线性代数期末必考题型

专业 学号 姓名 任课教师 密 封 线 福建师范大学协和学院2013－2014学年第一学期

《线性代数》 期末练习试卷

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 题 号 一 得 分 二 三 合 计 一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

?1. 二阶行列式111?1?0的充分必要条件是( ) 12?1得分 评卷人 A. ??0 B. ??0且??1

C. ??1 D. ??0且??-1

3?521110?5设中第一行元素的代数余子式为A11,A12,A13,A1411112. 2?4?1?3则A11?A12?A13?A14=（ ）A.0 B.2

C.3 D.7

2103. 已知行列式x11中，代数余子式A12

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作 （ D） （A）匀加速直线运动，加速度为正值 （B）匀加速直线运动，加速度为负值 （C）变加速直线运动，加速度为正值 （D）变加速直线运动，加速度为负值

2一作直线运动的物体，其速度vx与时间t的关系曲线如图示。设t1?t2时间内合力作功为A1，t2?t3时间内合力作功为A2，t3?t4时间内合力作功为A3，则下述正确都为（C ） （A）A1?0，A2?0，A3?0 （B）A1?0，A2?0， A3?0 （C）A1?0，A2?0，A3?0 （D）A1?0，A2?0，A3?0

ot1tu3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C） （A）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B）受静摩擦力作用的物体必定静止。

（C）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。

4 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A） （C）0， 0

2?R， 2 ? R （B） 0， 2?RTT2?RT（D）

T， 0

?5、质点在恒力F作

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2011年高考政治必考考点题型大盘点（一）

一、价格

【主要知识点】①从货币的职能看。价格是货币执行价值尺度职能的产物，价格是商品价值的货币表现。②从价格的形成看。商品的价格由价值决定，受供求关系影响。商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，与生产该商品的社会劳动生产率成反比；各种因素对商品价格的影响，是通过改变商品供求关系来实现的。③从价格变动的影响看。由于需求具有弹性和关联性，因而价格变动会影响人们生活。价格变动也会影响生产，能起到调节生产规模、提高劳动生产率、促使企业生产适销对路的高质量产品等作用，因而价格涨落可起到资源配置的作用。④从价格涨落所反映的经济信息看。价格围绕价值上下波动是价值规律的表现形式；价格涨落反映供求关系的变化；价格持续全面上涨，意味着经济趋热、通胀风险在积聚，反之，则意味着经济趋冷、通缩风险在加剧。

【命题新动向】①此知识点易考计算题，以往多要求依据劳动生产率的变化，计算商品的价值量、价格、价值总量等的变化；今年可能会出现依据商品的价值量、价格、价值总量等的变化，计算劳动生产率的变化。②以函数图像的形式，考查学生对物价、供求、劳动生产率、收入水平、需求弹性及关联性等等之间关系的理解。③运用价格形成

?A不可逆 ?A可逆 ??r(A)?n r(A)?n ????Ax?0只有零解 A????Ax??有非零解 ??0是A的特征值 ?A的特征值全不为零 ?? A???A的列（行）向量线性相关??A的列（行）向量线性无关 ??ATA是正定矩阵 ??A与同阶单位阵等价 ??A?p1p2???ps,pi是初等阵 n?????R,Ax??总有唯一解向量组等价??具有相似矩阵?????反身性、对称性、传递性 矩阵合同??√ 关于e1,e2,???,en：

①称为?n的标准基，?n中的自然基，单位坐标向量； ②e1,e2,???,en线性无关； ③e1,e2,???,en?1； ④tr(E)=n；

⑤任意一个n维向量都可以用e1,e2,???,en线性表示. √ 行列式的计算：

A?A?A????AB?B?B?B?AB??(?1)mnAB ① 若A与B都是方阵（不必同阶）,则

②上三角、下三角行列式

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作 （ D） （A）匀加速直线运动，加速度为正值 （B）匀加速直线运动，加速度为负值 （C）变加速直线运动，加速度为正值 （D）变加速直线运动，加速度为负值

