阻尼牛顿法中的搜索方向即牛顿方向的表达式

阻尼牛顿法求解二维函数极小值的程序说明

一 题目

22利用阻尼牛顿法求函数f(x1,x2)?的极小值点（迭代两次，一（x1?2）?（x1?2x2）维搜索任选一种方法）。

二 阻尼牛顿法基本思想:

1) 给定初始点x0，收敛精度?，置k?0。

2) 计算?f(xk)、 ?2f(xk)、(?2f(xk))?1和dk??(?2f(xk))?1?f(xk) 3) 求xk?1?xk??kdk，其中?k为沿d进行一维搜索的最佳步长。

k?1k4) 检查收敛精度。若xn?x??，则x*?xk?1，停机；否则置k?k?1，返回步骤2，

k继续进行进行搜索。

改进后的阻尼牛顿法程序框图如下：

开始给定x0,?k?02kkd???f(x)?1?f(xk)xk?1?xk??kdkk?k?1?k:minf(xk??dk)?是k?1xn?xk???否x*?xk?1结束

三 用阻尼牛顿法求函数

程序如下：

// 阻尼牛顿法 .cpp : Defines the entry point for the console application. //

#include #include #include #include

double fun1(double q1,dou

中缀表达式的直接计算,中缀表达式转化成后缀表达式的计算

目 录

一、设计思想……………………………………………………….01

二、算法流程图…………………………………………………….02

三、源代码………………………………………………………….03

四、运行结果……………………………………………………….16

五、遇到的问题及解决…………………………………………….17

六、心得体会……………………………………………………….18

中缀表达式的直接计算,中缀表达式转化成后缀表达式的计算

一、设计思想

第一种算法

先把算术表达式转化成后缀表达式，在对后缀表达式进行计算。

首先建立一个符号栈，用于存放字符和字符的优先级别；然后在建立一个数栈，用于辅助后缀表达式的计算；最后在定义一个字符串数组，用于存放后缀表达式。建立一个计算的函数，该函数用于两个数的计算，在调用这个函数的时候，传入三个参数，两个浮点型参数和一个字符型参数，根据不同的符号进行不同的计算。定义一个判断优先级别的函数，用于判断两个操作符的优先级别，在根据优先级的不同决定不同的操作。

后缀表达式的取得，对算术表达式字符串进行挨个的扫描，如果是数字或者是小数点， 则将数字或者小数点存放到字符数组中，每取完一个

常用正则表达式 　　正则表达式用于字符串处理、表单验证等场合，实用高效。现将一些常用的表达式收集于此，以备不时之需。


匹配中文字符的正则表达式： [\u4e00-\u9fa5]
评注：匹配中文还真是个头疼的事，有了这个表达式就好办了

匹配双字节字符(包括汉字在内)：[^\x00-\xff]
评注：可以用来计算字符串的长度（一个双字节字符长度计2，ASCII字符计1）

匹配空白行的正则表达式：\n\s*\r
评注：可以用来删除空白行

匹配HTML标记的正则表达式：<(\S*?)[^>]*>.*?</\1>|<.*? />
评注：网上流传的版本太糟糕，上面这个也仅仅能匹配部分，对于复杂的嵌套标记依旧无能为力

匹配首尾空白字符的正则表达式：^\s*|\s*$
评注：可以用来删除行首行尾的空白字符(包括空格、制表符、换页符等等)，非常有用的表达式

匹配Email地址的正则表达式：\w+([-+.]\w+)*@\w+([-.]\w+)*\.\w+([-.]\w+)*
评注：表单验证时很实用

匹配网址URL的正则表达式：[a-zA-z]+://[^\s]*
评注：网上流传的版本功能很有限，上面这个基本可以满足需求

匹配帐号是否合法(字母开头，

全局对象

Comp comp(name) 用另一个名字给合成命名。

Footage footage(name) 用另一个名字给脚本标志命名。

Comp thisComp描述合成内容的表达式。例如：thisComp.layer(2)

Layer, Light, or Camera thisLayer是对层本身的描述，thisLayer是一个默认的对象，对它的应用是可选的。例如, 用表达式thisLayer.width或 width 可获得同样的结果。

