数列综合题型
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数列综合题同步练习(附答案)
高一上数学同步练习(9)--数列综合题
一、选择题
1.如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列( ) (A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且唯一 (D)不存在 2.已知数列{3
an}是等比数列,公比为q则数列{an}为( )
(A)等比数列,公比为log3q (B)等差数列,公差为log3q
q
(C)等差数列,公差为3(D)可能既非等差数列,又非等比数列。 3. 在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则(an)的通项公式为( ) (A)an=3n+1 (B)an=n+3
(C)an=3n+1或an=4 (D)an=n+3或an=4
4.已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,则
ac( ) ?的值为
xy(A)
1 (B)-2 (C)2 (D) 不确定 25.互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,那
222
么x,b,y三个数( )
代数几何综合题(题型概述)
代数几何综合题
【题型特征】 代数、几何知识相结合的综合题是以几何知识为主体,以代数知识为工具(背景),来确定图形的形状、位置、大小(坐标)的问题.解答时往往需要从代数几何的结合点或在几何图形中寻找各元素之间的数量关系或在代数条件中探讨各个量的几何模型,进行数与形之间的互相转化,使问题得到解决.
为了讲解方便,我们将代数几何综合题按题目叙述的背景分为:坐标系、函数为背景的代数几何综合题和以几何图形为背景的代数几何综合题.
【解题策略】 几何图形为背景的代数几何综合题,建立函数表达式的常见思路是:利用图形的面积公式建立函数表达式;或利用勾股定理或解直角三角形知识建立函数表达式;或利用相似三角形的线段成比例建立函数表达式.
类型一 坐标系、函数为背景
典例1 (2014·湖南怀化)如图(1),在平面直角坐标系中,AB=OB=8,∠ABO=90°,∠yOC=45°,射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动,当射线OC经过点B时停止运动,设平行移动x秒后,射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当x=3秒时,射线OC平行移动到O'C',与OA相交于点G,如图(2),求经过G,O,B三点的抛物线的表达式;
高三数列优秀综合题集锦
高三数列优秀综合题集锦
赵玉苗
1.已知数列{an}满足a1 1,a2 3,an 1 4an 3an 1(n N 且n 2). (Ⅰ)证明数列{an 1 an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列 bn 的前n项和为Sn,且对一切n N,都有
bb1b2
n 2n 1 成立,求Sn. a12a2nan
解:(Ⅰ)由an 1 4an 3an 1可得an 1 an 3(an an 1) 所以数列{an 1 an}是以2为首项,3为公比的等比数列
n 1
故有an (an an 1) (an 1 an 2) (a2 a1) a1 2(1 3) 1 3n 1
1 3
(Ⅱ) 由 b1 b2 bn 2n 1可知当n 1时,b1 3,b1 3,S1 3
a1
2a2
nan
a1
当n 2时,bn 2n 1 (2n 1) 2,bn 2n 3n 1
nan
Sn b1 b2 bn 3 2 2 3 2 3 32 2 n 3n 1 2(1 30 2 31 3 32 n 3n 1) 1
设x 1 30 2 31 3 32 n 3n 1
3x 1 31 2 32 (n 1) 3n 1 n 3n
2x n 3n (3n 1 3n 2 30) n
数列综合题同步练习(附答案)
高一上数学同步练习(9)--数列综合题
一、选择题
1.如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列( ) (A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且唯一 (D)不存在 2.已知数列{3
an}是等比数列,公比为q则数列{an}为( )
(A)等比数列,公比为log3q (B)等差数列,公差为log3q
q
(C)等差数列,公差为3(D)可能既非等差数列,又非等比数列。 3. 在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则(an)的通项公式为( ) (A)an=3n+1 (B)an=n+3
(C)an=3n+1或an=4 (D)an=n+3或an=4
4.已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,则
ac( ) ?的值为
xy(A)
1 (B)-2 (C)2 (D) 不确定 25.互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,那
222
么x,b,y三个数( )
2015年高考数列综合题精选
1
高考数列大题理科专题
(2012江苏)已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b
满足:1n a n *+∈N .