2一作直线运动的物体，其速度vx与时间t的关系曲线如图示。设t1?t2时间内合力作功为A1，t2?t3时间内合力作功为A2，t3?t4时间内合力作功为A3，则下述正确都为（C ） （A）A1?0，A2?0，A3?0 （B）A1?0，A2?0， A3?0 （C）A1?0，A2?0，A3?0 （D）A1?0，A2?0，A3?0

ot1tu3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C） （A）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B）受静摩擦力作用的物体必定静止。

（C）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。

4 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A） （C）0， 0

2?R， 2 ? R （B） 0， 2?RTT2?RT（D）

T， 0

?5、质点在恒力F作

《线性代数》模拟试题（四）

一、选择题（每小题4分，共24分）

1. 设A,B,C均为n阶方阵，若由AB?AC能推出B?C，则A应满足下列条件中的（ ）. （A）A?0 （B）A?0 （C）A?0 （D）A?0 2. 设A，B均为n阶矩阵，k为正整数，下列各式中不正确的是（ ）.

TT（A）A?B?A?B （B）A?B?A?B

（C）(AB)k?AB （D）AB?AB

kk?10x111?1?13. 已知A?，则A中的一次项系数是（ ）.

1?11?11?1?11 （A） 4 （B）1 （C） ?4 （D）?1

?a11?4. 设A?(aij)3?3,B??a31?a?21a12a31a223a11?a13??100??103??????3a31?a33?,P1??001?,P2??010?, 那么（ ）.

?001??010?3a21?a23?????? （A）AP1P2?B （B）P2P1A?B

线性代数

一. 单项选择题

1.设A、B均为n阶方阵，则下列结论正确的是 。 (a)若A和B都是对称矩阵，则AB也是对称矩阵 (b)若A?0且B?0，则AB?0

(c)若AB是奇异矩阵，则A和B都是奇异矩阵 (d)若AB是可逆矩阵，则A和B都是可逆矩阵 2. 设A、B是两个n

?阶可逆方阵，则??AB???????1等于（ ）

（a）?A???1?B???1 (b) ?B???1?A???1 （c）?B?1?(A?1)? （d）?B?1??A???1

3.m?n型线性方程组AX=b,当r(A)=m时,则方程组 . (a) 可能无解 (b)有唯一解 (c)有无穷多解 (d)有解 4.矩阵A与对角阵相似的充要条件是 . (a)A可逆 (b)A有n个特征值

(c) A的特征多项式无重根 (d) A有n个线性无关特征向量 5.A为n阶方阵,若A2?0，则以下说法正确的是 . (a) A可逆 (b) A合同于单位矩阵

(c) A=0

线性代数期末复习卷1

得分 评分人 一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

1．设t(?)表示排列的逆序数,则(?1)t(3421)?(?1)t(13256)=

A、0 B、2 C、-2 D、1

?1??0?????都是A的

2．设三阶实对称矩阵的特征值为?1??2?4,?3?2，向量x1?1,x2?2，

???????1???2??对应于4的特征向量，则A的对应于?3?2的特征向量x3是： A、x1、x2中的某一个 B、?2,1,?1?

C、?0,1?1? D、从已知条件尚无法确定

??3．设A是m?n矩阵，AX?0是非齐次线性方程组AX?b对应的齐次线性方程组，那

么

A、若AXB、若AXC、若AXD、若AX?0仅有零解，则AX?b有唯一解， ?0有非零解，则AX?b有无穷多解， ?b有无穷多解,则AX?0仅有零解， ?b有无穷多解，则AX?0有非零解

14．设A是4阶方阵，且行列式A?8,B??A,则B?

211A、-4 B、4 C、- D、

225．设?1??1,1,?2?,?2??0,0,1?,?3??1,?1,0?,?4??3,?1,?1?则