《长方体和正方体》思维导图

形体 相同点 面 棱 顶点 不同点 面的形状 有6个面都是长方形。 有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 棱长 有3组棱（长宽高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 面 相对的2个面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 棱长和 C 关系 长 方 体 C长方体 =（长+宽+高）×4 C长方体 =（a+b+h）×4 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 逆运算：（方程法）设长X （X +宽+高）×4 = C长 X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-宽 正 方 体 6个 12条棱长 6个面 面积相等。 23212条 8 个 6个面都是 正方形。 C正 = 棱长×12 C正 = a×12= 12a 度都相等。 完全相同， 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 3 正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n倍；体积扩大n倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n倍；体积扩大n倍。

形体 S表面积（6面） 计算公式 单位V体积（容积） 定义 计算公式 常用单位

《长方体和正方体的认识》说课稿

径口镇中心小学 刘盛菊

尊敬的各位评委：上（下）午好！

今天我说课的内容是：《长方体和正方体的认识》。 一、 说教材

《长方体和正方体的认识》是广西教育出版社出版的学前班春季教材《我爱学数学》第31页的内容，这部分内容主要是通过学生观察和动手摆实物，对这两种基本的立方体图形和平面图形有一些感性认识，知道它们的名称，并能够辩认，能初步感知长方体和正方体的基本特征。 二、 说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合学前班儿童的认知结构及心理特征，我制定了以下教学目标：

知识目标： 简单认识长方体和正方体；

能力目标：培养幼儿动手操作及观察能力，建立空间观念； 情感目标：培养幼儿探索精神和合作意识； 教学重点：初步认识长方体和正方体的实物和图形； 教学难点：正确区分和辩认长方体、正方体，建立空间观念。 三、 说教法、学法

教学方法：根据本节课的知识特点和学前班儿童的年龄特征，采用直观演示、动手操作、探究发现、游戏等教学方法。学法让幼儿通过观察比较、实践操作、自主探究等学习方法去认识长方体和正方

体。

四、 说教学过程 (一)

创设情境、激发兴趣

快乐的“六.一”儿童节就要快到了，小朋友喜欢礼物吗？那么，喜洋洋（老师

《长方体和正方体的体积》教学设计

南崖小学 栗彩虹

教学目标：

知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。 过程与方法:

1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观:

1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 学情分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。 教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。 教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件，1立方厘米的正方体 教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：下列长方体的长宽高各是多少？ 2．课件出示用一

教学内长方体和正方体的认识（第一次备课） 容 教 课型 新授 学 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 目 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 标 教学 长方体和正方体的特征。 重点 教学 难点 教学 方法 教学 准备 讲授法 立体图形的识图。 幻灯片、课件 教学内容 一、复习准备： 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。 2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体是什么图形？ 3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。 教师板书：长方体和正方体的认识 二、学习新课： （一）长方体的特征。 1、请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 教师板书：面、棱、顶点 复备 教 学 过 程 2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。 讨论提纲： ①长方体有几个

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案：

（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看

专项训练

填空题

1、 3.07立方分米＝（ ）立方厘米 4500毫升＝（ ）升

6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米

780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升=（ ）升=（ ） 毫升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米

2、一个正方体棱长总和是132厘米，棱长是（ ），表面积是（ ）。 3、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体得体积是（ ）立方分米。

4、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架

5、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米. 6、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米. 7、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米. 8、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是

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长方体与正方体

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．

例题精讲

如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． HEDaFCcBbG ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：S长方体?2(ab?bc?ca)； 长方体的体积：V长方体?abc． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a，那么：S正方体?6a2，V正方体?a3．

A板块一 长方体与正方体的表面积

【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 左面前

4-4-1．长方体与正方体 学生版

表面积 体积易错题集 一、填空

(1)、2立方分米50立方厘米=( )立方分米=( )升

(2)、长方体、正方体（ ），叫做它的表

面积。

(3)、填表．

形 已 知 表面积 体 积 体 条 件 长长3厘米， 方宽2厘米，体 高2厘米 正棱长3.5 方分米 体 （4）、—个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。

(6)、在一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升6厘米。这块

石头的体积是( )。

(7)、一个7分米高的长方体，横截成两个长方体，表面

积增加11平方分米，原来这个长方体的体积是

( ).

（8）、正方体有（ ）个面，都是（ ）形，面积

（ ），长，宽，高都相等的长方体叫做正方体也叫

（ ）。

（9）、做一个无盖的长方体铁盒，它的长是3.5分米，宽

和高都是1分米，至少要用( )平方分米的铁皮。

（10）、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底

面积是25平方厘米的正方形，高是3厘米的长方体框架。

课题 课时

长方体和正方体整理和复习 1 班级 五5 编写者 翁锦芳

一、教材内容分析

人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级下册第三单元《长方体和 正方体的整理与复习》

二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观) 1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体 积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积 及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生 在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步 培养学生的合作意识和创新精神。

三、学习者特征分析小学五年级学生的归纳概括能力有了一定的发展，并开始对身边的数学感兴趣。 他们思维活跃，极富探索精神。此时，如果学习素材的选取与呈现以及学习活动 的安排注重了数学在学生学习和生活中的应用， 能够使他们感受到数学就在自己 的身边，学数学是有用的、必要的，他们便愿意并想学数学。

四、教学策略选择与设计通过梳理、沟通、应用的方法进行整理、复习，进一步掌握这个单元的知识

五、教学环境及资源准备课件 肥皂 答题卡学生准备：直尺 香皂 答题卡 练

1 长方体和正方体展开图地判断技巧

我们知道，同一个立方体图形，按不同地方式展开得到地平面展开图形一般是不一样地。常见地正方体平面展开图究竟有几种不同地形状呢？

同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖地正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。

好啦！现在只要把刚才剪去地一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。

根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中地“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形

。

平移图2中地“前”，可得图8；再平移图8中地“左”，可得图9、图10；把图10中地“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中地“左”，又可得图12。

2

对正方体表面展开图地11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。

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