1.设11n n n b b n a *+=+∈N ,,求证:数列2
n
n b a ???????? ???????
是等差数列;
2.
设1n
n n
b b n a *+=∈N ,,且{}n a 是等比数列,求1a 和1b 的值. 解:(1
)∵()2
2
2222
1111n
*n n n
n n n n n n n
a b
b b b a b b n N a a a a ++??
+
????????? ?-=-=-=∈ ? ? ? ? ???????????
? ?
??
+ (2)∵0n a >,0n b >
∴()()2
2
222n n
n n n n a b a b a b +≤+<+
∴11n a +<≤
∵{}n a 是各项都为正数的等比数列 ∴设其公比为q ,则0q > ①当1q >时, ∵0n a >
∴数列{}n a
是单调递增的数列,必定存在一个自然数,使得1n a +>②当01q <<时 ∵0n a >
∴数列{}n a 是单调递减的数列,必定存在一个自然数,使得11n a +< 由①②得:1q = ∴()1*n a a n N =∈
∵
1
1
n
a
+
<≤
得:
1
a=
1
1a
<
∴
1
n
b=
∵*
1
1
n
n n
n
b
b n N
a a
+
=∈
ECDIS综合题
ECDIS 测试题
一、 多选题
1. 关于电子海图的描述正确的是( )
A: 屏幕海图 B: 矢量海图 C: EC‐Electronic Chart D: 光栅扫描海图
2. 矢量海图的主要特点包括( )
A:数据和可查询性 B:更加安全
C:物标可分类显示 D:与存储介质无关 E:显示美观
3. 标准电子航海图(ENC)必须满足( )
A:符合S‐57 国标标准 B:电子可读
C:官方水道测量部门发行、改正 D:WGS84 坐标系
4. ECDIS 取代纸海图的条件是( )
A:电子海图普及 B:官方类型认可 C:使用改正至最新的官方标准海图 D:具有备用配置
5. ECDIS 能够连接的设备主要包括( )
A:VHF 和雷达 B:定位设备和AIS C:测探和计程仪 D:雷达和罗经
6. S‐52 表示库提供如下( )内容,用于电子海图的信息显
综合题目
1 图示零件的孔与底面已加工完毕,在加工导轨上平面A时,应选哪个面作定位基准比较合理?并提出两种方案加以比较。
1. B面定位 合理 基准重合, TA1比TB0小,精度高 2.Φ30孔定位 不合理 基准不重合
2。图示一铸铁飞轮零件图,试选择粗基准。 选择不加工表面Ф240内圆
3 图示零件加工时应如何选择粗精基准,(标有符号为加工面,其余为非加工面)并简要地说明理由。(图a、b要求保持璧厚均匀,图c所示零件毛坯孔已铸出,要求该孔加工余量均匀。)
粗基准 精基准
粗基准
精基准 粗基准
精基准 粗基准
精基准
例如图e所示为一锻造或铸造的轴套,通常是孔的加工余量较大,外圆的加工余量较小,试选择粗、精基准。
4 图示箱体零件的工艺路线图下:
① 粗、精刨底面。 ② 粗、精刨顶面。
③ 粗、铣两端面。精半精镗精镗φ8 H7孔,0
粗基准
④ 在卧式镗床上先粗镗、。
然后将工作台移动φ100±0.03mm,再粗镗、半精镗、精镗φ60H7孔。该零件为中批生产,试分析上述工艺路线有无原则性错误,并提出改正方案。
6、试确定在批量生产条件下,上图所示阶梯轴的加工工艺过程。材料为45钢,表面硬度要求35-40HRC。请拟定工序
电学综合题
7.1 电荷,电流
知识解读 1电荷的基本单元是电子,电荷的多少叫电量,电量Q的单位是库仑,用C表示,1C的电量相当于6.25×1018个电子所带的电荷量。 1. 电流的形成
⑴电流是电荷定向移动形成的;
⑵形成电流的电荷有:正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子,金属导体中是自由电子。 2. 电流的方向
