灰色系统理论及其应用答案

第1章 灰色系统的概念与基本原理

复习思考题 一、

选择题：

1.灰色系统理论着重研究的对象是（）。

A．外延明确，内涵明确 B.外延不明确，内涵明确 C．外延明确，内涵不明确 D. 外延不明确，内涵不明确 2.下面哪个不是常用的不确定性系统的研究方法（）。

A.概率统计 B.模糊数学 C.灰色系统 D.运筹学

第3章 灰色关联分析

例3.2.1 我国2001-2005年国内生产总值以及第一产业、第二产业、第三产业数据（单位：千亿元）分别如下： 国内生产总值为

(1),

(2),

(3),

(4),

(5))

(109.7,120.3,135.8,159.9,183.1) 第一产业产值为

(1),

(2),

(3),

(4),

(5))

(15.5,16.2,17.1,21.0,23.1) 第二产业产值为

(1),

(2),

(3),

(4),

(5))

(49.5,53.9,62.4,73.9,87.0) 第三产业产值为

(1),

(2),

(3),

(4),

(5))

灰色系统理论及其 在农业上的应用

1、灰色系统1.1:灰色系统理论的概念 1.2:灰色系统理论的基本原理 1.3:灰色系统理论的主要内容

1.1、灰色系统理论的概念及研究对象灰色系统是按颜色的深浅形 容信息的明确程度。我们用 “黑”表示信息未知，用 “白”表示信息完全明确， 用“灰”表示部分信息明确、 表示部分信息不明确。相应 地，信息完全明确的系统称 为白色系统，信息未知的系 统称为黑色系统，部分信息 明确、部分信息不明确的系 统称为灰色系统。 灰色系统理论的研究对象是 “部分信息已知，部分信息 未知”的“贫信息”不确定 性系统，它通过对“部分” 已知信息的生成、开发，实 现对现实世界的确切描述和 认识。

1.2、 灰色系统理论的基本原理公理1—差异信息原理： “差异”是信息，凡信息必有差异。 公理 差异信息原理： 差异信息原理 公理2—解的非唯一性原理：信息不完全、不确定的解是非 解的非唯一性原理： 公理 解的非唯一性原理 唯一的。 公理3—最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分开发利 最少信息原理： 公理 最少信息原理 用已占有的“最少信息”。 公理4—认知根据原理：信息是认知的根据。 认知根据原理： 公理 认知根据原理 公理5—新信息优先原

灰色系统理论及其应用 第一章 灰色系统的概念与基本原理

1.1灰色系统理论的产生和发展动态

1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。

1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。 1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。 1.2几种不确定方法的比较

（系统科学---系统理论） 概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。其研究对象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。

模糊数学着重研究“认识不确定”问题，

1灰色系统理论

背景：1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。

研究对象：灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统

方法和作用：通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。（社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如艾什比(Ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(BlackBox)，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。）

主要内容：以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以灰色关联空间为依托的分析体系、以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。

2灰色关联度分析

背景：灰色关联分析是灰色系

基于灰色系统理论的地表沉降预测

摘 要：基坑开挖过程中的地表沉降受到多种不确定因素的影响。灰色系统理论能够归纳出沉降数据实测值中蕴含的沉降规律，对后期沉降作出较为准确的预测。分别以gm(1,1)模型、verhulst模型与三次多项式模型对潮宗御园小区基坑开挖过程中的地表沉降变化进行拟合与预测，通过对比得到，verhulst模型能够拟合与预测出沉降的总体趋势与沉降速率的变化情况，具有较高的预测精度和较好的工程适应性。

关键词：灰色系统；verhulst模型；基坑开挖；沉降预测 abstract: the settlement of ground is affected by many complications during the course of foundation pit excavation. the grey system theory can conclude the law of the settlement from the measured settlement data, and predicted the posterior settlement. the ground settlement during the co

灰色聚类方法综述

杨雅捷

（西安理工大学 理学院，陕西 西安 710054）

摘要：灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象划分成若干个可定义类别的方法。一个聚类可以看成是属于同一类的观测对象的集合。灰色聚类分为灰色关联聚类和灰色白化权函数聚类。灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系统简化。灰色白化权函数聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以便区别对待。它的应用十分广泛，本文具体举例说明灰色聚类方法的应用情况，以及对其进行改进提出一些建议。

关键词：灰色系统理论；灰色聚类；应用及改进措施 文献表示码：A 中图分类号：N941.5

The summarize of grey clustering method

YANG-Yajie

(Xi’an University of Technology School of Science Shaanxi Xi’an 710054)

Abstract: Grey clustering function divided observation targets or observation objects into a number of m

量子理论和灰色系统理论在软件无线电技术中的运用

软件无线电是近十年来随着微电子技术的进步而迅速发展起来的新技术，是通信与电子技术领域目前最重要最活跃的研究领域。软件无线电突破了传统无线电台以功能单一、可扩展性差的硬件为核心的设计局限性，强调以开放性的最简硬件为通用平台，尽可能的用可升级、可重新配置的应用软件来实现各种无线电功能的设计新思路。当然，我们可以看到当前的软件无线电技术还存在一定的局限性，特别是在器件性能指标和保密传输等方面，就现在的制造水平来说还难以达到理想的软件无线电技术的要求。而量子理论的迅速发展，让作者有了把量子理论和软件无线电联结起来的想法，特别是运用量子效应器件和量子通信中的技术。在本文中，作者首先介绍了软件无线电技术，量子理论和灰色理论的一些基本情况，以及目前的发展状况和未来的发展趋势；然后详细介绍了软件无线电技术中的理论基础及数学模型和软件无线电技术中的调制算法。在论文的最后，作者提出了在软件无线电技术中运用量子理论中的量子效应器件来解决软件无线电技术发展中对器件的要求和运用量子通信中的保密传输来解决软件无线电技术在传输中对数据保密性的要求，以及在软件无线电信号调制中运用灰色系统理论来建立一种新的调制方式的想法，期望对

学校代码： 10501 论文成绩： 学生学号：2220082279

大

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毕 业 论 文

装 ┊┊┊┊┊┊┊ 订┊┊┊┊┊┊┊ 线 ┊┊┊┊┊┊┊

二○一二 年 六 月

灰色系统预测方法的研究及其应用

专业班级：信息与计算科学姓 名： 指导教师：

1班 梁万羽 a 桑琳 a

数学系

摘 要

灰色理论是一门新兴的交叉学科，它着重研究“小样本，贫信息”不确定性问题，研究“外延明确，内涵不明确的”对象，主要通过部分已知信息的生成、开发提取有价值的信息来实现对系统运行行为、变化趋势的确切描述和有效控制。

本文先介绍灰色系统的基本知识，建立基本灰色模型，并给出评价模型性能的方法；其次就如何改进模型，这里从两方面入手：一是根据新信息优先原则对公式进行改进，提高新信息在模型中的作用；另一方面是提高建模数据的光滑性，本文思想是在原始数据进行算子运算之前进行预处理，使其更能适应模型，最后对模拟数据进行还原。具体方法是采用函数化对原始数据进行预处理，本文采用幂函数，然后对模拟

混沌理论及其应用

摘 要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念，论述了混沌应用的巨大潜力，并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。

关键词：混沌理论；混沌应用；电力系统

Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous

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