圆的面积50道题和答案

六年级园的面积提高题练习

1.一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。圆的面积是多少？

2.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

（1） d=4.5cm, C半＝ （2）r=4.5m, C半＝

3. 半径＝边长 通过实验发现：圆的面积是正方形面积的 （ ）倍

（1）正方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积是多少？ （2）圆的面积是7.85平方米，那么正方形的面积是多少？

4.周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

5.看图计算。（8分） （1）左图中的两个阴影部分的面积相等，求AB的长。

（2）左图中圆的半径是3厘米，求阴影部分的面积。

6.求下面各图形的周长和面积。（8分）

40米

80米 6厘

7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）（3分）

8.梯形面积是51平方厘米，图中阴影影部分的面积。（单位：厘米）

14、 圆 的 周 长 和 面 积 （一）

知识纵横： 同学们量力而做 做不完可以 不要求全部做完

同学们已经学了圆的面积和周长计算公式，知道S圆=?r2，L=2?r=?d。我们知道扇形面积的计算公式为：S扇形=?r×n。

3602有关圆的周长和面积计算往往同长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面几何图形组合在一起，再计算这些组合图形的面积和周长时除需要灵活运用公式以外，还要用到一些特殊的方法求解，如：割补法、转化法、平移法、重叠法、代换法等等。

例题求解：

【例１】 图14-1中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边

形，求五边形内阴影部分的面积。

【例２】 图14-2中，阴影部分的周长是____厘米（π取3.14）。

【例３】 如图14-3，OA，OB分别是小半圆的半径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°

阴影部分的面积为多少平方厘米？

1

【例４】 如图14-4，两个 圆扇形AOB与A`O`B`叠放在一起，POQO`是面积为

4

5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）

1

【例５】 如图14-5，一头羊被7米长的绳子栓在正五边形建筑物的一个顶点上，

建筑物边长3米，周围都是早地，

5.9圆锥的侧面积和全面积

教学目标

1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活

动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们

获得学习数学的经验，感受成功的体验．

教学重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．

教学过程

一、情景创设

回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？

二、探究学习 1．圆锥的基本概念：

连结圆锥的顶点S

段SA、SA1 叫做圆锥的母线，

连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做 圆锥的高。

2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆

锥的底面半径为r

3．圆锥侧面积计算公式：

圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

底面的周长是扇形的弧长，这样，

1 S圆锥侧=S扇形=·2πr · l = πrl 2

4．圆锥全面积

圆的面积

教学内容：青岛版小学六年级数学上册。 教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透与公式推导。 教学准备：多媒体课件、圆形纸片、剪刀等。 教学过程：

一、创设情境，提出问题 1．（出示视频和情境图）

谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”十号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？

2．提出问题：（学生交流）

“神舟” 十号飞船预先设定的降落范围有多大呢？实际降落范围有多大呢？ 3.由难到易：（展示常见课件）

同学们对于光盘都不陌生吧，那么谁能告诉我光盘的面积怎么计算呢？ （仔细观察，积极引导学生，运用手中的光盘，找出正确的解决方法。） 二、自主学习，小组探究 1.

《概率论与数理统计》（第四版）选做习题全解

1.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为p1,使用未经校正的枪击中目标的概率为p2.他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).

2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给A、B、C三人,各人分别得到4只、6只、1只.

(1)求C未拿到二级品的概率.

(2)已知C未拿到二级品,求A,B均拿到二级品的概率. (3)求A,B均拿到二级品而C未拿到二级品的概率.

3.一系统L由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统L1和L2串联而成(如图15.3),每个子系统输入为0输出为0的概率为p(0?p?1);而输入为1输出为1的概率也是p.今在图中a端输入字符1,求系统L的b端输出字符0的概率.

L1 L2 b

题15.3图

4.甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多少?