⑴规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向; ⑵电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反;
⑶在电源外部,电流的方向是从电源的正极流向负极。 4. 电流的大小
⑴物理学上用电流强度(简称电流)表示电流的强弱,符号为I,等于每秒内通过导体横截的电量,即I=;
⑵电流的单位是安培,简称安,1A=1C/s,常用单位还有微安(mA)和毫安(μA),1mA=103A, 1μA=10-3A。
⑶常见家用电器的工作电流一般为零点几安培,但电吹风空调等工作电流可以达到几安培甚至十几安培。
5. 电流表的使用:
⑴使用前应检查指针是否指在零刻度线上; ⑵电流表与被测电路串联;
⑶使电流从电流表正接线柱流入,从负接线柱流出;
⑷应选择合适量程,在事先不知道电流的大小时,可以用试触法; ⑸读数时,应按量程读数;
⑹不能把电流表直接接在电源两端,否则造成电源短路,
电学综合题
7.1 电荷,电流
知识解读 1电荷的基本单元是电子,电荷的多少叫电量,电量Q的单位是库仑,用C表示,1C的电量相当于6.25×1018个电子所带的电荷量。 1. 电流的形成
⑴电流是电荷定向移动形成的;
⑵形成电流的电荷有:正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子,金属导体中是自由电子。 2. 电流的方向
⑴规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向; ⑵电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反;
⑶在电源外部,电流的方向是从电源的正极流向负极。 4. 电流的大小
⑴物理学上用电流强度(简称电流)表示电流的强弱,符号为I,等于每秒内通过导体横截的电量,即I=;
⑵电流的单位是安培,简称安,1A=1C/s,常用单位还有微安(mA)和毫安(μA),1mA=103A, 1μA=10-3A。
⑶常见家用电器的工作电流一般为零点几安培,但电吹风空调等工作电流可以达到几安培甚至十几安培。
5. 电流表的使用:
⑴使用前应检查指针是否指在零刻度线上; ⑵电流表与被测电路串联;
⑶使电流从电流表正接线柱流入,从负接线柱流出;
⑷应选择合适量程,在事先不知道电流的大小时,可以用试触法; ⑸读数时,应按量程读数;
⑹不能把电流表直接接在电源两端,否则造成电源短路,
综合题目
1 图示零件的孔与底面已加工完毕,在加工导轨上平面A时,应选哪个面作定位基准比较合理?并提出两种方案加以比较。
1. B面定位 合理 基准重合, TA1比TB0小,精度高 2.Φ30孔定位 不合理 基准不重合
2。图示一铸铁飞轮零件图,试选择粗基准。 选择不加工表面Ф240内圆
3 图示零件加工时应如何选择粗精基准,(标有符号为加工面,其余为非加工面)并简要地说明理由。(图a、b要求保持璧厚均匀,图c所示零件毛坯孔已铸出,要求该孔加工余量均匀。)
粗基准 精基准
粗基准
精基准 粗基准
精基准 粗基准
精基准
例如图e所示为一锻造或铸造的轴套,通常是孔的加工余量较大,外圆的加工余量较小,试选择粗、精基准。
4 图示箱体零件的工艺路线图下:
① 粗、精刨底面。 ② 粗、精刨顶面。
③ 粗、铣两端面。精半精镗精镗φ8 H7孔,0
粗基准
④ 在卧式镗床上先粗镗、。
然后将工作台移动φ100±0.03mm,再粗镗、半精镗、精镗φ60H7孔。该零件为中批生产,试分析上述工艺路线有无原则性错误,并提出改正方案。
6、试确定在批量生产条件下,上图所示阶梯轴的加工工艺过程。材料为45钢,表面硬度要求35-40HRC。请拟定工序