机械控制工程基础第二版

习 题

2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,xo表示系统输出,xi表示系统输入,哪些是线性系统? (1) ??o?2x (3) ??o?2x??2x?2x (2) ???2x??2tx?2x xxxoooioooi??2x?2x (4) ???2xx??2tx?2x xxooiooooi解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。

2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中xi表示输入位移，xo表示输出位移，假设输出端无负载效应。

图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有

即

??x?)?cx??m?? c(xx1io2oo??(c?c)x? ?o?cxm?xo121i (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有

??x?)(x?x)k?c(xi1o(1)(2)

??x?)?kxc(xo2o消除中间变量有

第一章

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解：1）工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△ u = u1- u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2= u上：如合上开门开关，u1 = u 上, ^u = 0, 大门不动作；如合上关门开关，u1 = u下，△ u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使厶u = 0。当大门在关闭位置，u2= u下：如合上开门开关，u1 = u 上, △ u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△ u = 0;如合上关门开关，u1 = u下，△ u= 0，大门不动作。

2）控制系统方框图

解：1）控制系统方框图

a）系统方框图

2）工作原理：

a ） 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h'由浮球顶杆的长度给 定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使 用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低 （升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减 小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量 减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。

b ） 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值 h'由浮球拉杆的长度 给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水

第一章

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解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图

开关位置指令u1 被控量(大门位置) 放_ △u 大 电动机 鼓轮 大门 大门位置信号u2 4

解：1)控制系统方框图

干扰 给定液位h’ － △h h 浮球 杠杆机构 水箱 实际水位h 机械进水阀 a)系统方框图

干扰 给定液位h’ － △h h 浮球 b)系统方框图 电气开关 水箱 实际水位h 电磁进水阀 2)工作原理：

a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随

题目：已知f?t??0.5t，则其L?f?t???【 】

A. s?0.5s2 B. 0.5s2

C.

11 D. 22s2s1 s2分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得L?f?t???0.5答案：C

题目：函数f(t)的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案：

题目：函数f?t??e?at??0f(t)e?stdt

的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。 答案：

题目：若f(t)?teA.

2?2t1 s?a，则L[f(t)]??? 【 】

B.

2 s?22 s?22 3(s?2)2

(s?2)32

(s?2)3C.D.

分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，L[f(t)]?答案：B

题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利

题目：已知f?t??0.5

第一章

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解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图

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解：1)控制系统方框图

2)工作原理：

a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进

第一章

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解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图

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解：1)控制系统方框图

2)工作原理：

a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进

第一章 绪论

1-1 机械工程控制论的研究对象与任务

1．什么叫被控对象、被控量、给定值或希望值（参考输入）？ 被控对象：工作的机器设备

被控量：表征机器设备工作状态的物理量

给定值：对物理参量（被控量）在运行过程中的要求。 2．自动控制的任务是什么？

在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的被控量自动地按照预定的规律运行。

3．自动控制系统的组成 控制装置和被控对象

1-2 自动控制的基本方式

1．控制装置必须具备哪三个职能部件？ 比较元件、执行元件、测量元件。

2．自动控制的三种基本控制方式是什么？

①按给定值操纵的开环控制；②按干扰补偿的开环控制；③按偏差调节的闭环控制 3．能画出按给定值操纵的开环控制的系统原理框图、按干扰补偿的开环控制的系统原理框图、按偏差调节的闭环控制的系统原理框图 ①按给定值操纵的开环控制

②按干扰补偿的开环控制

③按偏差调节的闭环控制

4．什么叫开环控制？

控制装置与被控对象之间只有单方向的联系，信号由给定值至被控量是单向传递的。 5．什么叫闭环控制？

被控量要返回来与给定值进行比较，控制信号必须沿前向通道和反馈通道往复循

环地闭路传送，形成闭合回路，故称闭环控制。

1-3 对控制系统的性能要求

1．

第一单元

? Types of Materials 材料的类型

Materials may be grouped in several ways. Scientists often classify materials by their state: solid, liquid, or gas. They also separate them into organic (once living) and inorganic (never living) materials.

材料可以按多种方法分类。科学家常根据状态将材料分为：固体、液体或气体。他们也把材料分为有机材料(曾经有生命的)和无机材料(从未有生命的)。

For industrial purposes, materials are divided into engineering materials or nonengineering materials. Engineering materials are those used in manufacture and become parts of products.

就工业效用而言，材料被分为工程材料和非工程材料。那些用于加工制

? Types Materials

材料的类型

Materials may be grouped in several ways. Scientists often classify materials by their state: solid, liquid, or gas. They also separate them into organic (once living) and inorganic (never living) materials.

材料可以按多种方法分类。科学家常根据状态将材料分为：固体、液体或气体。他们也把材料分为有机材料(曾经有生命的)和无机材料(从未有生命的)。

For industrial purposes, materials are divided into engineering materials or nonengineering materials. Engineering materials are those used in manufacture and become parts of products.

就工业效用而言，

总结

机械工程控制基础

机械电子工程学院

张永弟

总结

控制工程的应用

总结

第一章 绪论控制：对对象施加某种操作，使其产生所期望的行为。

自动控制：该操作由控制装置自动完成，无须人的参与。

总结

第一章 绪论

总结

经典控制理论与现代控制理论经典控制理论 现代控制理论

时间

20世纪50年代及以前

20世纪50年代末及以后

主要的解决的问题

在复域(特别是频域) 内利用传递函数(或频 率特性)来研究与解决 单输入单输出线性系统 的稳定性、响应快速性 与响应准确性的问题

在时域内利用状态空 间分析来研究与解 决多输入多输出系 统的最优控制问题

总结

第一章 绪论 学习《机械工程控制基础》的目的? 使机械工程技术人员能以动力学的观点去 看待一个机械工程系统，从系统中信息的 传递以及反馈控制的角度分析系统的动态 行为。通过本课程的学习，应掌握经典控 制论的基本理论和分析方法，研究和解决 工程实际中的问题。

总结

第一章 绪论本课程的特点

抽象

概括

桥梁

方法论

总结

1.1机械工程控制论研究对象与任务 《机械工程控制基础》的研究对象? 研究机械工程技术中广义系统的动力学问题。

1

2

总结

1.1机械工程控制论研究对象与任务1.系统及广义系统 系统：按一定规律联系在一起的元素的集合。 广义系统