九年级数学成比例线段教学视频

·初中数学·北师大版·九年级上册——第四章图形的相似

1 成比例线段

第1课时成比例线段的概念及等积性

测试时间:20分钟

一、选择题

1.(2019上海徐汇一模)某零件长40厘米,若该零件在设计图上的长是2毫米,则这幅设计图的比例尺是( )

A.1∶2 000

B.1∶200

C.200∶1

D.2 000∶1

答案 B 因为2毫米=0.2厘米,所以0.2厘米∶40厘米=1∶200,所以这幅设计图的比例尺是1∶200.故选B.

2.(2019广东揭西期末)已知四条线段a、b、c、d成比例,其中b=3 cm,c=8 cm,d=12 cm,则a=( )

A.2 cm

B.4 cm

C.6 cm

D.8 cm

答案 A ∵四条线段a、b、c、d成比例,∴=,∵b=3 cm,c=8 cm,d=12 cm,

∴=,∴a=2 cm.故选A.

3.(2019福建南安期中)下列四条线段中,不能成比例的是( )

A.a=4,b=8,c=5,d=10

B.a=2,b=2,c=,d=5

C.a=1,b=2,c=3,d=4

D.a=1,b=2,c=2,d=4

答案 C A.4×10=5×8,能成比例;B.2×5=2×,能成比例;C.1×4≠2×3,不能成比例;D.1×4=2×2,能成比例.故

九年级数学比例线段复习

1.如图，△ACD∽△ABC，则下列各式一定不成立的是（ ） A.CD?AD?DB2 B.AC?AD?AB C. BC?BD?BA D.

22ACAB ?ADBC2. 在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，D是AB上一点，且AD=2cm，若E是AC上一点，且△ADE∽△ABC，则AE=____________cm. 3. 一三角形的各边之比为3：5：6，与它相似的另一个三角形的最大边长30cm，它的最小边长_______cm. 4.如图，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=4，BD=2，AC=8cm，若△AED∽△ABC， A 且AD的对应边为AC，求AE的长.

D E

B C AB55. 如图，△ABC∽△ACD，且?，AD=2cm，DC=6cm，求AC和BC的长. AC2

二．课堂作业：

1. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

2. 已知如图DE∥BC，A、

AD1DE ? 求?（ ）

DB2BCDBz

11 B、 C、2 D、3 23AE

相似形与比例线段

1．等式5x?2y化成比例式是 . 32．

x2x?y?,则? . y3y3．若（x+y）: (3x-2y)=5:2,则x:y=

4．如果2x-5y=0,那么如果（x-y）: (x+y)= , （3x+y）: (4x-3y)= 5．已知（2x-y）: (3x+2y)=1:2,则x:2y= 6．在下列命题中正确的是 （ ） （A）若

1x2

?，则必有x=2,y=7 (B)线段长为k和 的比例中项为±1

ky7

ac?，则ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项 （D）一条线段的黄金分割点是唯一的 bda?3b?4c?8??,且a+b+c=60,求a、 b、 c的值 7．已知234abc1a8．已知???，求的值

bcd3ca?b?c9．已知（a+b）: (b+c): (c+a)=9:5:6,(1) a:b:c (2) 的值

2a?babcd10．若实数a、b、c、d、k满足????k，求k的值

bcda（C）若

第5讲 圆中比例线段

知识点归纳

角在圆中能灵活转化，为寻找构造相似三角形，得到比例线段提供了可能；而圆幂定理实质上反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理，其本质是与比例线段相关。 相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为圆幂定理。 1、相交弦定理

如图①，若圆内两条弦AB、CD交于点P，则PA?PB?PC?PD。 2、切割线定理

如图②，若从圆外一点P引圆的切线TP，和割线PAB，则PT?PA?PB。 3、割线定理

如图③，若从圆外一点P引圆的两条割线PAB、PCD，则PA?PB?PC?PD。

A

T

C

D O P B P A O B C P A O B 2D 例题精讲

【例1】如图，已知AB是?o的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，若DE?3CE，AC?85,D点为EF的中点，则AB?_______. 4(全国初中数学联赛题)

思路点拨 设法求出AE，BE的长，可考虑应用相交弦定理、勾股定理等。

【例2】如图，在平行四边形ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于点E，且与CD相切，若AB?4,BE?5,则DE的长为（ ）。

1

A.3 B.4

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九年级数学学科导学案

课题：4.1成比例线段(1)（第 1 课时）

【学习目标】

课标要求：

（一）教学知识点

1、了解相似形、线段的比概念；

2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。

（二）能力训练要求

通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。

（三）情感与价值观要求

1．、．有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；

2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；

3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。

目标达成：

1、了解相似形、线段的比概念；

2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。

学习流程：

【课前展示】

【创境激趣】

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 初中-数学-打印版 活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。

