节约里程法公式

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A=[0 15 5 10 5 20;0 30 30 20 5 10;0 85 162 26 140 110]; rong=300; m=6;

c=zeros(6,6);

for i=1:m for j=1:m

c(i,j)=sqrt((A(1,i)-A(1,j))^2+(A(2,i)-A(2,j))^2); end end

p=zeros(6,6);

for i=2:(m-1) for j=(i+1):m

p(i,j)=c(1,i)+c(1,j)-c(i,j); end end

s=p(:); [hs,wz]=sort(s,1,'descend');

for i=1:(m^2) [x,y]=ind2sub(size(p

（0.8） （1.5） （0.4） 5 5 C B D （0.7） 4 2 4 6 7 9 A 5 10 6 E （4 1.4） （0.6） 8 P 7 J 11 6 5 7 8 10 3 3 4 F 4 （1.5） I 6 （0.5） 9 G H 2 （0.6） （0.8）

例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。 解题步骤：

1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示：

表一：最短距离矩阵（单位：公里） P A B C D E F G H I J P A 10 B 9 4 C 7 9 5 D 8 14 10 5 E 8 18 14 9 6 F 8 18 17 15 13 7 G 3 13

配送线路优化的方法 节约里程法 学习目标 技能目标： 具备根据实际情况选择合理的线路优化方法进行线路优化的能力 线路优化设计 1、线路优化设计的意义 配送线路设计就是整合影响配送运输的各种因素，适时适当地利用现有的运输工具和道路状况，及时、安全、方便、经济地将客户所需的商品准确地送达客户手中。 在配送运输线路设计中，需根据不同客户群的特点和要求，选择不同的线路设计方法，最终达到节省时间、运距和降低配送运输成本的目的 配送线路优化方法 一、直送式配送运输 适用方法—最短路径法（标点设计最短线路） 适用条件： 1、由配送中心向每一位客户开展专门送货。 2、该客户的送货量一般必须满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 配送线路优化方法 二、分送式配送---节约里程法 适用方法—节约里程法 适用条件： 1、由配送中心向多位客户开展拼装送货。 2、每位客户的送货量都不能满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 节约里程法的意义 送货时，由一辆车装载所有客户的货物，沿着设计的最佳路线依次将货物送到各位客户手中，这样既能保证按时按量将用户需要的货物及时送达，又节约车辆，节约了费用

节约里程法的基本原理

节约里程法的基本思路如下图,已知O点为配送中心,它分别向用户A和B送货。

设O点到用户A和用户B的距离分别为a和b。用户A和用户B之间的距离为c,现有两种送货方案,如图下(a)和(b)所示。

[2]

在上图(a)中配送距离为2(a+b)；图上(b)中,配送距离为a+b+c。对比这两个方案,哪个更合理呢？这就要看哪个配送距离最小,配送距离越小,则说明方案越合理。由上图(a)中的配送距离,减去图1(b)中的配送距离可得出:

2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c(1)

如果把上图(b)看成一个三角形,那么a、b、c则是这个三角形三条边的长度。由三角形的几何性质可知,三角形中任意两条边的边长之和,大于第三边的边长。因此,可以认定(1)式中结果是大于零的。 即:a+b－c＞0(2)

由(2)式可知,(b)方案优于(a)方案,节约了(a+b-c)的里程,这种分析方案的优劣式的思想,就是节约里程法的基本思想。 [编辑]

节约里程法核心思想[1]

节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一

配送线路优化的方法 节约里程法 学习目标 技能目标： 具备根据实际情况选择合理的线路优化方法进行线路优化的能力 线路优化设计 1、线路优化设计的意义 配送线路设计就是整合影响配送运输的各种因素，适时适当地利用现有的运输工具和道路状况，及时、安全、方便、经济地将客户所需的商品准确地送达客户手中。 在配送运输线路设计中，需根据不同客户群的特点和要求，选择不同的线路设计方法，最终达到节省时间、运距和降低配送运输成本的目的 配送线路优化方法 一、直送式配送运输 适用方法—最短路径法（标点设计最短线路） 适用条件： 1、由配送中心向每一位客户开展专门送货。 2、该客户的送货量一般必须满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 配送线路优化方法 二、分送式配送---节约里程法 适用方法—节约里程法 适用条件： 1、由配送中心向多位客户开展拼装送货。 2、每位客户的送货量都不能满足车辆的满载。 配送效果： 1、配送车辆满载运输 2、配送运输路线距离最短。 节约里程法的意义 送货时，由一辆车装载所有客户的货物，沿着设计的最佳路线依次将货物送到各位客户手中，这样既能保证按时按量将用户需要的货物及时送达，又节约车辆，节约了费用

