清华大学版理论力学课后答案第6章
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清华大学版理论力学课后习题答案大全 第6章刚体平面运动分析
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第6章 刚体的平面运动分析
6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度 绕轴O转动,当运动开始时,角速度 0= 0,转角 0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 s 解:xA (R r)co
yA (R r)sin
为常数,当t = 0时, 0= 0= 0
(1) (2)
12 t 2
(3)
起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记 OAP ,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过
A
因动齿轮纯滚,故有CP0 CP,即 R r
RR r , A rr
习题6-1图
(4)
将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:
2
x (R r)costA 2
2
yA (R r)sint
2
1R r2 A 2r t
6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。
解:杆AB作平面运动,点C的速度vC沿杆AB如图所示。作速度vC和v0的垂线交于点P,点P即为杆A
清华大学版理论力学课后习题答案大全 第6章刚体平面运动分析
第6章 刚体的平面运动分析
6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动,当运动开始时,角速度?0= 0,转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。
解:xA?(R?r)co?s yA?(R?r)sin?
?为常数,当t = 0时,?0=?0= 0 ??(1) (2)
12?t 2(3)
起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记?OAP??,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过
?A????
因动齿轮纯滚,故有CP0?CP,即 R??r? ??RR?r?, ?A?? rr??
习题6-1图
(4)
将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:
?2?x?(R?r)costA?2??2 ??yA?(R?r)sint
2??1R?r2???tA?2r?
6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角? 表示杆的角速度。
解:杆AB作平面运动
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第6章 刚体的平面运动分析
6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动,当运动开始时,角速度?0= 0,转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 s 解:xA?(R?r)co? yA?(R?r)sin?
?为常数,当t = 0时,?0=?0= 0
(1) (2)
??12?t 2(3)
起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记?OAP??,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过
?A????
因动齿轮纯滚,故有CP0?CP,即 R??r? ??RR?r?, ?A?? rr??
习题6-1图
(4)
将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:
?2??xA?(R?r)cos2t??2 ??yA?(R?r)sint
2??1R?r2??A?2r?t?
6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角? 表示杆的角速度。
解:杆A
清华大学版理论力学课后习题答案大全 第4章运动分析基础
第2篇 工程运动学基础
第4章 运动分析基础
4-1 小环A套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为R(如图所示)。已知小环的初速度为v0,并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ,且 0 < θ <?,试确定小环
2A的运动规律。
2 解:asin??a?v,a?nRv2 Rsin?A
θ O v a a?dv?acos??tdt v?ds?v0Rtan?
dtRtan??v0tstvRtan?0ds??0?0Rtan??v0tdt
s?Rtan?lnRtan?
Rtan??v0t
tv2,vdv1??v0v2?0Rtan?dt Rtan?习题4-1图
4-2 已知运动方程如下,试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像,说明运动性质。 y2??x?3sint?x?4t?2t 1.?, 2.?
23y?2cos2t?y?3t?1.5t??? 解:1.由已知得 3x = 4y (1) ? v?5?5t
?y?3?3t? ? a??5 ??y??3? 为匀减速直线运动,轨迹如图(a),其v、a
清华大学版理论力学课后习题答案大全 第4章运动分析基础
第2篇 工程运动学基础
第4章 运动分析基础
4-1 小环A套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为R(如图所示)。已知小环的初速度为v0,并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ,且 0 < θ <?,试确定小环
2A的运动规律。
2 解:asin??a?v,a?nRv2 Rsin?A
θ O v a a?dv?acos??tdt v?ds?v0Rtan?
dtRtan??v0tstvRtan?0ds??0?0Rtan??v0tdt
s?Rtan?lnRtan?
Rtan??v0t
tv2,vdv1??v0v2?0Rtan?dt Rtan?习题4-1图
4-2 已知运动方程如下,试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像,说明运动性质。 y2??x?3sint?x?4t?2t 1.?, 2.?
