二阶系统斜坡响应曲线

二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析

一、 要求

（1）时域响应函数 （2）时域指标 （3）与阶跃响应的对比 （4）结合matlab进行相关分析 二、二阶标准传递函数 开环传函： 闭环传函： 输出：

二阶系统的时间响应取决于 和 这两个参数，由上面的公式数学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。

二、阶系统的响应分析

时域响应函数： 1、单位斜坡响应

由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数：

sin(

,

2、单位脉冲响应

单位脉冲响应的时间函数：

sin(

3、单位阶跃响应

单位阶跃响应的时间函数：

sin(

,

实域指标：

a、单位斜坡响应

1、 无阻尼情况（ ）

p =0 + 4i和0- 4i

稳态误差：

=0

系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡 2、欠阻尼情况（ ）

p = -2.0000 + 3.4641i和 -2.0000 - 3.4641i

取

调节

实验二 二阶系统的瞬态响应分析

姓名: 王振涛 学号:201223030220 班级:测控1202班 实验指导老师：___王燕平_____ 成绩：_______________

一、实验目的

1、通过实验了解参数z（阻尼比），wn（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。

2、掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验设备

1.THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台。

2.PC及一台（含THBCC-1软件）、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯

数据排线、USB接口线。 三、实验内容

1.观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃

响应曲线。

2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比z=0.707,测量此时的超

调量δP,调节时间TS(?=0.05). 四、实验原理

1. 二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

?nC(S) (2-1) ?22R(S)S?2??nS??n2闭环特征方程：S2?2??n??n?0

2其解 S1,2????n??n?2?1，

针对不同的?值，特征根会出现下列三种情况：

一阶电路和二阶电路的动态响应

一、实验目的

1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法

2、掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法 3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应 4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义

5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响

6、掌握Multisim软件中的Transient Analysis等仿真分析方法 二、实验原理

1、一阶电路的动态响应

电路的全响应：uc(t)=U0e-t/RC+Us(1-e-t/RC) (t>=0) （1）零输入响应 uc(t)=U0e-t/RC (t>=0)

输出波形单调下降。当t=τ=RC时， uc(τ)=U0/e=0.368U0，τ成为该电路的时间常数。 （2）零状态响应 uc(t)=Us(1-e-t/RC)u(t)

电容电压由零逐渐上升到Us，电路时间常数τ=RC决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。 定义：衰减系数（阻尼系数）??R 2LLC自由振荡角频率（固有频率）?0?1 （1）零输入响应

动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入

武汉理工大学《基础技能强化训练》课程设计说明书

二阶带通电路的频率响应

1基础强化训练题目

写出U1到I2的传递函数，令R=1， ，画出Q=5，10，20，50，100的幅频和相频响应。

图1 题目电路图

用protel绘制出该题的电路图如图2所示。

图2 protel绘制的电路图

1

武汉理工大学《基础技能强化训练》课程设计说明书

2题目分析

从题目模型来看，本题是一个典型的二阶带通电路。在下面的LC电路中，由于电路中存在着电感和电容，当电路中激励源的频率发生变化时，电路中的感抗和容抗随频率变化，从而导致电路的工作状态也跟随频率变化。当频率的变化超出一定的范围时，电路将偏离正常的工作范围，并可能导致电路失效，甚至损坏电路。

电路和系统的工作状态随频率而变化的现象称为电路和系统的频率特性，又称为频率响应。电路在单一独立激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数r(s）与激励e(t)的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数H(s)。如果另网络函数H(s)中复频率s等于jω ，分析H(jω)随ω变化的情况，就可以预见相应的转移函数或者驱动点函数在正弦稳态情况下随ω变化的特性。

对于某一个固定的角频率 ，H(jω)通常是一个复数，可以表示为：

??

