数学建模研究与教师发展

数学建模

论文题目：教师薪金问题

教师薪金问题

摘要

本文是一个关于建立教师薪金影响因素的回归模型。在模型中我们考虑到了题目给出的所有因素，通过题目给出的数据，发现这七个变量之间与因变量均呈线性关系，因此我们初步的建立了一般的线性回归模型，然后我们用MATLAB软件求解。我们首先利用MATLAB软件作出薪金与老师工作时间的散点图，然后假设工作时间与教师薪金为线性关系，通过对解出的数据进行分析，我们发现模型存在缺陷，有些变量对因变量的影响不显著，这也就说明性别和婚姻状况上的差异对所调查的教师的薪金影响较小。经过对模型的各个变量的逐步回归和作残差图，从影响系数的表图中我们得出了工作时间和学历对教师的薪金的影响最大。

关键词：统计回归模型 MATLAB软件 残差分析法 逐步回归

一、问题提出

某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人士策略的合理，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇，以及他们的婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表给出的相关数据。尽管这些数据具有一定

论文题目：中学教师薪金问题

姓名：杨 凯 学号：0912202-27 专业： 电 子 信 息 姓名：廖建强 学号：1003313-34 专业： 城市地下工程与隧道 姓名：李丽君 学号：0909302-44 专业： 信 息 与 计 算 科 学

2011 年 8月 24 日

薪金问题

摘要

本文对中学教师的薪金制度合理性问题进行了分析研究。以概率论和数理统计知识为基础建立了多元线性回归模型，利用MATLAB和Excel对相关数据进行了分析拟合，得出了教师薪金的可控因素的关系，并进一步分析了女教师的待遇情况。

对问题一：利用Excel对题中所给的数据进行分类筛选，求出在各单因素分类下的月薪的平均值，进行初步分析比较，因性别对月薪的影响很小，故可剔除，对其余元素建立多元线性回归模型，其中可先判断工作时间与薪金成对数函数关系，故可令X11?lnX1，再利用MATLAB对回归系数及检验统计量进行求解，从而确定月薪与各因素的关系，再利用MATLAB对模型进行检验，判断是否可行。

对问题二：我们根据教龄和学历对职称进行划分，利用Excel对题中所给的数据进行分类筛选。我们通过实际情况将职称分为初级教师，二级教师，一级教师和高级教师。

论文题目：中学教师薪金问题

姓名：杨 凯 学号：0912202-27 专业： 电 子 信 息 姓名：廖建强 学号：1003313-34 专业： 城市地下工程与隧道 姓名：李丽君 学号：0909302-44 专业： 信 息 与 计 算 科 学

2011 年 8月 24 日

薪金问题

摘要

本文对中学教师的薪金制度合理性问题进行了分析研究。以概率论和数理统计知识为基础建立了多元线性回归模型，利用MATLAB和Excel对相关数据进行了分析拟合，得出了教师薪金的可控因素的关系，并进一步分析了女教师的待遇情况。

对问题一：利用Excel对题中所给的数据进行分类筛选，求出在各单因素分类下的月薪的平均值，进行初步分析比较，因性别对月薪的影响很小，故可剔除，对其余元素建立多元线性回归模型，其中可先判断工作时间与薪金成对数函数关系，故可令X11?lnX1，再利用MATLAB对回归系数及检验统计量进行求解，从而确定月薪与各因素的关系，再利用MATLAB对模型进行检验，判断是否可行。

对问题二：我们根据教龄和学历对职称进行划分，利用Excel对题中所给的数据进行分类筛选。我们通过实际情况将职称分为初级教师，二级教师，一级教师和高级教师。

钻井布局问题研究

摘要

本文主要研究了钻井布局过程中使可利用旧井位最大化的问题，即如何移动规划中的正方行网格（边长为1）使满足与网格结点的距离不超过?=0.05个单位的旧井pi的个数最多。文中先引入了0-1变量fi，旧井可利用（与结点距离不超过0.05）fi为1，不可利用fi为0主要进行了平行移动（不可旋转，只可横向、纵向移动）和自由移动（可旋转）的两方面研究。在进行平行移动的研究中两点间的距离为其横向距离（横坐标之差的绝对值）及纵向距离（纵坐标之差的绝对值）的最大值。自由移动的研究是在欧氏距离误差的意义下进行的。在解决平移问题的过程中根据运动的相对性，文中将网格的移动转换成了旧井的整体移动。

对于问题一，然后假设旧井横向移动了x，纵向移动了y，用取整法将旧井移动后与其最近的结点坐标表示为(ai?x?0.5,bi?y?0.5)。画出树形图将旧井位坐标、移动后旧井位坐标、结点坐标之间、给定误差之间的关系直观化后，根据给定误差确定横向、纵向移动步长为0.01。移动范围不超过1。建立最优化模型，用Matlab搜索求解并画出点阵模型和用Lingo全局求解求出在平行移动的情况下可被利用的旧井最多了4个，它们分别为：p2、p4、p5、p10。

对于问题二

教师素质与学生发展研究

摘要：

素质教育是当今教育的主题，它需要通过环境影响、教育培养，使学生的现实素质有较大的提高。文章主要从教师素质与学生发展的关系出发，在阐述教师素质对学生发展的重要性的基础上，理解教师素质的内容，进而结合当前教师素质存在的问题，从而针对提高教师素质，促进学生全面发展提出一些建议。

关键词：教育素质 学生发展 研究

目录

一、教师素质的内容 ....................................................................................................................... 2

1、道德文化素质 ..................................................................................................................... 2 2、工作、教学能力素质 .................................................................................