Property thisProperty描述属性的表达式。例如，如果写一个旋转属性的表达式就能获取旋转属性的值。

Number time 描述合成的时间, 单位是秒。

Number colorDepth返回8或16表示的彩色深度位数值。例如, 当项目的每通道的彩色深度为16位时colorDepth返回16 。

Number posterizeTime(framesPerSecond) {framesPerSecond是一个数}返回或改变帧率。允许用这个表达式设置比合成低的帧率。

向量数学方法

Array add(vec1, vec2) {vec1 和 vec2 是数组} 两个向

Javascript与正则表达式个人总结与收录--基础篇 一、正则表达式的定义

正则表达式是一种可以用于模式匹配和替换的强有力的工具。

二、正则表达式的作用

1、测试字符串的某个模式。例如，可以对一个输入字符串进行测试，看在该字符串是否存在一个模式，这也称为数据有效性验证。

2、替换文本。可以在文档中使用一个正则表达式来标识特定文字，然后将其删除，或者替换为别的内容。

3、根据模式匹配从字符串中提取一个子字符串。随后可以用来在文本或输入字段中查找特定文字。

三、正则表达式的常见写法

现在很多正则表达式都采用了perl风格的写法，即把正则表达式的内容放在/ /中间，看起美观，最主要的是实用，方便辨别。 当然，如果不闲麻烦也可以写成如下的格式： var re = new RegExp (“regContent”);

四、正则表达式的“元字符”

所谓元字符就是指那些在正则表达式中具有特殊意义的专用字符，可以用来规定其前导字符（即位于元字符前面的字符）在目标对象中的出现模式。

较为常用的元字符如下：

“+”元字符规定其前导字符必须在目标对象中连续

牛顿法和拟牛顿法

牛顿法和拟牛顿法 法和拟牛顿法

牛顿法和拟牛顿法

无约束优化问题

牛顿法和拟牛顿法

线搜索方法

dk ：搜索方向 （下降就可）： dk ▽f(xk) < 0 αk ： 搜索步长： 1） 精确搜索： f(x＋αd ) 达到最小 2） Wolfe 搜索： （两个条件）

牛顿法和拟牛顿法

精确搜索

牛顿法和拟牛顿法

Wolfe 非精确搜索

牛顿法和拟牛顿法

Wolfe 非精确搜索

牛顿法和拟牛顿法

线搜索方法的下降

方法收敛之关键：估计 搜索方向与最速下降方向的夹角

牛顿法和拟牛顿法

线搜索方法的收敛性

如果 f(x) 下方有界，如果搜索方向 定理 与最速下降法的夹角不靠近π/2,则由线搜索 方法产生的点列 xk 满足： || gk || → 0

牛顿法和拟牛顿法

搜索方向

最速下降法：

共轭梯度法：

牛顿法：

牛顿法和拟牛顿法

牛顿方向

牛顿方向

是如下问题的解

牛顿法和拟牛顿法

牛顿法的优缺点

收敛快 －－－ 二次收敛 程序简单

计算量大 －－－ 需要二阶导数 需要二阶导数 要求高 －－－ 需要二阶导数 需要计算Hesse矩阵，而此矩阵可能非正定， Hesse矩阵 需要计算Hesse矩阵，而此矩阵可能非正定， 能导致搜索方向不是下降方向。 可能导致搜索方向不是下降方向。

·el表达式的基本语法 ${el表达式}

1) 第一种：访问bean的属性 a、${user.name} jsp引擎会依次从pageContext、request、session、application查找绑定名为\的对象，如果找到了就不再向下查找，否则，继续向下查找。找到后。调用该对象的getName()方法，并输出

其值；找不到，则输出\空)。 b、${user[\效果相同 \表示字符串 c、或者也可以使用${user[propname]},注意不带引号表示变量 d、此外[]里面还可以以0 1这样的数字下标，作用是输出数组里面的元素值。 2)第二种：获取请求参数值 a、${param.username} 等价于 request.getAttribute(\ b、${paramValues.interest} 等价于 request.getAttributeValues(\3)第四种：计算一个表达式，将结果作为标签的属性值或者直接输出。 a、算术运算 + -* % / 但是要注意的是+号不能连接字符串 b、关系运算 == != < > >= <= 可以使用对应的\ c、逻辑运算 && || ! 可以使用 and or not d、empty运算 判断一个字符串是否为空，集合内容是否为空，以及绑定的对象是否存在

