概率作业及答案

概率论与数理统计作业卷(一)

一、填空题

1.设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若B表示B的对立事件，那么积事件AB的概率P(AB)?____.2.已知A、B两个事件满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p,则P(B)?____.3.设P(A)?P(B)?P(C)?14,P(AB)?0，P(AC)?P(BC)?18,则事A,B,C都不发生的概率为______.4.把10本书随意放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为_____.二、选择题

1.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是(A)P(C)?P(AB)(B)P(C)?P(A)?P(B)(C)P(C)?P(A)?P(B)?1(D)P(C)?P(A)?P(B)?12.掷两枚骰子，则最小点是2的概率为(A)1(B)1(C)2(D4

465)7

1

3.在数集{1,2,3,4,5}红依次取出三个数，记A?\取出三个数依次为1,2,3\(I)若依次取出，取后放回，此时记p1?P(A);(II)若依次取出，取后不放回，此时记p1?P(A);(II)若依次取出，取后不放回，此时记p2?P(A)，则(A)p1?p2(B)p1?p2(C)p1

概率统计作业1

单项选择题

第1题

如图所示：

答案：C

第2题 对以往数据分析的结果表明，机器在良好状态时，生产的产品合格率为90％，而当机器在有故障状态时，产品合格率为30％，每天开机时机器良好的概率为75％。当某天开机后生产的第一件产品为合格品时，机器是良好状态的概率等于（）。 A、0.9 B、0.75 C、0.675 D、0.525 答案：A

第3题 袋中有5个球（3个新球，2个旧球）。现每次取一个，无放回的抽取两次，则第二次取到新球的概率是（）。 A、3／5 B、3／4

C、1／2 D、3／10 答案：A

第4题

如图所示：

答案：D

第5题 设P（AB）＝0，则（）。 A、A和B不相容 B、A和B独立

C、P（A）＝0或P（B）＝0 D、P（A－B）＝P（A） 答案：D

第6题 以A表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则A的对立事件为（）。 A、零件长度不合格且直径合格 B、零件长度与直径均合格 C、零件长度不合格或直径合格

D、零件长度不合格 答案：C

第7题 甲、乙两袋内都装有两个黑球和两个白球，现从甲、乙两袋中各摸取一个球，记事件A为“从甲袋中

概率论与数理统计标准作业纸答案

第一章 随机事件及其概率

§1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率§1.3古典概率

一、单选题

1.事件AB表示 （ C ）

（A） 事件A与事件B同时发生 （B） 事件A与事件B都不发生 （C） 事件A与事件B不同时发生 （D） 以上都不对

2.事件A,B，有A?B，则A?B?（ B ）

（A） A （B）B （C） AB （D）A?B

3.设随机事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（ C ）

(A)P(C)?P(AB) (B)P(C)?P(A)?P(B)

(C)P(C)?P(A)?P(B)?1 (D)P(C)?P(A)?P(B)?1

4.已知P(A)?P(B)?P(C)?11， P(AB)?0， P(AC)?P(BC)?。则事件A、416B、C全不发生的概率为（ B ）

5623(A) (B) (C) (D)

88885.已知事件A、B满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?（ A ）

(A) 1?p

作业

1. 一.单项选择题，从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（ ） A．甲种产品滞销，乙种产品畅销 B.甲乙两种产品均畅销 C. 甲种产品畅销 D. 甲种产品滞销，或乙种产品畅销 选（D）A=甲种产品畅销?乙种产品滞销

A=

甲种?乙种产品滞销

=甲种产品畅销+乙种产品滞销 2. 一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、3、4的概率是( ).

A 0.5 B 0.0417 C 0.125 D 0.25 选（B）

11?? 44!p43．两个相互独立随机变量X与Y的方差分别是4和2，则随机变量D(3X?2Y)=（ ）。

A 8 B 16 C 44 D 28

2选（C）D(3X?2Y)=

3DX?(?2)2DY?9?4?4?2?44

?1k4. 某随机变量X的概率分布为，p?X?k??C?/k! (k?1,2,3...)

