

20 292、(08、7)(1?x)6(1?x)4的展开式中x的系数是( ) (A)?4

(B)?3

(C)3

(D)4

3、(09、10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )

(A)6种 (B)12种 (C)30种 (D)36种

4、(文09、10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )

(A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)30种

5、(10、6)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有

(A)12种 (B)18种 (C)36种 (D)54种

排列组合问题题型方法总结

标签:文库时间:2024-12-15
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排列组合常用方法题型总结

【知识内容】

1.基本计数原理

⑴加法原理

分类计数原理:做一件事,完成它有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N?m1?m2??mn种不同的方法.又称加法原理.

⑵乘法原理

分步计数原理:做一件事,完成它需要分成n个子步骤,做第一个步骤有m1种不同的方法,做第二个步骤有m2种不同方法,……,做第n个步骤有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N?m1?m2??mn种不同的方法.又称乘法原理.

⑶加法原理与乘法原理的综合运用

如果完成一件事的各种方法是相互独立的,那么计算完成这件事的方法数时,使用分类

计数原理.如果完成一件事的各个步骤是相互联系的,即各个步骤都必须完成,这件事才告完成,那么计算完成这件事的方法数时,使用分步计数原理.

分类计数原理、分步计数原理是推导排列数、组合数公式的理论基础,也是求解排列、组合问题的基本思想方法,这两个原理十分重要必须认真学好,并正确地灵活加以应用.

2. 排列与组合

⑴排列:一般地,从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的