·5核心标签的使用 1)使用步骤 需要将jstl标准标签库

常用正则表达式 　　正则表达式用于字符串处理、表单验证等场合，实用高效。现将一些常用的表达式收集于此，以备不时之需。


匹配中文字符的正则表达式： [\u4e00-\u9fa5]
评注：匹配中文还真是个头疼的事，有了这个表达式就好办了

匹配双字节字符(包括汉字在内)：[^\x00-\xff]
评注：可以用来计算字符串的长度（一个双字节字符长度计2，ASCII字符计1）

匹配空白行的正则表达式：\n\s*\r
评注：可以用来删除空白行

匹配HTML标记的正则表达式：<(\S*?)[^>]*>.*?</\1>|<.*? />
评注：网上流传的版本太糟糕，上面这个也仅仅能匹配部分，对于复杂的嵌套标记依旧无能为力

匹配首尾空白字符的正则表达式：^\s*|\s*$
评注：可以用来删除行首行尾的空白字符(包括空格、制表符、换页符等等)，非常有用的表达式

匹配Email地址的正则表达式：\w+([-+.]\w+)*@\w+([-.]\w+)*\.\w+([-.]\w+)*
评注：表单验证时很实用

匹配网址URL的正则表达式：[a-zA-z]+://[^\s]*
评注：网上流传的版本功能很有限，上面这个基本可以满足需求

匹配帐号是否合法(字母开头，

设计成绩 报告成绩 指导老师 一．实验目的

掌握线性表的使用，熟练掌握栈的各种操作函数，能借助于栈的功能将中缀表达式转换为后缀表达式，并利用后缀表达式求值。 二．实验要求及实验环境 实验要求：1.使用栈来进行操作

2.能提示用户输入正确的中缀表达式的值，并输出正确的后缀表达式 3.利用后缀表达式求值并输出 实验环境：CodeBlocks(visual stdio)/win 7系统

三、设计思想（本程序中的用到的所有数据类型的定义，主程序的流程图及各程序模块之间的调用关系） 主要的数据类型：

Word结构体类型的定义，含有两个变量字符型和double型 栈类型的定义，其中数组类型为word型，栈的各种操作函数的定义 主函数int main()中

char mid[100] 存放用户输入的中缀表达式

int m 记录用户输入的中缀表达式所含的字符数

word m_word[100] 可将中缀中的字符和数字分开存放在两个不同类型的数组中，并实现将连续的多位整数至于统一存储空间 word post[100] 存放转换后的后缀表达式的值 int l

探究弹性势能的表达式

5探究弹性势能表的达式

探究弹性势能的表达式

有关力弹知识的拉的开弓

有关

探究弹性势能的表达式

弹的力识

撑知 跳运杆动 员手中弯曲 的杆

有

探究弹性势能的表达式

弹关力知识

压的 缩 的弹 簧

探究弹性势能的表达式

有关弹力的识知 长的拉弹

簧发生弹

探究弹性势能的表达式

性变形的体物各的分之间，部由于 弹力有相的互用而作具的势能叫有弹性势能(el sticapo tnteil eanrege)

。节本课们我主 探究要弹 被簧长的拉情况 弹性 势能的的达 式表。

探究弹性势能的表达式

猜想弹性：势的能达表式能可与 几那物理个有关量类比？

力势重能 性弹势

能高度h与关有且，成正比伸量l 是正长关系吗

比

探究弹性势能的表达式

弹性能的表势式达可能那与几个 理量有物关举？时重铃所 受的杠力重它与的 位置关无 簧的拉弹力与拉伸的 长度关有弹力与力重变的化规不一样，弹律势能性与重 力势的表能达式很可能不也一。样

探究弹性势能的表达式

弹性能势的达表式能与那几 个物可理量有？关对 同一根与簧，弹长伸L越量长，性弹能势越。大伸长量L相,同劲系度k越数，大性弹能势越大。也结论与：簧弹伸长量的有有关 L与弹簧的劲度系k数关有

探究弹性势能的表达式

怎样到弹性势能得的表达呢式