迎春杯初中数学竞赛试题

二年级 数学竞赛试卷（1）

第1—第4题每题7分，其他每题8分。

（1）一瓶油、边瓶带油重5千克，吃了一半油，边瓶带油重3千克。瓶里还有________油，瓶有__________重。

（2）工人师傅要把一根圆钢锯成4段，每锯断一次要用9分钟。全部锯完一共要用_______分钟。

（3）我国第一天河长江比黄河长836千米。黄河长4640千米，长江长________千米

（4）幼儿园的王教师有26个苹果，至少要拿出________个，剩下的正好可以分给8个小朋友。

（5）服装店卖书童装套数是成年人服装的2倍，卖出成年人服装8套，卖出童装______套。

（6）买一双布鞋要7元，________，买一双皮鞋要________元。 （7）第一组同学做了8只风筝，________，第二组同学做了________只风筝。

（8）20个同学去慰问军属，每5个人分1组，可以分________组，每组慰问3家，共慰问________家。

（9）拖拉机厂去年生产拖拉机2625台，今年比去年多生产27台，今年生产拖拉机________台。

（10）王老师买来5角邮票4张，1元邮票20张。1元邮票的张数是5角________倍。

（11）四年级同学制作科技作品48

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1. 计算：（ ×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.5

2. 计算：（ －）÷[＋（4－）÷1.35]

3. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。这个空罐重________千克。

4. 一个直角梯形，它的上底是下底的60％。如果上底增加24米，可变成正方形。原来直角梯形的面积是________平方米。

5. 如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和________；第80个算式就是________。

6. 甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工零件________个。

7. 把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1. 计算：（ ×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.5

2. 计算：（ －）÷[＋（4－）÷1.35]

3. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。这个空罐重________千克。

4. 一个直角梯形，它的上底是下底的60％。如果上底增加24米，可变成正方形。原来直角梯形的面积是________平方米。

5. 如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和________；第80个算式就是________。

6. 甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工零件________个。

7. 把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体

2010年数学解题能力展示初赛详解

（六年级）

姓名______ 分数_______ 一、填空题

1、 11?1?22?2?44?4?2010计算结果的数字和是______； ?????????100个150个225个4答案：303

考点：多位数的计算

详解：要求100位数的数字和，需要搞清楚每位上的数字，重点看有没有进位。 原式?11?133?377?7?2010?11?133?377?79787， ??????????????????50个125个225个450个125个221个4 数字和为1?50?3?25?7?21??9?7?8?7?303；

评注：常见的求数字和的题目要把结果具体求出来，也往往利用a?99其中a?99?9?a00?0?a，?9，?????????n个9n个0n个9数字和为9n；

2、 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买

13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔； 答案：91

考点：百分数问题

解法一：设每支签字笔原

中国教育学会中学数学教学专业委员会

2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.）

1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式a2?|a?b|?(c?a)2?|b?c|可以化简为（ ）．

（A）2c?a （B）2a?2b （C）?a （D）a 1（乙）．如果a??2?2，那么1?112?3?a的值为（ ）．

（A）?2 （B）2 （C）2 （D）22 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =

b（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一x个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）． （A）（2，3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2）

2（乙）． 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5

3（甲）．如果a，b为给定的实数，且1?a?b，那么1，a?1， 2

初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会

2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.）

1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）．

（A）（B）（C）（D）a

1（乙）．如果，那么的值为（）．

（A）（B）（C）2 （D）

2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）．

（A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2）

2（乙）．在平面直角坐标系中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．

（A）10 （B）9 （C）7 （D）5

3（甲）．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）．（A）1 （B）（C）（D）

3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，

△ABC是等边三角形．，AD = 3，BD = 5，

则CD的长为（）．

（A）（B）4

（C）（D）4.5

4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值

1

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）

1．方程组12,6

x y x y ?+=??+=??的解的个数为（ ）．

（A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）4

答：（A ）．

解：若x ≥0，则12,6,x y x y +=???+=??于是6y y -=-，显然不可能． 若0x <，则 12,6,x y x y -+=???+=??

于是18y y +=，解得9y =，进而求得3x =-．

所以，原方程组的解为?

??=-=,9,3y x 只有1个解． 故选（A ）．

2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）．

（A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）20

答：（B ）．

解：用枚举法：

红球个数 白球个数 黑球个数 种 数 5 2，3，4

有答案。

中国教育学会中学数学教学专业委员会

“《数学周报》杯”2010年全国初中数学竞赛试题参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B

．

二、填空题

9.众数，平均数，中位数。 10. 1+3或1-3 11.等边三角形 12．0

13.15 14.y 三、解答题

13

x+

113

15.

5 12

16.9

17解：（1）因为点A（1，4）在双曲线y 数表达式为y

4xt

kx

上，所以k=4. 故双曲线的函

.

4

设点B（t，），t 0，AB所在直线的函数表达式为y mx n，则有

4 m n，

4

mt n， t

解得m

4t

，n

4(t 1)t

.

4(t 1)

t

于是，直线AB与y轴的交点坐标为 0,

S AOB

12

（4t 1）

t

，故

1 t 3，

t 2 ，0 整理得 2t2 3

解得t 2，或t＝（舍去）．所以点B的坐标为（ 2， 2）．

2

1

因为点A，B都在抛物线y ax2 bx（a 0）上，所以

a b 4，

4a 2b 2，

有答案。

解得

a 1， b 3.

…………（8分）

（2）如图，因为AC∥x轴，所以C（ 4，4），于

南昌十中“迎春杯”数学竞赛试卷（少四）

（时间：100分钟 总分：120分）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．已知x?R,y?R?，集合A?{x?x?1,?x,?x?1},B?{?y,?则x2?y2的值是

A．5

B．4

C．25

D．10

2y,y?1}，若A=B，2（ ）

解析．A 由x2?x?1?0,x2?x?1??x及集合元素的互异性，知

x2?x?1??x??x?1，又y?R?，知y?1??y??y，因此由A=B，必有 2?x2?x?1?y?1?y?22?x??解得x?1,y?2.故x?y?5 ?2????x?1??y2．已知?,?满足csc(??2?)、csc?、csc(??2?)构成公差不为0的等差数列， 则

sin?的值为 cos?A．?1

（ ）

B．?2 C．?3 D．?2

解析．B 由已知有

211??， sin?sin(??2?)sin(??2?)??2?)?sin(??2?)]sin?， 故2sin(??2?)?sin(??2?)?[sin(即2sin(??2?)?sin(??2?)?2sin2??co

第十二届“五羊杯”初中数学竞赛试题初一试题

(考试时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(4选l型，选对得5分，否则得0分，本大题满分50分，)

1，已知68 9□□□20 312≈690亿(四舍五入)，那么其中的三位数□□□有( )种填写的方法．

(A)1 000 (B)999 (C)500 (D)499

2，8 642 097 53l，6 420 875 319，4 208 653 197，2 086 43l 975，864 219 753的平均数是( )．

(A)4 444 455 555 (B)5 555 544 444 (C)4 999 999 995 (D)5 999 999 994

3．图中一共能数出( )个长方形(正方形也算作长方形)。 (A)64 (B)63 (C)60 (D)48

4．五羊牌电视机连续两次降价20％后，又再降价10％，或者连续两次降价25％，则前者的售价比后者的售价( )，

(A)少2％ (B)不多也不少 (C)多5％ (D)多2．4％

5．甲、乙两人在长