分位数回归一般在什么时候用

分位数回归

三部分：分位数回归简介 分位数回归的应用 R程序实践

一、分位数回归简介 为什么要分位数回归？

传统的线性回归描述条件均值受自变量的影响，若随机误差满足经典假设，参数估计将具有无偏性、有效性等优良性质。但实际生活假设往往不满足，如存在异方差，偏态分布等会使传统线性回归不具有以上性质。

分位数回归1、随机扰动项不做分布的假定，估计具有很强稳健型 2、对所有分位数进行回归，这样对异常点具有抗耐性 一体两面的，更加精确地描述自变量对因变量变化范围的影响 3、分位数回归具有较好的弹性性质 4、对于因变量具有单调变换性 5、估计参数在大样本下具有渐进优良性

为了方便解释清楚分位数回归,先利用一个图形来作简要说明：

上图的横坐标表示的是家庭收入，而纵坐标表示的是食物支出。这个例子稍后会用R实现。

分位数回归原理

回归分析的基本思想就是使样本值与拟合值之间的距离最短，对于Y的一组随机样本

，样本均值回归是使误差平方和最小，即

样本中位数回归是使误差绝对值之和最小，即

样本分位数回归是使加权误差绝对值之和最小，即

现假设

用R语言进行分位数回归：基础篇

詹鹏

（北京师范大学经济管理学院 北京）

本文根据文献资料整理，以介绍方法为主要目的。作者的主要贡献有：（1）整理了分位数回归的一些基本原理和方法；（2）归纳了用R语言处理分

位数回归的程序，其中写了两个函数整合估计结果；（3）写了一个分位数分解函数来处理MM2005的分解过程；（4）使用一个数据集进行案例分析，完整地展现了分析过程。

第一节 分位数回归介绍

（一）为什么需要分位数回归？

传统的线性回归模型描述了因变量的条件均值分布受自变量X的影响过程。其中，最小二乘法是估计回归系数的最基本方法。如果模型的随机误差项

来自均值为零、方差相同的分布，那么回归系数的最小二乘估计为最佳线性无偏估计（BLUE）；如果随机误差项是正态分布，那么回归系数的最小二乘估计与极大似然估计一致，均为最小方差无偏估计（MVUL）。此时它具有无偏性、有效性等优良性质。

但是在实际的经济生活中，这种假设通常不能够满足。例如当数据中存在严重的异方差，或后尾、尖峰情况时，最小二乘法的估计将不再具有上述优良

性质。为了弥补普通最小二乘法（OLS）在回归分析中的缺陷，1818年Laplace和Bassett

[2]提出了中位数回归（最小绝对偏差估计）。在

第15章分位数回归模型

15.1 总体分位数和总体中位数

15.2 总体中位数的估计

15.3 分位数回归

15.4 分位数回归模型的估计

15.5 分位数回归模型的检验

15.6 分位数的计算与分位数回归的EViews操作

15.7 分位数回归的案例分析

以往介绍的回归模型实际上是研究被解释变量的条件期望。人们当然也关心解释变量与被解释变量分布的中位数，分位数呈何种关系。这就是分位数回归，它最早由Koenker和Bassett(1978)提出，是估计一组回归变量X与被解释变量Y的分位数之间线性关系的建模方法。

正如普通最小二乘OLS回归估计量的计算是基于最小化残差平方和一样，分位数回归估计量的计算也是基于一种非对称形式的绝对值残差最小化，其中，中位数回归运用的是最小绝对值离差估计(LAD，least absolute deviations estimator)。它和OLS主要区别在于回归系数的估计方法和其渐近分布的估计。在残差检验、回归系数检验、模型设定、预测等方面则基本相同。

分位数回归的优点是，（1）能够更加全面的描述被解释变量条件分布的全貌，而不是仅仅分析被解释变量的条件期望（均值），也可以分析解释变量如何影响被解释变量的中位数、分位数等。不同分位数下的