由配送中心A向两个用户M、N送货，A至M、N的最短距离分别为l1和l2，M、N之间的距离为l3，用户M、N对货物的需求量分别为q1和q2。如图：

l1 配送A M 用户

配送A l1 M ﹙q1﹚l3

中心中心 l2

N 若用两辆汽车分别对A、B两个用户所需货物，各自往返送货时，汽车直行总里程为：l=2（l1+l2）

如果改为有一辆汽车向M、N两个用户巡回送货（设q1+q2<汽车标重载重量），则汽车走行里程为： l=l1+l2+l3

后一种送货方案比前一种送货方案节约的汽车走行里程为： △l=[2（l1+l2）]-（l1+l2+l3）=l1+l2-l3

l2 N （q2）

4 案例分析

如图所示：由配送中心P向A-H8个用户配送货物。图中连线上的数字表示两点间的里程（km），图中靠近个用户括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（t）。配送中心备有2t和3t载重量的汽车，且汽车一次巡回里程不超过35km。色送到时间均符合客户要求。求改配送中心的最优送货方案。

C (1.1) 5 (0.7) 7 D

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基于节约里程法的中百超市配送路径优化

作者：王海燕 王晓莉

来源：《物流技术》2017年第03期

[摘要]通过对武汉中百超市部分门店的配送路线进行调查研究，分析其配送过程中存在的问题，采用节约里程法和最远插入法对其配送路径进行二次优化，并对优化后的路线进行了成本计算，优化后的路线对于提高配送效率、降低配送成本都起到了重要作用。 [关键词]城市配送；路径优化；节约里程法；插入法

[中图分类号]F253.4；F717.6 [文献标识码]A [文章编号]1005—152X（2017）03—0084—04 1引言

连锁超市和人们的日常生活息息相关，在城市物流配送日渐完善的今天，超市管理者对超市车辆的运输管理也有了更高的要求，期望付出最低的代价得到最高效的运输服务，对送达时间、运送准确率有了更高的期望。配送路径是否合理直接影响着企业的成本和利润。配送路线优化主要可以减少配送所需的时间和里程，提高效率，降低运输成本；其次可以使货物更准确快捷地运送到顾客手中，提高顾客满意度，对于中百超市来说，可以减少货架缺货率，从而为

篇一：运用公式法

运用公式法

平方差公式

22 (a+b)(a-b) =a-b

公式中的字母可以表示任何数、单项式或多项式。因此，计算时公式中的字母以可以表示任何数、单项式或多项式，只要符合公式特点，就可以运用平方差公式

平方差公式多项式必须是两个数（或式）的平方差，能

2够指明二项式中，哪一项相当于公式中的a，哪一项相当于

222公式中的b。并且把给出的多项式经过简单变形，写成a-b的形式，以便于分解，当公式中的字母表示多项式时，分解过程中需要加中括号，但结果中不能含有中括号，在添、去括号时都应注意是否需要变号。

有些题表面看不符合平方差公式的特点，但仔细观察，它们符合平方差公式的特点，可以应用公式计算。

再次鼓励与提倡解决问题策略的多样化，满足不同学生发展的需求，丰富学生的学习经验，提高思维水平，培养创新意识。通过介绍同一问题的不同解决方法，让学生感受到分解因式中的一些技巧。

篇二：运用公式法

数学微格教学教案

科目： 数学 课题：分解因式——运用公式法 执教：袁媛 训练技能：

设计理念：一、教学内容：北师大版初二下册第二章P54-58页内容。

二、教学目标：1、回固因式分解的概念和复习提公因式法；

2、复习平方差公式与完全平方公式，并灵活运用到分解因式中；3、结合

第一章第五节平方差公式（第二课时）（总第三课时）新授课型 主备人：谢攀 审定人： 审核： 使用人：

式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．?如：(x?y?z)(x?y?z)中相等的项有 和 ；相反的项有 ，因此(x?y?z)(x?y?z)?[()?y][()?y]?(形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式 平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项

高堡初中七年级数学学科导学案

班级---- 姓名-------

【学习目标】：进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式

)2?()2

在应用上的差异

【学习重点】：公式的应用及推广 【学习难点】：公式的应用及推广 【学法指导】：合作探究法 【学习过程】 （一）自主学习：

1、你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）103?97

收益还原法

教学时数：6课时

教学目的与要求：通过本章学习，使学生掌握收益还原法的基本原理，掌握收益还原法的公式，掌握资本化率的含义，掌握收益还原法应用举例与分析。

教学重点：房地产纯收益的计算 教学难点：收益还原法的应用

教学手段和方法： 以讲授为主，辅以多媒体教学手段，结合案例教学。 教学内容：

第一节 基本原理

一、基本概念

收益法也称收益还原法、资本化法（Income Capitalization Method），是将房地产预期未来各年的正常纯收益以适当的还原利率折现求和（资本化），求取待估房地产在一定时点、一定产权状态下价格的一种估价方法。

收益还原法是房地产价格评估的基本方法之一，在国内外房地产价格评估中应用很广，又称地租资本化法、投资法、收益资本化法。其估价思想就是房地产价格等于未来土地上可得到的纯收益折算成现在价值的总和。

采用收益还原法求算的房地产价格，被称为收益价格。 还原利率，是指用以将房地产纯收益还原成为房地产价格的比率。在采用收益还原法评估房地产价格时确定适当的还原利率，是准确计算房地产价格的非常关键的问题。 二、理论依据

收益还原法的理论依据是房地产的预期收益原理。在通常情况下，人们使用某一房地产的目的是在正常