23y?2cos2t?y?3t?1.5t??? 解:1.由已知得 3x = 4y (1) ? v?5?5t
?y?3?3t? ? a??5 ??y??3? 为匀减速直线运动,轨迹如图(a),其v、a
清华大学版理论力学课后习题答案大全 第3章静力学平衡问题习题解
第3章 静力学平衡问题
3-1 图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1,2,3各杆受力。
解:图(a):2F3cos
F3?22F45??F?0
(拉)
F1 = F3(拉) F2?2F3cos45??0 F2 = F(受压) 图(b):F3?F3??0 F1 = 0
F2 = F(受拉) F
F33 45A
1
F1 (a-1)
?
习题3-1图
FF3DAF3F3DF2F1F2F3?(a-2)
3-2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平。已知?= 0.1rad.,力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力(当?很小时,tan?≈?)。
(b-1)
(b-2)
F3?
FED?DFCBFDB?FDB?B习题3-2图
F(a)
(b) FAB解:?Fy
?Fx?0?0,FEDsin??Fcos??FDB
FED?FFsin?
,FED
FDB?tan??10F由图(a)计算结果,可推出图(b)中:FAB = 10FD
清华大学版理论力学课后习题答案大全 - - - - - 第12章虚位移原理及其应用习题解
第12章 虚位移原理及其应用
12-1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时,主动力F1与F2的大小关系。
解:应用解析法,如图(a),设OD = l: O F1 D O F1 A ??x yA?2lsin?;yB?6lsin?
δyA?2lcos?δ?;δyB?6lcos?δ?
应用虚位移原理:F2?δyB?F1?δyA?0
B F2 习题12-1图
y F2 6F2?2F1?0;F1?3F2
= EC = DE = FC = DF = l。
(a)
12-2图示的平面机构中,D点作用一水平力F1,求保持机构平衡时主动力F2之值。已知:AC = BC
y F2 E A 解:应用解析法,如图所示:
yA?lcos?;xD?3lsin? δyA??lsin?δ?;δxD?3lcos?δ?
应用虚位移原理:?F2?δyA?F1?δxD?0
O C D F1 x B G 习题12-2解图
F2sin??3F1cos??0;F2?3F1cot?
12-3 图示楔形机构处于平衡状态,尖劈角为θ和β,不计楔块自重与摩擦。求竖向力F1与F2的大小关系。
习题12-3
(a)
(b)
θ β θ β ?r1 F1 F2 F1
清华大学理论力学第七版答案
清华大学理论力学第七版答案
篇一:理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用
11-1 均质圆盘作定轴转动,其中图(a),图(c)的转动角速度为常数,而图(b),图(d)的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 (a)
习题11-1图 (a)
习题11-1解图
解:设圆盘的质量为m,半径为r,则如习题11-1解图: (a)FI?mr?2,MIO?0 n2t
(b)FI?mr?,FI?mr?,MIO?JO?? 32 mr? 2
(c)FI?0,MIO?0 (d)FI?0,MIO?JO??
11-2矩形均质平板尺寸如图,质量27kg,由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B,求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12
mr? 2
解:如图(a):设平板的质量为m,长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11-2图 1
MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12
?MA(F)?0;MIA?0.1mg?0;??47.04rad/s2 ?Fy?0;FIcos??FAy?mg?0;s
编译原理(清华大学 第2版)课后习题答案
第三章
N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD
L={a |a(0|1|3..|9)n
且 n>=1}
(0|1|3..|9)n
且 n>=1
{ab,}
anbn
n>=1
第6题.
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清华大学理论力学第七版答案
清华大学理论力学第七版答案
篇一:理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用
11-1 均质圆盘作定轴转动,其中图(a),图(c)的转动角速度为常数,而图(b),图(d)的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 (a)
习题11-1图 (a)
习题11-1解图
解:设圆盘的质量为m,半径为r,则如习题11-1解图: (a)FI?mr?2,MIO?0 n2t
(b)FI?mr?,FI?mr?,MIO?JO?? 32 mr? 2
(c)FI?0,MIO?0 (d)FI?0,MIO?JO??
11-2矩形均质平板尺寸如图,质量27kg,由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B,求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12
mr? 2
解:如图(a):设平板的质量为m,长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11-2图 1
MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12
?MA(F)?0;MIA?0.1mg?0;??47.04rad/s2 ?Fy?0;FIcos??FAy?mg?0;s