2008年中国数量经济学会年会论文

第一组 计量经济学理论与方法

分位数回归模型及其应用研究

王桂胜1

（首都经济贸易大学，北京，100026）

摘要：本文在对分位数回归方法的含义和基本原理进行全面分析说明的基础上，对分位数回归方法在PANEL DATA模型中的应用作了深入分析，并对不同回归估计方法在PANEL DATA模型中的估计效果进行了比较分析。在此基础上，通过分别采取一般最小平方法和分位数回归法对中国15省区的人均消费和人均收入的回归方程估计的统计结果比较，发现分位数回归方法在进行某些特殊的PANEL DATA模型估计时具有一定的优势。

关键词：分位数回归、面板数据模型、惩罚分位数回归估计

一、分位数回归研究介绍

1

王桂胜：男，1970年生，首都经济贸易大学劳动经济学院副教授，清华大学经管学院博士生。

1

2008年中国数量经济学会年会论文

自Koenker 和 Bassett (1978)提出线性分位数回归理论以来，分位数回归（QR）即成为近几十年来发展较快、应用广泛的回归模型方法，它不仅深化了对传统回归模型的理解，而且也推广了回归模型的类型和应用，使得回

篇一：澳门过渡时期的几个细节

澳门过渡时期的几个细节

后天就是澳门回归15周年纪念日了，届时，中共XX**、**、XXxx****将赴澳门出席庆祝澳门回归祖国15周年大会暨澳门特别行政区第四届政府就职典礼。

1999年12月20日零时，中葡两国政府在澳门文化中心举行政权交接仪式，中国政府对澳门恢复行使主权，澳门回归祖国。回归15年来，澳门经历了3届特区政府、5届立法会。“一国两制”、“澳人治澳”、高度自治从设想变为现实，一个全新的澳门已然横空出世。

澳门回归之前的很多细节都是经过辛苦而巧妙的谈判和交涉，双方才达成一致的，亲历其事的人们在回首当年的时候，感慨更多??

1989年底，我被派往澳门工作。大家知道，澳门是一个小地方，面积只有20多平方公里、人口40多万，长期被葡萄牙占据。后来，中葡双方经过谈判，在1987年签订了中葡联合声明，确定澳门于1999年12月20日回归祖国。尽管当时距离回归还有长达十几年的时间，很长，但是任务却很多。

我被派到澳门工作后，担任过新华社澳门分社副社长、XX人民政府驻澳门特别行政区联络办公室副

主任。澳门回归前，我是澳门基本法起草委员会委员兼副秘书长、澳门政权交接和庆祝活动筹备委

板计算的时候什么时候用弹性计算，什么时候用塑性计算

另同一层中可以同时出现 弹性计算和塑性计算不？ 如相临两块板?

1. 弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁

来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用

的随着何载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与何载的关系已不再是线形 的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力. 2．塑性理论计算法的适用范围 塑性计算法由于是按构件能出瑰塑性铰的情况而建立 起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计：

(1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。 (2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。 (3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。

(4)要求有较高安全储备的结构。

楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。但

篇一：香港回归中国的时间是1997年7月1日

香港回归中国的时间是1997年7月1日

1997年6月30日，国家主席江泽民率中国政府代表团抵达香港，出席香港政权交接仪式。这是中国最高领导人首次踏上香港的土地。 同日，中央军委主席江泽民发布《中国人民解放军驻香港部队进驻香港特别行政区的命令》。命令中国人民解放军驻香港部队进驻香港特别行政区。于1997年7月1日零时开始履行防务职责。中国人民解放军驻香港部队进驻香港欢送大会在深圳隆重举行。中共中央政治局常委、中央军委副主席刘华清代表党中央、中央军委向即将启程的驻港部队官兵表示欢送，并发表重要讲话。