其中??0,则C=( )

A e??1 B

概率统计标准作业题答案 专业班级： 学号： 姓名：

1 第一章 概率论基础

一、填空题

1．设7.0)(,4.0)(==B A P A P ，若A ，B 互不相容，则=)(B P 0.3 ， 若A ，B 相互独立，则=)(B P 0.5 ．

2．设3

1)()()(321===A P A P A P ，321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 至少出现一个的概率为2719 ；321,,A A A 恰好出现一个的概率为94 ；321,,A A A 最多出现一个的概率为2720 ．

3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 ．

4．设在一次试验中，事件A 发生的概率为p ．现进行n 次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为()n

p --11 ；而事件A 至多发生一次的概率为 ()()111--+-n n p np p ．

5．三个人独立破译以密码，他们能单独译出的概率分别为41

,31,51，则此密码被译出的概率为

0.6 ． 二、选择题

1．设A 、B 为两个事件，则))((B A B

概率统计标准作业题答案 专业班级： 学号： 姓名：

第一章 概率论基础

一、填空题

1．设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7，若A，B互不相容，则P(B)? 0.3 ， 若A，B相互独立，则P(B)? 0.5 ．

2．设P(A1)?P(A2)?P(A3)?1，A1,A2,A3相互独立，则A1,A2,A3至少出现一个的概率

3为1927 ；A1,A2,A3恰好出现一个的概率为49 ；A1,A2,A3最多出现一个的概率为2027 ．

3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 ．

4．设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行n次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为1??1?p? ；而事件A至多发生一次的概率为

n?1?p??np?1?p?nn?1 ．

5345．三个人独立破译以密码，他们能单独译出的概率分别为1,1,10.6 ．

，则此密码被译出的概率为

二、选择题

1．设A、B为两个事件，则(A?B)(A?B)表示

第一章 事件与概率

1、对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】（1） 设A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故 P（A1）=

115

=（）757（2） 设A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故

6565

P（A2）=5=()

77(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日}

P（A3）=1?P(A1)=1?(

15

) 72、一架升降机开始时有6位乘客，并等可能地停于十层楼的每一层.试求下列事件的概率：

（1） A=“某指定的一层有两位乘客离开”；

（2） B=“没有两位及两位以上的乘客在同一层离开”； （3） C=“恰有两位乘客在同一层离开”； （4） D=“至少有两位乘客在同一层离开”.

【解】 由于每位乘客均可在10层楼中的任一层离开，故所有可能结果为106种.

24C69（1） P(A)?

106（2） 6个人在十层中任意六层离开，故

6P10P(B)?6

10（3） 由于没有规定在哪一层离开，故可在十层中的任一层

本科概率论与数理统计作业卷(一)

一、填空题

1.设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若B表示

B的对立事件，那么积事件AB的概率P(AB)?____.解因此又由所以因为事件A与B同时发生时,事件C必发生就意味着AB?C,P(C)?P(AB)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)P(C)?P(A)?P(B)?P(A?B)?P(A)?P(B)?1(C).P(AB)?P(AB)，且P(A)?p,则P(B)?____.

所以应选2.已知A、B两个事件满足条件解又?A?B?AB,P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(AB)1?p.1418?P(A)?P(B)?1,即P(B)?1?p所以应填3.设P(A)?P(B)?P(C)?概率为______.,P(AB)?0，P(AC)?P(BC)?,则事A,B,C都不发生的分析问题是求P(ABC),为了与已知条件联系起来，由概率性质有P(ABC)?1?P(A?B?C),而P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC).于是问题归结为求ABC?AB,即有P(ABC)?0,通过计算得故

：名姓 线 ： 号 学 订 ： 号 班 学 教 装 ：业专级年课程考试（考查）试题卷 ( B 卷)

试卷编号

（ 2007 至 2008 学年 第__2__学期 ）

课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7100050 试卷总分： 100 分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 评卷 教师 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本

大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）．

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

随 机 数 学

（B）

标准化作业

吉林大学公共数学中心

2013.2

第一次作业

院(系) 班级 学号 姓名

一、填空题

1． 10个人编号1，2，…，10且随意围一圆桌坐下，则有某一对持相邻号码的两个人正好座位相邻的概率是 ．

2．已知事件A和B满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?0.4，则P(B)? ． 3．已知P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?，则P(A324B)? ．

4. 在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6”的概率

5为 .

15．两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是，且A发生B不发生和A不发生B9发生的概率相等，则P(A)? ．

6．在4重伯努利试验中，已知事件A至少出现一次的概率为0.5，则在一次试验中A出现的概率为 ．

二、选择题

1．下列等式不成立的是（ ） （A）A?ABAB．

（B）A?B?AB． （D）(A?B)B?A．

（C）(AB)