清华大学版理论力学课后答案第6章

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清华大学版理论力学课后习题答案大全 第6章刚体平面运动分析

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清华大学出版社理论力学课后习题答案详解,有需要的同学可以下载参考!

第6章 刚体的平面运动分析

6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度 绕轴O转动,当运动开始时,角速度 0= 0,转角 0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 s 解:xA (R r)co

yA (R r)sin

为常数,当t = 0时, 0= 0= 0

(1) (2)

12 t 2

(3)

起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记 OAP ,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过

A

因动齿轮纯滚,故有CP0 CP,即 R r

RR r , A rr

习题6-1图

(4)

将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:

2

x (R r)costA 2

2

yA (R r)sint

2

1R r2 A 2r t

6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。

解:杆AB作平面运动,点C的速度vC沿杆AB如图所示。作速度vC和v0的垂线交于点P,点P即为杆A

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第6章刚体平面运动分析

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第6章 刚体的平面运动分析

6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动,当运动开始时,角速度?0= 0,转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。

解:xA?(R?r)co?s yA?(R?r)sin?

?为常数,当t = 0时,?0=?0= 0 ??(1) (2)

12?t 2(3)

起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记?OAP??,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过

?A????

因动齿轮纯滚,故有CP0?CP,即 R??r? ??RR?r?, ?A?? rr??

习题6-1图

(4)

将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:

?2?x?(R?r)costA?2??2 ??yA?(R?r)sint

2??1R?r2???tA?2r?

6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角? 表示杆的角速度。

解:杆AB作平面运动

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第6章 刚体的平面运动分析

6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动,当运动开始时,角速度?0= 0,转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 s 解:xA?(R?r)co? yA?(R?r)sin?

?为常数,当t = 0时,?0=?0= 0

(1) (2)

??12?t 2(3)

起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记?OAP??,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过

?A????

因动齿轮纯滚,故有CP0?CP,即 R??r? ??RR?r?, ?A?? rr??

习题6-1图

(4)

将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:

?2??xA?(R?r)cos2t??2 ??yA?(R?r)sint

2??1R?r2??A?2r?t?

6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角? 表示杆的角速度。

解:杆A

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第4章运动分析基础

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第2篇 工程运动学基础

第4章 运动分析基础

4-1 小环A套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为R(如图所示)。已知小环的初速度为v0,并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ,且 0 < θ <?,试确定小环

2A的运动规律。

2 解:asin??a?v,a?nRv2 Rsin?A

θ O v a a?dv?acos??tdt v?ds?v0Rtan?

dtRtan??v0tstvRtan?0ds??0?0Rtan??v0tdt

s?Rtan?lnRtan?

Rtan??v0t

tv2,vdv1??v0v2?0Rtan?dt Rtan?习题4-1图

4-2 已知运动方程如下,试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像,说明运动性质。 y2??x?3sint?x?4t?2t 1.?, 2.?

23y?2cos2t?y?3t?1.5t??? 解:1.由已知得 3x = 4y (1) ? v?5?5t

?y?3?3t? ? a??5 ??y??3? 为匀减速直线运动,轨迹如图(a),其v、a

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第4章运动分析基础

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第2篇 工程运动学基础

第4章 运动分析基础

4-1 小环A套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为R(如图所示)。已知小环的初速度为v0,并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ,且 0 < θ <?,试确定小环

2A的运动规律。

2 解:asin??a?v,a?nRv2 Rsin?A

θ O v a a?dv?acos??tdt v?ds?v0Rtan?

dtRtan??v0tstvRtan?0ds??0?0Rtan??v0tdt

s?Rtan?lnRtan?

Rtan??v0t

tv2,vdv1??v0v2?0Rtan?dt Rtan?习题4-1图

4-2 已知运动方程如下,试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像,说明运动性质。 y2??x?3sint?x?4t?2t 1.?, 2.?

23y?2cos2t?y?3t?1.5t??? 解:1.由已知得 3x = 4y (1) ? v?5?5t

?y?3?3t? ? a??5 ??y??3? 为匀减速直线运动,轨迹如图(a),其v、a

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第3章静力学平衡问题习题解

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第3章 静力学平衡问题

3-1 图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1,2,3各杆受力。

解:图(a):2F3cos

F3?22F45??F?0

(拉)

F1 = F3(拉) F2?2F3cos45??0 F2 = F(受压) 图(b):F3?F3??0 F1 = 0

F2 = F(受拉) F

F33 45A

1

F1 (a-1)

?