6月30日午夜至7月1日凌晨 中英两国政府香港政权交接仪式在香港会议展览中心新翼五楼大会堂隆重举行。6月30日23时42分，交接仪式正式开始，中方国家主席江泽民、国务院总理李鹏、国务院副总理兼外交部长钱其琛、中央军委副主席张万年、香港特别行政区首任行政长官董建华，英方查尔斯王子、首相布莱尔、外交大臣库克、离任港督彭定康、国防参谋长查尔斯·格思里，同时步入会场登上主席台主礼台。1997年7月1日零时，中华人民共和国国旗和中华人民共和国香港特别行政区区旗在香港升起。零时4分，中华人民共和国主席江泽民庄严宣告：根据

板计算的时候什么时候用弹性计算，什么时候用塑性计算

另同一层中可以同时出现 弹性计算和塑性计算不？ 如相临两块板?

1. 弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁

来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用

的随着何载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与何载的关系已不再是线形 的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力. 2．塑性理论计算法的适用范围 塑性计算法由于是按构件能出瑰塑性铰的情况而建立 起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计：

(1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。 (2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。 (3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。

(4)要求有较高安全储备的结构。

楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。但

篇一：早期经历

早期经历

尉迟恭是朔州善阳人，年少时以打铁为业。隋炀帝大业末年，在高阳参军讨伐暴乱兵众，以勇猛闻名，一直提拔到朝散大夫。

大业十三年（617年）三月，马邑鹰扬府校尉刘武周杀太守王仁恭，起兵反隋，并遣使归附突厥。刘武周闻知尉迟恭作战勇猛，便将其网罗到自己麾下，担任偏将。

太原起兵的唐国公李渊建唐后，部将宋金刚建议刘武周“入图晋阳，南向以争天下”。 武德二年（619年）三月，刘武周在突厥支持下举兵南下，尉迟恭也在其中。九月，刘武周占领太原。尉迟恭随宋金刚继续南下，攻克晋州。十月，又攻占浍州。此时夏县人吕崇茂起兵响应刘武周，击败唐右仆射裴寂。李渊诏令永安王李孝基、工部尚书独孤怀恩、陕州总管于筠、内史诗郎唐俭等率兵讨伐吕崇茂。双方对峙于夏县。

尉迟恭降唐

是月，秦王李世民奉命统关中兵进攻刘武周。十一月，李世民率军自龙门关乘坚冰过黄河，屯兵柏壁，与宋金刚军对峙，并同固守绛州的唐军形成犄角之势，进逼宋金刚军。十二月，吕崇茂向宋金刚求援，宋金刚即遣尉迟恭和寻相率兵潜往夏县，接应吕崇茂。尉迟恭与吕崇茂里应外合，夹击唐军，大败唐军，李孝基、独孤怀恩、于筠、唐俭及行军总管刘世让全部被尉迟恭俘获。唐高祖李渊为救回被俘诸将，便免去其罪，派人招降了吕崇茂，拜夏州刺

分位数回归模型及其应

用研究

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第一组计量经济学理论与方法

分位数回归模型及其应用研究

王桂胜1

（首都经济贸易大学，北京，100026）

摘要：本文在对分位数回归方法的含义和基本原理进行全面分析说明的基础上，对分位数回归方法在PANEL DATA模型中的应用作了深入分析，并对不同回归估计方法在PANEL DATA模型中的估计效果进行了比较分析。在此基础上，通过分别采取一般最小平方法和分位数回归法对中国15省区的人均消费和人均收入的回归方程估计的统计结果比较，发现分位数回归方法在进行某些特殊的PANEL DATA模型估计时具有一定的优势。

关键词：分位数回归、面板数据模型、惩罚分位数回归估计

一、分位数回归研究介绍

自Koenker 和 Bassett (1978)提出线性分位数回归理论以来，分位数回归（QR）即成为近几十年来发展较快、应用广泛的回归模型方法，它不仅深化了对传统回归模型的理解，而且也推广了回归模型的类型和应用，使得回归模型拟合有关统计数据更加准确细致。分位数回归模型是在稳健估计模型基础上发展形成。稳健估计（Robust Estimatio