实验四 二阶闭环系统的频率特性曲线 3.2 二阶闭环系统的频率特性曲线

一．实验要求

1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性

Re(?)和虚频特性Im(?)的计算 2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振

峰值L(ωr)的影响及ωr和L(ωr) 的计算。

3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算

值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。本实验以第3.1.2节〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘二阶闭环系统模拟电路’为例，令积分时间常数为Ti，惯性时间常数为T，开环增益为K，

可得： 自然频率：（3-2-1）

谐振频率：

1Ti 阻尼比：?? ?n?KTiTKT2?r??n1?2?2 谐振峰值：L(?r)?20lg12?1??2

（3-2-2）

频率特性测试电路如图3-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A7中可变电阻取代。。

图3-2-4 二阶闭环系统频率特性测试电路 积分环节（A2单元）的积分时间常数T

实验四 二阶闭环系统的频率特性曲线 3.2 二阶闭环系统的频率特性曲线

一．实验要求

1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性

Re(?)和虚频特性Im(?)的计算 2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振

峰值L(ωr)的影响及ωr和L(ωr) 的计算。

3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算

值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。本实验以第3.1.2节〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘二阶闭环系统模拟电路’为例，令积分时间常数为Ti，惯性时间常数为T，开环增益为K，

可得： 自然频率：（3-2-1）

谐振频率：

1Ti 阻尼比：?? ?n?KTiTKT2?r??n1?2?2 谐振峰值：L(?r)?20lg12?1??2

（3-2-2）

频率特性测试电路如图3-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A7中可变电阻取代。。

图3-2-4 二阶闭环系统频率特性测试电路 积分环节（A2单元）的积分时间常数T

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- - 考试资料 广西大学实验报告纸

组长：

组员：

指导老师： 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：163

实验内容：实验五 二阶瞬态响应特性与稳定性分析

2018年5月11日 【实验时间】

2018年 5月 11日

【实验地点】

综合808

【实验目的】

1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。

2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。

3、学会用MATLAB 分析系统稳定性。

【实验设备与软件】

1、Multisim 10电路设计与仿真软件

2、labACT 试验台与虚拟示波器

3、MATLAB 数值分析软件

【实验原理】

1、被模拟对象模型描述

永磁他励电枢控制式直流电机如图1（a ）所示。根据Kirchhoff 定律和机电转换原理，可得如下方程

u k Ri dt

di L e =++ω （1） l t T i k b dt

d J

THBCC-1实验平台 5/31/2013 6:17:00 PM

实验二 二阶系统瞬态响应

一、 实验目的

1.通过实验了解参数ζ（阻尼比）、ωn（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。

2.掌握二阶系统动态性能测试方法。 二、实验设备

1. THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术试验平台； 2.PC机一台（含“THBCC-1”软件）、USB数据采集卡、37针通信线一根、16 芯数据排线、USB接口线； 三、实验内容

1.观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；

2.调节二阶系统的开环增益K，使阻尼比ζ=1/2，测量此时系统的超调量δp、调节时间ts（Δ=±0.05）;

3. ζ为一定时，观测系统在不同ωn时的响应曲线。 4.了解Matlab的使用。 四、实验数据或曲线

1.用“THBCC-1”软件观测并记录、保存不同实验曲线。 (1)ωn=10，ζ取不同值时试验曲线

图1当ωn=10， ?=0.2时，此时系统处于欠阻尼状态,查超调量约 为42%

南昌大学实验报告

学生姓名： 学 号： 专业班级：电力系统

实验类型：■ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：

一、实验项目名称：二阶系统瞬态响应和稳定性 二、实验要求

1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。 4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信

号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。

三、主要仪器设备及耗材

1．计算机一台（Windows XP操作系统）

2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套 3．LabACT6_08软件一套

四、实验内容和步骤

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。

图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2单元）的积分时间

广西大学实验报告纸

姓名： 指导老师： 学院：电气工程学院 专业：自动化

实验内容：实验五 二阶瞬态响应特性与稳定性分析 【实验时间】 2013年 月 日 【实验地点】 综合808

【实验目的】

2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。 3、学会用MATLAB分析系统稳定性。

成绩： 班级：

2013年月日

1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。

【实验设备与软件】

1、Multisim 10电路设计与仿真软件 2、labACT试验台与虚拟示波器 3、MATLAB数值分析软件

【实验原理】

1、被模拟对象模型描述

永磁他励电枢控制式直流电机如图1（a）所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理，可得如下方程

Ldi?Ri?ke??u （1） dtd??b??kti?Tl （2） dtd??? （3） dtJ式中，各参数如图1（a）所示：L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl是折合到电机轴上的总的负载转矩，b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt是转矩系数（Nm/A），ke是反电动势系数（Vs/rad）。令?e

将Tl看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图