2022年自考线性代数答案

全国2012年7月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．设A为三阶矩阵，且A?1?3，则 ?3A ( )

A.-9 B.-1 C.1 D.9

2.设A??a1,a2,a3?,其中 ai(i?1,2,3) 是三维列向量，若A?1，则

?4a1,2a1?3a2,a3? ( )

A.-24 B.-12 C.12 D.24

3.设A、B均为方阵，则下列结论中正确的是（ ）

A.若AB=0，则A=0或B=0 B. 若AB=0，则A=0或B=0 C．若AB=0，则A=0或B=0 D. 若AB≠0，则A≠0或B≠0

4. 设A、B为n阶可逆阵，则下列等式成立的是（ ） A. (AB)?1?A?1B?1 B. (A?B)?1?A?1?B?1 C．(AB)?1?1?1?1?1 D.(A?B)?A?B

AB

5. 设A为m×n矩阵，且m＜n，则齐次方程AX=0必 （ ） A.无解 B.只有唯一解 C．有无穷解 D.不能确定

?1?16. 设A???0??023?11?? 则r

2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

04184线性代数（经管类）试卷

本试卷共8页，满分100分，考试时间150分钟。

说明：本试卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，

T*A表示方阵A的行列式，r?A?表示矩阵A的秩。

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a111.设3阶行列式a211a12a221a13a23=2，若元素aij的代数余子公式为Aij（i,j=1,2,3)，则1A31?A32?A33? 【 】

A.?1 B.0 C.1 D.2 2.设A为3阶矩阵，将A的第3行乘以?则A=【 】 A.?2 B.?1得到单位矩阵E， 211 C. D.2

223.设向量组?1,?2,?3的秩为2，则?1,?2,?3中 【

线性代数模拟题

一．单选题. 1. 若

(?1)N(1k4l5)a11ak2a43al4a55是五阶行列式aij的一项，则k、l的值及该项符号

为（ C ）．

（A）k?2，l?3，符号为负； (B) k?2，l?3符号为正； (C) k?3，l?2，符号为负； (D) k?1，l?2，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零．

(A) (B)

n阶行列式中，零元素个数多于n2?n个； n阶行列式中，零元素个数小于n2?n个；

(C) n阶行列式中，零元素个数多于n个； (D) n阶行列式中，零元素的个数小于n个．

3. 设A，B均为n阶方阵，若?A?B??A?B??A2?B2，则必有（ D ）． （A）A?I； (B)B?O； (C)A?B； (D)AB?BA． 4. 设A与B均为n?n矩阵，则必有（ C ）． （A）A?B?A?B；（B）AB?BA；（C）AB?BA；（D）?A?B?5. 如果向量?可由向量组?1,?2,....,?s线性表出，则（ D ）

(A) 存在一组不全为零的数k1,k2,....,ks，使等式??k1?1?k2?2?....?ks?s成立 (B) 存

全国2010年1月高等教育自学考试 《线性代数（经管类）》试题及答案

课程代码：04184

试题部分

说明：本卷中，AT表示矩阵A的转置，αT表示向量α的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，r（A）表示矩阵A的秩.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

2x2y2z41.设行列式403?1,则行列式01?（ ）

3111111xyzA.

2 3B.1 8D. 3C.2

2.设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（ ） A. A-1B-1C-1 C. C-1A-1B-1

B. C-1B-1A-1 D. A-1C-1B-1

3.设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（ ） A.-32 C.4

B.-4 D.32

4.设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（ ） A. α1，α2，α3，α4一定线性无关 C. α1，α2，α3，α4一定线性相关

B. α1一定可由α2，α

第一章行列式 1.1行列式的定义

1.1.1二阶行列式与三阶行列式 ? 用加减消元法解二元一次方程组：

?????????????????????????+??????????=???? ??????（1.1）得方程组的唯一解为：x1= ??????????+??????????=?????????????????????????????

x2=

??????????????????????????????????????????????

?? ??? 为了便于记忆方程组（1.1）的解，引入记号D2= =ad-bc，称之为二阶行列式

c d这样，二元一次方程组（1.1）的解可以用二阶行列式表示为

???? ?????? ??????????x1=???????? ????????

????????

???? ?????? ??????????x2=????????

???????? ????????

? 在讨论三元一次方程组时，引入三阶行列式这一工具，三阶行列式定义为

??11??12??13

D3= ??21??22??23 =a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a2

全国2012年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184

一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）

a11．设行列式

a2b1a1

1，b2a2 c1a1

1，则行列式 c2a2

D. 2

2

b1 c1

=（ ）

b2 c2

A. -1 B. 0 C. 1

2.设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A E O，则必有（ ）

1

A. A E B. A E C. A A

D. A 1

0a0

3.A= 101 为反对称矩阵，则必有（ ）

bc0

A. a b 1,c 0 B. a c 1,b 0 C. a c 0,b 1 D. b c 1,a 0 4.设向量组 1=(2,0,0)T， 2=(0,0, 1)T，则下列向量中可以由 1， 2线性表示的是（ ） A.( 1, 1, 1)T B. (0, 1, 1)T C. ( 1, 1,0)T D. ( 1,0, 1)T 5.已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)= （ ） A.1 B.2 C.3

D.4

6.设 1， 2

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

……… … … … … … … … … … … 名 …姓）… 线 题… … 答… … … 勿 … … 请 封）内…号 …编线…（ …号…学封 … … 密 … （密 … … … … … … ）…部…（…院…学………………国防科技大学06年上学期

线性代数试题(A)

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九总十 分 分数 注意：1、先填好密封线左边的各项内容，不得在其他任何地方作标记. 2、考试时间为两个半小时.

3、答案一律写在本试题纸上，只交本试题纸.

4、指挥类考生和技术类考生都做第一、二、三、四、五、六、七、八大题；指挥类考生做第九大题，技术类考生做第十大题；技术类考生做第九大题及指挥类考生做第十大题都不计分.

一、填空题（每小题3分，共18分）

3?521（1）设D?110?5?1313，则M11?M21?M31?M41? . 2?4?1?3（2）设??(1,2,1)T，则??T? . （3）设?1?(1,4,1,0,2)T,?2?(2,5,?1,?3,2)T,?3?(?1,2,5,6,

章节作业

第一章 行列式 一、单项选择题

sinx?cosx1.行列式? ( ).

cosxsinx A. 1 B. 0 C. -1 D. 2

2.行列式k?2?2?3k?1?0的充分必要条件是 A. k??1 B. k?4 C.k??1且k?4 D. k??1或k?4

1203.行列式?103? 111 A. 1 B. 0 C. -1 D. 5

1234.行列式231? 312 A. 1 B. 0 C. -18 D. 6

a11a12a13a11a11?2a12a12?3a135.若a21a22a23?1，则a21a21?2a22a22?3a23? a31a32a33a31a31?2a32a32?3a33A. 1 B. -2 C. -3 D