5.将一颗骰子掷两次,考虑事件A?“第一次掷

清晰、明确

朝花夕拾

1“无常”这个“鬼而人，理而情”的形象受到民众的喜爱，主要原因是：（ ）

A、形象好看 B、活泼诙谐 C、能勾摄恶人魂魄 D、公正的裁判是在阴间 2《藤野先生》中作者弃医从文的原因是：（ ）

A、受到日本同学歧视 B、先生不重视自己

C、要拯救国民的精神 D、学医太难

3《琐记》一文中写了几件事，表达了对衍太太的不满（ ）

Ａ.一件 Ｂ.两件 Ｃ.三件 Ｄ.四件

4《朝花夕拾》中，阿长的性格给我们留下了深刻的印象，下列哪一个不是阿长的性格特点（ ）

A.迷信 B.不拘小节 C.马虎 D.朴实

5阿莲河给鲁迅的父亲看病时所开的药引是什么（ ）

A.一对蚂蚁 B.一对蟋蟀 C.一包苦菜 D.都不是

6《琐记》中，衍太太对鲁迅说偷珠宝的事件后，她有没有散布流言（ A）

A.有 B.没有

7选择一个正确答案（ ）

A、 鲁迅写《范》只为了回忆过去，记住以及想念范爱农。

B、 范爱农不喜欢甚至讨厌自己的先生，因此在先生死时不主张发电报。

C、 鲁迅记忆中的范爱农很坏。

D.《范爱农》记叙的是鲁迅在日本留学时和回国后与范爱农接触的几个生活片段 8下列文章不属于《朝》的是（）

A、《风筝》 B、《无常》 C、《父亲的病》 D、藤野先生

9朝花夕拾》中

《概率论与数理统计》（第四版）选做习题全解

1.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为p1,使用未经校正的枪击中目标的概率为p2.他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).

2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给A、B、C三人,各人分别得到4只、6只、1只.

(1)求C未拿到二级品的概率.

(2)已知C未拿到二级品,求A,B均拿到二级品的概率. (3)求A,B均拿到二级品而C未拿到二级品的概率.

3.一系统L由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统L1和L2串联而成(如图15.3),每个子系统输入为0输出为0的概率为p(0?p?1);而输入为1输出为1的概率也是p.今在图中a端输入字符1,求系统L的b端输出字符0的概率.

L1 L2 b

题15.3图

4.甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多少?

5.将一颗骰子掷两次,考虑事件A?“第一次掷

面积拼补

求阴影部分面积

面积差：

等腰直角三角形中AB=10， 甲、乙两部分面积相等， 求扇形所在圆的面积

AD圆内相互垂直的两线段把圆分成四部分则A+C和B+D的面积谁大？B2大多少？1C S1-S2=6.56

求直角梯形ABCD的面积

两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分面积相等 求阴影部分面积差 求AB的长

面积重叠：

阴影部分的面积和标有红的部分的面积谁大？

阴影部分的面积和A的面积谁大

有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值. B a A

C

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有

关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，

圆的周长=2πr，

本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22

米，那么

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）

1

（）作为中国文化的指导，实质上限制了中国古代科技的发展和方向。（1.0分）

?

A、

实用主义

? B、

伦理

? C、

儒家思想

? D、

君主体制

正确答案： B 我的答案：B

2

（）是第一个成功发射人造地球卫星的国家。（1.0分）

?

A、

美国

? B、

苏联

? C、

日本

? D、

中国

正确答案： B 我的答案：B

3

清朝，（）王朝时期禁止西洋人在中国传教。（1.0分）

?

A、

康熙

? B、

乾隆

? C、

雍正

? D、

道光

正确答案： A 我的答案：A

4

一般认为，科学的职业化是在（）才彻底完成的。（1.0分）

?

A、

19世纪

? B、

20世纪

? C、

21世纪

? D、

以上都不对

正确答案： B 我的答案：B

5

自由学术产生的条件不包括（）。（1.0分）

?

A、

对世界的好奇

? B、

自由公民的出现

? C、

有闲阶层的出现

? D、

具备批判的传统

正确答案： B 我的答案：B

6

（）被誉为是“大陆漂移学说之父”。（1.0分）

?

A、

爱丁顿

? B、

普朗克

? C、

哥伦布

? D、

魏格纳

正确答案： D 我的答案：D

7

（）不属于

《圆的面积》练习设计及答案

一、填空

1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。

2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（ ）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

4．环形面积S＝（ ）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

7．圆的半径增加，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（