运筹学第三版熊伟课后答案第一章

清华第三版 运筹学 答案[键入文字] [键入文字] [键入文字]

运筹学教程

1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg

维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1所示。 表1 饲料 1 2 3 4 5 蛋白质（g） 3 2 1 6 18 矿物质（g） 1 0.5 0.2 2 0.5 维生素（mg） 0.5 1 0.2 2 0.8 价格（元/kg) 0.2 0.7 0.4 0.3 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。

解：设总费用为Z。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。xi表示满足动物生长的营养需要时，第i种饲料所需的数量。则有：

minZ?0.2x1?0.7x2?0.4x3?0.3x4?0.8x5?3x1?2x2?x3?6x4?8x5?700??x1?0.5x2?0.2x3?2x4?0.5x5?30s.t.??0.5x1?x2?0.2x3?2x4?0.8x5?100?x?0,i?1,2,3,4,5?i

2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班

开始时间向病房报道，试决定：

（1） 若护士上

习题七

7.2(1)分别用节点法和箭线法绘制表7-16的项目网络图，并填写表中的紧前工序。 (2) 用箭线法绘制表7-17的项目网络图，并填写表中的紧后工序

表7-16

工序 A B C D E F G － I C,E,F,H J D,G K C,E L I M J,K,L 紧前工序 － － － A C A F、D、B、E 表7-17

紧后工序 D,E G E G G G 工序 紧前工序 A - B - C - D B E B F A,B G B H D,G 紧后工序 F E,D,F,G I,H,I,H,I I K J K J ML M M － 【解】（1）箭线图：

节点图：

（2）箭线图：

7.3根据项目工序明细表7-18： （1）画出网络图。

（2）计算工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。 （3）找出关键路线和关键工序。

表7-18

工序 紧前工序 A - B A 6 C A 12 D B,C 19 E C 6 F D,E 7 G D,E 8 工序时间（周） 9 【解】(1)网络图

(2)网络参数

工序 A 0 0 0 B 9 15 6 C 9 9 0 D 21 21 0 E 21 34 13

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

习题与上机题解答1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

解：

x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+2δ(n-2)+4δ(n-3)+0.5δ(n-4)+2δ(n-6) 2. 给定信号： 2n+5 (x(n)= 6 0 -4≤n≤-1 0≤n≤4 其它

(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；  (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形； (4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形； 

(5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。

(2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)

m 4

(2m 5) (n m) 6 (n m)m 0

1

4

第 1 章

第2章 线性规划的图解法

1．解： x2 5 `

A 1 B O 1 C 6 x1 (1) 可行域为OABC

(2) 等值线为图中虚线部分

(3) 由图可知，最优解为B点， 最优解：x1=2．解： x2 1

0.6

0.1 0 0.1 0.6 1 x1

(1) 由图解法可得有唯一解 (2) (3) (4) (5)

无可行解 无界解 无可行解 无穷多解

121569，x2?。最优目标函数值：

777x1?0.2x2?0.6，函数值为3.6。

369

20923(6) 有唯一解 ，函数值为。

83x2?3x1?3．解：

(1). 标准形式：

maxf?3x1?2x2?0s1?0s2?0s3 9x1?2x2?s1?30

3x1?2x2?s2?132x1?2x2?s3?9x1,x2,s1,s2,s3?0

(2). 标准形

第2章 线性规划的图解法

1．解： x2 5 `

A 1 B O 1 C 6 x1 (1) 可行域为OABC

(2) 等值线为图中虚线部分

(3) 由图可知，最优解为B点， 最优解：x1=2．解： x2 1

0.6

0.1 0 0.1 0.6 1 x1

(1) 由图解法可得有唯一解 (2) (3) (4) (5)

无可行解 无界解 无可行解 无穷多解

121569，x2?。最优目标函数值：

777x1?0.2x2?0.6，函数值为3.6。

369

20923(6) 有唯一解 ，函数值为。

83x2?3x1?3．解：

(1). 标准形式：

maxf?3x1?2x2?0s1?0s2?0s3 9x1?2x2?s1?30

3x1?2x2?s2?132x1?2x2?s3?9x1,x2,s1,s2,s3?0

(2). 标准形

运筹学 习题答案 1

目录

教材习题答案 ................................................................................................ 错误！未定义书签。

习题一 ...................................................................................................................................... 1 习题二 .................................................................................................................................... 27 习题三 ....................................................................................................................