【自学导航】

1、线段的比

2成比例线段

3.比例的性质

4.例1

【合作探究】

活动内容：

1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？

2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长

篇一：新人教版九年级数学全册教学反思

新人教版九年级数学全册教学反思

宁夏吴忠市汉渠学校 丁学良

《垂直于弦的直径》教学反思

本节课力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，教师要注意角色的转变，成为学生学习的组织者、参与者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。整堂课以思维为主线，充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学，让学生充分参与数学学习，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，通过“实验——观察——猜想——证明——应用”，使学生在获得知识的同时提高兴趣，增强信心，提高能力。

数学源于生活，而又服务于生活。本节课的内容与生活是息息相关的，因此学生反映很热烈，学起来也不困难。因此这节课我采用了多媒体教学，使抽象的图形直观化，生活化；通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化，学生也比较容易接受，从而突破了难点，达到了本节课的教

学目标。因此在今后的教学中应注重贴近学生的实际生活，从学生的角度去挖掘素材，找准突破点，尽可能地使数学生活化，趣味化，使学生自愿地去亲身经历数学，体

2014--2015学年第一学期九年级数学教学计划

侯志伟

一、学生的基本情况：

从八年级的学习情况可看出，这批学生对知识掌握程度不一，基础不扎实，成绩悬殊较大。有的学生智力较好，自尊心强，好动。有的学生学习目的不明确，纪律涣散。由于是跟班，互相比较了解。这有利于学习的提高。从本学期开始更应抓紧，抓扎实，重视做学生的思想工作，注重他们的身心发展，努力让他们做自己的主人。成功的从八年级过渡到九年级。

二、教材分析：

本学期的教学内容共计六章。

第二十三章数据分析：在经历了数据的收集和整理，用统计图表示数据的基础上，我们要对数据进行分析，这就是本章的学习内容。本章是在学习了有关统汁知识的基础上，从实际问题出发，认识用平均数，加权平均数，中位数，众数描述数据的集中趋势，反映一组数据的整体特征，并利用样本来估计总体等。在学习中发展初步统计的意识和处理数据的能力，体会统计对决策的作用。

第二十四章一元二次方程：随着数学学习的不断深入，方程作为刻画现实世界中数量关系的有效模型，越来越重要。前面我们已经学习了一元一次方程，二元一次方程组和可化为一元一次方程的分式方程等，对方程模型已经有了初步认知，积累

九 年 级 数 学 阶 段 性 测 试

一、选择题

9、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是（ ） A

19

B

13

C

12

D

79

1．下列函数中，反比例函数是 （ ） A x(y 1) 1 B y

1x 1

10、下列事件发生的概率为0的是（ ）

A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B、今年冬天茂名会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D、一个转盘被分成6个扇

形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域

11、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子

中任意摸出一个球,是绿球的概率是( ) A、

14

C y

1x

2

D y

13x

2．已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过 （ ） A (－a,－b) B (a,－b) C (－a，b) D （0，0） 3．如果反比例函数y

kx

的图像经过点（－3，－4），那

《5.1反比例函数 》第1课时导学案

课时：第一课时 主备人： 审核人： 备课时间：2012-10-23

【学习目标】会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的

特征；会求简单问题中反比例函数的表达式．

【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。 【学习重点】感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型 【学习难点】利用反比例函数关系解决实际问题

一、自主学习：

1、一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,

相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。 2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？

⑴形如y= 的函数，叫做一次函数； ⑵图像的性质是：

当k＞0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ， 这时图像是 图像（上升或下降）。

当k<0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ； 当k=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同。

二、小组交流，合作探究

1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你

九年级数学教学目标及措施

九年级，学校制定了考试及格率和七合率居全县第七名的目标，面临中考的压力，工作会遇到更大的困难，但再大的困难也要想办法解决，本人决心完成目标并力争有所突破。因此，在教学中要尽量符合新课改的要求，符合学生的心里要求，激发学生学习数学的兴趣。不断提高自身业务水平，同时吃透《新课程标准》和《中考说明与检测》，把握中考命题意向，结合学校制定的九年级整体复习计划进行复习，特制定如下计划： 一、指导思想：

初三数学备课以数学新课程标准为指导，以探索中考思路和提高数学教学质量为目标，以传授数学知识为重点。在教学中积极倡导自主、合作、探究的学习方式，为学生的全面发展而努力。认真落实学校年度工作思路的具体要求，转变教育观念，在教学实践中不断探索，学习、借鉴洋思教学经验，不断总结完善教学方法，使提高学生从容面对中考。

二、工作要点：

1、重视教学常规工作：充分认识初三毕业班教学质量的重要性，团结奋战，资源与经验共享，力争打好这一攻坚战。平时做好教学常规工作，使提高教学质量、目标落到实处。

2．激发学生的学习兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习

3、新授与复习并举：在完成新授的