分数乘除法巧算100题

巧算分数乘除法

知识梳理：

分数四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用分配律进行简单。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 例1、

4467 ?37 2004?452003

例2、73

111? 166?41 158207145473

例3、11 ×419 +519 ÷17 +11 897×8 －37.5%+104×0.375

例4、2000÷2000

1、用两种方法计算

2003 ?20052004174200 3.5×14 +1.25×210 +3.8÷5 2001

31132、?57 59?19 22×4 +

乘除法的巧算

一、知识精要：本讲主要研究乘法与除法计算中的一些技巧，巧算乘除的

方法主要有：运用运算定律、改变运算顺序、等积变形、调整计算等，只有掌握了这些技巧才能算得又对又快，希望同学们认真掌握，灵活运用。

二、例题精讲：

例1、①计算：53×50＋50×47 ②计算：395×27＋395×72＋395

③计算：2004×98－2003×97

例2、①计算：2004×675

③计算：2005÷5－1005÷5－695÷5

例3、①计算：2004÷18×36÷3

例4、①计算：4500÷(75×15)×6 ②计算：132×288÷(24×11)

例5、①计算：2004×2004－2002×2006

②计算：666×37－222×111

②计算：902÷36×72÷22

②计算：725÷25＋275÷25＋1000÷25

例6、①计算：72×

分数乘除法应用题100题

分数乘除法应用题有三种基本问题：①求一个数的几分之几是多少；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数；③求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。

求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几；已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数；求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。

1、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？

2、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千

巧算乘除法

例一 计算：

（1）25×5×64×125； （2）56×165÷7÷11

同步练习 计算：

（1）25×96×125 （2）77777×99999÷11111÷11111

例二 计算：

（1）4000÷125÷8； （2）9999×2222+3333×3334

同步练习 计算：

（1）60000÷125÷2÷5÷8 （2）99999×7+11111×37

例三 计算：218×730+7820×73

同步练习 计算：（1）375×480－2750×48

（2）2008×2006+2007×2005－2007×2006－2008×2005

例四 不用计算结果，请指出下面哪道题得数大。 452×458 453×457

例五 求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

同步练习 不用计算结果，比较下面两个积的大小。 A=54321×12345 B=54322×12344

练习题

一、 填空题。

1、4

我们学过哪些整数的运算定律呢？我们学过了加法运算定律

加法交换律 a+b= b+a 加法运算定律

加法结合律 a+b+c= a+(b+c)

我们可以用这些运算定律在整数运算中简便， 我们学过哪些整数的运算定律呢？ 那么我们年级的分数运算中，能简便运算吗

我们还学过乘法运算定律

乘法交换律 a×b×c= a×c×b 乘法运算定律 乘法结合律 a×b×c= a×(b×c) 乘法分配率 (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c

例1、巧算下列各题3 1 ① 4 4 9 8 41、都是加减法，同级运算， 从左往右算？ 3 4 - 9 ?!? 4 2、利用加法交换律可以简算。

3 1 解： - 9 8 4 4 4 3 1 4 8 -9 4 4 13 - 9 4

1、分数巧算运用联想的思维，利用加法运算定律的方法来凑整。 2、具体方法：把同分母的分数凑成整数。

②

5 8 4 9 7 2 (2 1 ) 9 17 9 175 8 4 9 解： - 2 7 2 -1 ) ( 9

三、乘除法简巧算

1交换律 ○2○2结合律 例1、乘法中的巧算： ○1○

（1）25×55×4 （2）25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×（8×125）×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000（1）5×25×2×4

例2、乘法的分配律：

（1）25×（40+4） =25×40+25×4 =39 =1000+100 =39=1100 =3900

〖我真行2〗

（1）125×（80+8）

例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101 =39×（100+1） =22 =39×100+39×1 =22 =3900+39

四年级数学导学案 （2）

课题 除数是两位数的除法+思月 29日 维训练一 时间 2013 年 12 剩余 课时 课型 复习 课时 6 主备人 审核人 教学目标：

1、使学生掌握三位数除以两位数的计算方法。 2、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

3、使学生能用所学知识解决实际问题，感受数学在生活中的作用。 4、初步建立简便运算和速算的思维模式

教学重点：

使学生掌握三位数除以两位数的计算方法。 简便运算和速算的思维模式

教学难点：

速算技巧

知识网络和知识点：

一、口算除法

1、口算练习

20×4= 15×20= 20×30= 90×8= 40÷5= 24÷6= 90÷3= 63÷3= 40×3＝ 30×50＝ 50×20＝ 40×(25－20)＝ 23×4＝ 18×5＝ 600×20＝ (40＋20)÷3＝ 64÷4＝ 50÷2＝ 84÷7＝ 70×(36÷

第十二讲 乘除法巧算

知识要点与学法指导：

对于一些较复杂的计算题，我们要善于从整体上把握特征，用凑数法和分解等方法进行的乘除的巧算。通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活的运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

例1 计算333×334＋999×222

【分析与解】

表面上，这题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。 333×334＋999×222

＝333×334＋333×(3×222) ＝333×(334＋666) ＝333000 试一试1

计算：999×778＋333×666

例2 不用笔算，请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166 【分析与解】

仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当的变形，再利用乘法分配律，然后再进行比较就方便了。

1

因为 163×167 164×166

＝163×(166＋1) ＝(163＋1) ×166 ＝

分数乘除法应用题比较练习

一、填空。

1、60吨的2是（ ）吨 （ ）吨的2是60吨 3360吨是（ ）吨的2

32、50千克的1是（ ）千克

2（ ）千克的1是50千克 50千克是（ ）千克的1 223、4的2的（ ） 4是2的（ ）

9393（ ）的4是2 （ ）的2是4

93394是（ ）的2

934、（ ）米的3是2米；3平方米的2是（ ）

53435升是（ ）升的3； 5公顷是5公顷的（ ）

6487一个数的2是3，这个数是（ ）

745、（1）把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 （2）幼儿园把5千克的糖果平均分给5个小朋友，每人

8分得这些糖果的（ ），每人分得（ ）千克。 （3）一堆沙子7吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙

9子的（ ）平均每天运（ ）吨。 二、解决实际问题。

1、平行四边形的底是5米，高是3米。面积是多少平方米？ 34

42平行四边形的底是15米，是高的5。面积是多少平方米？

2、（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数

怎样快速做好分数乘除法应用题

小学数学课标中指出：“让学生在学习中获得分析问题和解决问题的一些基本方法，在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣。”这说明学习数学要有一定的方法。特别是应用题，找到了解题技巧，自己都会感到高兴。分数应用题是小学数学高段重要的教学内容，也是整个小学阶段应用题的难点。如何上好分数应用题这个内容，对于学生理清数量关系、加强思维能力的训练,提高学生解决实际问题的能力大有好处,因此,认真分析教学内容和灵活安排教学方法显得尤为重要。分数应用题由于抽象程度比较高，学生难以理解和掌握。特别是较复杂的分数应用题，题型广，变化多端。所以适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。怎样才能使学生正确解答分数应用题呢？我认为：

一、培养学生学会找准单位“1”。分数乘除法应用题的关键在于找准单位“1”，分数应用题中单位“1”是有规律可循的。学生学习分数应用题知识，首先要通过题中的关键句（分率句）寻找单位\的量，根据单位“1\的量判断谁是标准量，谁是比较量，从而理解是哪两种量在比较。凭我这几年的高段教学，这里介绍四种简单的方法。 （1）找“的”字。

1如“看了全书的”，有 “的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即

5全书的页数。