教材习题答案

第1章 线性规划

第2章 线性规划的对偶理论 第3章 整数规划 第4章 目标规划 第5章 运输与指派问题 第6章 网络模型 第7章 网络计划 第8章 动态规划 第9章 排队论 第10章 存储论 第11章 决策论 第12章 对策论

目录

教材习题答案................................................................................................................... 1

习题一 ...................................................................................................................... 1 习题二 .................................................................................................................... 29

习题三 ...........................

《管理运筹学》案例题解

案例1：北方化工厂月生产计划安排

解：设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj为原材料j的数量，价格为P2j ，aij为产品i中原材料j所需的数量百分比，则：

0.6Yj??Xiaij

i?15总成本：TC=?YjP2j

j?115总销售收入为：TI??XiP1i

i?15目标函数为：MAX TP（总利润）=TI-TC 约束条件为：

?Yj?2?800?j?151524?30 10X1+X3=0.7?Xi

i?1X2≤0.05?Xi

i?15X3+X4≤X1 Y3≤4000 Xi≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到： X1=19639.94kg X2=0kg X3=7855.97kg X4=11783.96kg X5=0kg

最优解为：348286.39元

案例2：石华建设监理工程师配置问题

解：设Xi表示工地i在标准施工期需要配备的监理工程师，Yj表示工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师。 约束条件为： X1≥5 X2≥4 X3≥4 X4≥3 X5≥3 X6≥2 X7≥2 Y1+Y2≥14 Y2+Y3≥13 Y3+Y4≥11 Y4+Y5≥10 Y5+Y6≥9 Y6+

习 题 1

1 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。

(a)minz 2x1 3x2 4x1 6x2 6

4x1 2x2 4 x，x 0

2 1

(b)maxz 3x1 2x2

2x1 x2 2

3x1 4x2 12 x,x 0

12

(d)maxz 5x1 6x2 2x1 x2 2

2x1 3x2 2 x,x 0

12

(c)maxz x1 x2

6x1 10x2 120

5 x 10 1

3 x 8

2

答案： (a)唯一解X* (0.75,0.5)(c)唯一解X* (10,6)

T

T

,z* 3); (b)无可行解;

,z* 16); (d)无界解）

2 用单纯形法求解下列线性规划问题。

(a)maxz 10x1 5x2 3x1 5x1 x, 1

4x2 2x2x2

(b)maxz 2x1 x2

15 24

50

5x2

9 6x1 2x2 8

x1 x2

x2 x1,

T

答案：

(a)唯一解X* (1,1.5)

T

对偶问题Y* (0.357,1.786),w* 17.5; ,z* 17.5)，T

T

，Y* (0,0.25,0.5),w* 8.5

《管理运筹学》案例题解

案例1：北方化工厂月生产计划安排

解：设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj为原材料j的数量，价格为P2j ，aij为产品i中原材料j所需的数量百分比，则：

0.6Yj??Xiaij

i?15总成本：TC=?YjP2j

j?115总销售收入为：TI??XiP1i

i?15目标函数为：MAX TP（总利润）=TI-TC 约束条件为：

?Yj?2?800?j?151524?30 10X1+X3=0.7?Xi

i?1X2≤0.05?Xi

i?15X3+X4≤X1 Y3≤4000 Xi≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到： X1=19639.94kg X2=0kg X3=7855.97kg X4=11783.96kg X5=0kg

最优解为：348286.39元

案例2：石华建设监理工程师配置问题

解：设Xi表示工地i在标准施工期需要配备的监理工程师，Yj表示工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师。 约束条件为： X1≥5 X2≥4 X3≥4 X4≥3 X5≥3 X6≥2 X7≥2 Y1+Y2≥14 Y2+Y3≥13 Y3+Y4≥11 Y4+Y5≥10 Y5+Y6≥9 Y6+