趣味数学数独教学设计

数独问题

摘要

本文是对数独问题进行求解。结合数独生成的特点，立足于题中数独建模和求解的要求，建立了数独难度分析WNF???函数和整数规划模型。

对于问题一，首先研究数独难度的影响因素，通过综合分析数独的特点结构，得出WNF???可以在常数时间内计算出来以衡量数独的难易程度。通过计算可知

WNF????0.04531，根据数独难度的划分得到如下结论： 数独难度系数为4，达到了极难的程度。

对于问题二，我们通过对此数独的分析和讨论，利用穷举法，通过matlab软件编程求解，最终得出答案，如表1所示。

对于问题三，我们利用回溯法思想，建立求解模型，具体算法一般采用如下步骤：

1).在此数独初盘选择一个空单元格； 2).取这个单元格中一个可能的候选数；

3).将这个候选数填入单元格中，迭代完成数独； 4).若这个候选数推导得到一个无效数独终盘，返回此单元格取其他候选数； 对于问题四采用整数规划模型，采用三维0-1 变量的方法，运用lingo软件编程求解。最终得到答案，如表1所示。

表1 数独问题的唯一解 8 1 2 7 5 3 6 4 9 9 4 3 6 8 2 1 7 5 6 7 5 4 9 1 2

数独问题

摘要

本文是对数独问题进行求解。结合数独生成的特点，立足于题中数独建模和求解的要求，建立了数独难度分析WNF???函数和整数规划模型。

对于问题一，首先研究数独难度的影响因素，通过综合分析数独的特点结构，得出WNF???可以在常数时间内计算出来以衡量数独的难易程度。通过计算可知

WNF????0.04531，根据数独难度的划分得到如下结论： 数独难度系数为4，达到了极难的程度。

对于问题二，我们通过对此数独的分析和讨论，利用穷举法，通过matlab软件编程求解，最终得出答案，如表1所示。

对于问题三，我们利用回溯法思想，建立求解模型，具体算法一般采用如下步骤：

1).在此数独初盘选择一个空单元格； 2).取这个单元格中一个可能的候选数；

3).将这个候选数填入单元格中，迭代完成数独； 4).若这个候选数推导得到一个无效数独终盘，返回此单元格取其他候选数； 对于问题四采用整数规划模型，采用三维0-1 变量的方法，运用lingo软件编程求解。最终得到答案，如表1所示。

表1 数独问题的唯一解 8 1 2 7 5 3 6 4 9 9 4 3 6 8 2 1 7 5 6 7 5 4 9 1 2

数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。

基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为：

寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。

寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。

利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1 ～ 9 在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。

看能用基础摒除法确定Ｂ２、Ｃ８、Ｅ７、Ｆ６、Ｉ５的数字吗？

题目如下:可以直接导入数独博士进行练习

**29***** ******8*5 *58***7** 1*9*

《数学广角——数独》评课

东昌区第二实验小学 周虹

周一，按照计划，我听了徒弟冯帅的一节新人教版二年级下册数学《数学广角——数独》的一节课，这部分内容是新教材的同容，旧教材从没有接触过，内容很有趣，需要孩子有较强的推理能力和解决问题的能力才能完成，从今天听课的状况来看，大部分同学找到了做这类题的方法，并有再做一些稍难的、类似的题的愿意，基本达到了教学目标和预期设计。 一、教学思路清晰，教学设计有层次。

整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学流程，老师注重培养学生主动思考，主动探究，并表达自己的思考过程，每个环节不仅有具体的要求，并有游戏过后的思考，让学生真正走进数学，而不是似懂非懂。通过学生的交流，突出重点难点的内容，降低了学习难度。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

二、教态自然亲切，师生关系融洽。

课堂上教师通过对学生所展示出来能力给予了高度的表扬，极大地增强了孩子学习的自信心，不仅提高了学生的学习兴趣，而且增强了学生对自我的认识水平。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不

数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。

基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为：

寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。

寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。

利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1 ～ 9 在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。

看能用基础摒除法确定Ｂ２、Ｃ８、Ｅ７、Ｆ６、Ｉ５的数字吗？

题目如下:可以直接导入数独博士进行练习

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如左图，观察行B，我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9，还有3没有填写，所以3就应该填入B3单元格。这是行唯一解法。

如左图，观察第7列，我们发现除了F7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、5、6、7、9，还有8没有填写，所以8就应该填入F7单元格。这是列唯一解法。 如左图，观察D7-F9这个九宫格，我们发现除了E7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9，还有5没有填写，所以5就应该填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。

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单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。

△基础摒除法

基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。

使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。

那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出

课程设计

设计题目 数独解谜程序

学生姓名 学号

专业班级 指导教师 2015年4月20日

目 录

一、使用资料 ................................................................. 错误！未定义书签。 二、设计内容 ..................................................................................................... 11 三、详细设计说明 ............................................................................................ 12 四、软件使用说明 ............................................................................................ 13 五、附录：部分程序清单（带有较详细的注释）.................................. 19

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一、 使用资料

小学趣味数学教学能使学生进一步感受数学与生活的密切联系，让每一个学生真正走进数学，感受数学，喜欢数学，在数学中得到快乐，加强我校数学文化建设。白话文为大家精心整理了小学趣味数学教学设计优秀4篇，希望能够给予您一些参考与帮助。

篇一：小学趣味数学教学设计 篇一

教学内容：《神奇的莫比乌丝带》

教学目标：

1、让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式，主要教授莫比乌斯带。

2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。

3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。

教学方法：提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法 教学形式：学生自主探索、合作交流

教学过程

一、引入

师：课前同学们准备了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。 提出问题：你能一次性，一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么？

二、认识莫比乌斯带

1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）

2、你能把它变成两条边两个面吗？ 学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。 请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。

3、请同学们取出2号纸条

《非常数独》校本课程纲要

一、基本项目 1、课程名称：《非常数独》 2、开发教师：张静 3、教学材料：《小学生数独训练》 4、课程类型：拓展性校本课程

5、授课时间：每周1课时共计20课时

6、授课对象：小学低段学生（具体人数视报名情况） 二、具体内容 【课程背景】

数独，是一种以数字为表现形式的益智休闲游戏，起源于中国数千年前的河图、洛书；而数独一词源于日本，意思是“只出现一次的数字”，如今数独已经发展成为一种风靡全世界的益智游戏，拥有上千万的爱好者。数独能够全面锻炼人们的逻辑思维能力、推理判断能力、观察能力。所以在我国渐渐风靡起来。其规则简单，容易理解且适合各个年龄段的群体。数独虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

【课程目标】

1、拓宽视野，了解和掌握基本知识。

2、激发学生主动学习的兴趣和热情，引导学生在质疑、调查、探究和实践中学习，指导学生逐步掌握思考问题、解决问题的方法和技巧。 【课程内容与课时安排】 课程内容： 融知识性、趣味性和普及性为一体，充分利用现有的各种资源，以言简意赅、通俗易懂的方式，比较全面、系统地了解概念，推理。 课程安排：

本课程共包括十三章内容，共计20课时完成

不解释,就是教学设计的模板一般的存在吧~

“趣味物理”教学设计

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