习题3-1图

FF3DAF3F3DF2F1F2F3?(a-2)

3-2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平。已知?= 0.1rad.,力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力(当?很小时,tan?≈?)。

(b-1)

(b-2)

F3?

FED?DFCBFDB?FDB?B习题3-2图

F(a)

(b) FAB解:?Fy

?Fx?0?0,FEDsin??Fcos??FDB

FED?FFsin?

,FED

FDB?tan??10F由图(a)计算结果,可推出图(b)中:FAB = 10FD

清华大学版理论力学课后习题答案大全 - - - - - 第12章虚位移原理及其应用习题解

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第12章 虚位移原理及其应用

12-1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时,主动力F1与F2的大小关系。

解:应用解析法,如图(a),设OD = l: O F1 D O F1 A ??x yA?2lsin?;yB?6lsin?

δyA?2lcos?δ?;δyB?6lcos?δ?

应用虚位移原理:F2?δyB?F1?δyA?0

B F2 习题12-1图

y F2 6F2?2F1?0;F1?3F2

= EC = DE = FC = DF = l。

(a)

12-2图示的平面机构中,D点作用一水平力F1,求保持机构平衡时主动力F2之值。已知:AC = BC

y F2 E A 解:应用解析法,如图所示:

yA?lcos?;xD?3lsin? δyA??lsin?δ?;δxD?3lcos?δ?

应用虚位移原理:?F2?δyA?F1?δxD?0

O C D F1 x B G 习题12-2解图

F2sin??3F1cos??0;F2?3F1cot?

12-3 图示楔形机构处于平衡状态,尖劈角为θ和β,不计楔块自重与摩擦。求竖向力F1与F2的大小关系。

习题12-3

(a)

(b)

θ β θ β ?r1 F1 F2 F1

清华大学理论力学第七版答案

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清华大学理论力学第七版答案

篇一:理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用

11-1 均质圆盘作定轴转动,其中图(a),图(c)的转动角速度为常数,而图(b),图(d)的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 (a)

习题11-1图 (a)

习题11-1解图

解:设圆盘的质量为m,半径为r,则如习题11-1解图: (a)FI?mr?2,MIO?0 n2t

(b)FI?mr?,FI?mr?,MIO?JO?? 32 mr? 2

(c)FI?0,MIO?0 (d)FI?0,MIO?JO??

11-2矩形均质平板尺寸如图,质量27kg,由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B,求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12

mr? 2

解:如图(a):设平板的质量为m,长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11-2图 1

MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12

?MA(F)?0;MIA?0.1mg?0;??47.04rad/s2 ?Fy?0;FIcos??FAy?mg?0;s

编译原理(清华大学 第2版)课后习题答案

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第三章

N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD

L={a |a(0|1|3..|9)n

且 n>=1}

(0|1|3..|9)n

且 n>=1

{ab,}

anbn

n>=1

第6题.

(1) <表达式> => <项> => <因子> => i

(2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>)

=> (<因子>)=>(i)

(3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i

(4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项>

=> <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i

(5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>)

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=> i+(i+i)

(6) <表达式> => <表达式>+<项>

清华大学理论力学第七版答案

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清华大学理论力学第七版答案

篇一:理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用

11-1 均质圆盘作定轴转动,其中图(a),图(c)的转动角速度为常数,而图(b),图(d)的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 (a)

习题11-1图 (a)

习题11-1解图

解:设圆盘的质量为m,半径为r,则如习题11-1解图: (a)FI?mr?2,MIO?0 n2t

(b)FI?mr?,FI?mr?,MIO?JO?? 32 mr? 2

(c)FI?0,MIO?0 (d)FI?0,MIO?JO??

11-2矩形均质平板尺寸如图,质量27kg,由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B,求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12

mr? 2

解:如图(a):设平板的质量为m,长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11-2图 1

MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12

?MA(F)?0;MIA?0.1mg?0;??47.04rad/s2 ?Fy?0;FIcos??FAy?mg?0;s