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.

研究生数学建模竞赛信息与计算科学学院 高义

NPMCM

全国研究生数学建模竞赛 (NPMCM)章程 全国研究生数学建模竞赛(National

PostGraduate Mathematical Contest in Modeling)

第一条 总则 是全国部分高校共同发起的面向全国在校研

究生的群众性科技竞赛活动，目的在于激发 研究生群体的活力和广大研究生学习的兴趣， 提高研究生建立数学模型和运用计算机解决 实际问题的综合能力，拓宽知识面，培养创 新精神及团队合作意识，推动研究生教学改 革，增进各高校之间的交流与合作。

第二条 竞赛内容

竞赛题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题并 经过适当简化加工。它不要求参赛者预先掌握深入的专门知 识，适合我国多数专业研究生的水平，使参赛者(三名研究 生为一队)在三天或再长一点的时间内有充分发挥聪明才智 和创造精神的余地，而且要先建立数学模型并用计算机求解， 但不要求在此期间内一定能完全解决问题。参赛者应根据题 目要求，完成一篇包括模型的假设、建立、计算，结果的分 析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖 以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述 的清晰程度为主要标准，并特别重视创

第六章 数学实验与数学建模

学习目标

1.掌握利用Matlab软件进行了相关的数学运算的方法. 2.以软件辅助来完成数学实验.

3.了解数学建模思想方法，能够对一些简单问题建立数学模型求解分析.

教学要求

能力模块 运算能力 能力要求 要求学生知道数学中运算所对应的相关 相关知识点 （1）数学的相关知识 Matlab基本函数及其用法，并能够运用相 （2）Matlab软件的语法 关函数完成数学的基本运算。 实验能力 要求学生能够以软件作为辅助工具，按 要求完成相关实验 建模能力 要求学生了解数学建模的思想方法，具备 一些基本的数学建模的 一定的数学建模能力 方法 （3）相关函数的用法 线性代数中的相关数学理 论与思想方法 Matlab是Mathworks公司推出的用于数值计算的交互式软件系统，具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示和建模仿真功能. Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意思是“矩阵实验室”，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使它的编程极为简单， 因此，它成为科学家和工程技术人员解决实际问题的首选计算工具软件。

本章的第一节主要介绍Matlab软件的简单使用方法，从第二节到第六节在讲解Matla

数学建模在食品科学与研

究中的运用

专业：食品科学与工程

班级： 一班

学号：1005034213

姓名： 黄敏琪

内容摘要：我国是一个拥有13亿人口的发展中国家，每天都在消费大量的各种食品，这批食品是由成千上万的食品加工厂、不可计数的小作坊、几亿农民生产出来的，并且经过较多的中间环节和长途运输后才为广大群众所消费，加之近年来我国经济发展迅速而环境治理没有能够完全跟上，以至环境污染形势十分严峻;而且随着我国进出口贸易的迅速增加，加上某些国外媒体的炒作，对外食品贸易中的矛盾也开始尖锐起来，因此食品问题是我们生活水平的一个重要指标。

关键词 ：线性模型 食品科学

在食品加工中，一些食品原料的采购与运用安排是否合理，直接影响着食品公司所获得的总利润。本文针对食品加工问题，建立了线性规划模型，并依据所给条件，制定了一套最优采购方案和精炼方案，使得公司获得最大利润，并可以就该食品原料市场价格的波动对利润的影响作出全面计划。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并\解决\实际问题的一种强有力的数学手段。

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既

数学建模与数学仿真题目（2013）

由2-3人自由组队，对于以下问题任选其一，完成如下工作： ? 建立问题的数学模型；

? 建模模型的求解算法与程序； ? 自选参数进行仿真计算；

? 提交建模论文，包括题目、摘要、国内外研究现状、基本假设、理论建模、数值

仿真计算及相关图表，并附有相应的计算程序。

每个题目选做的小组不超过2个，先选先得。各组在课程结束2周以内提交建模论文，并由任课老师在课程结束2周的周末统一组织汇报答辩。

一、竹竿平衡问题

在杂技表演中，经常会看到杂技演员头顶一根竹竿、在竹竿之上再放一根竹竿，通过不断移动脚步来保持两根竹竿竖直平衡。试建立该系统的模型，并通过控制最下层对象的移动来实现上面两个对象的动态平衡。

二、走钢丝问题

杂技演员表演走钢丝时，经常伸开双臂或者双手拿一根长杆来保持平衡。试建立跟系统的模型，并模拟杂技演员的平衡控制过程。

三、蹦床运动员的着床制动

蹦床运动员在表演过程中可以尽情表演大幅度的起落动作，而在表演结束时却又可以一次降落就实现平稳着床，不会再发生双脚跳离蹦床的现象。试通过建模分析研究蹦床运动员表演结束时的着床过程。

四、人口发展与计划生育国策

对于中国自70年代以来施行的计划生育政策进行建模，预测中国人