中考数学综合与实践训练专题

中考数学综合专题训练【化归思想】精品专题解析

Ⅰ、专题精讲：

所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等． Ⅱ、典型例题剖析

8

【例1】（2005，嘉峪关，8 分）如图3－1－1，反比例函数y=－

x与一次函数y=－x+2的图象交于A、B两点． （1）求 A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积．

8??x1?4?x2??2?y??;? 解：⑴解方程组? 得 x?y??2y?4?1?2??y??x?2 所以A、B两点的坐标分别为A（－2，4）B(4，－2

（2）因为直线y=－x+2与y轴交点D坐标是(0， 2）， 11所以S?AOD??2?2?2,S?BOD??2?4?4 所以S?AOB?2?4?6

22 点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又

适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标．

【例2】（2005，自贡，5分）解方程：2(x?1)2?5(x?1)?2?0 解：

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升与解析

中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升与解析

1. （2011年湖北省武汉市，25，12分）如图1，抛物线y=ax+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点. （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；

（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2

分析：抛物线的解析式的求法及抛物线的平移。

2

答案：解：（1）抛物线y=ax+bx+3经过A（-3,0），B（-1,0）两点 ∴9a-3b+3＝0 且a-b+3＝0 解得a＝1

22

b＝4∴抛物线的解析式为y=x+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)-1∴抛物线的顶点M（-2，,1）∴直线OD的解析式为y= 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h，

1x 2

1

h），∴平移的抛物线解

中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升与解析

中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升与解析

1. （2011年湖北省武汉市，25，12分）如图1，抛物线y=ax+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点. （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；

（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2

分析：抛物线的解析式的求法及抛物线的平移。

2

答案：解：（1）抛物线y=ax+bx+3经过A（-3,0），B（-1,0）两点 ∴9a-3b+3＝0 且a-b+3＝0 解得a＝1

22

b＝4∴抛物线的解析式为y=x+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)-1∴抛物线的顶点M（-2，,1）∴直线OD的解析式为y= 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h，

1x 2

1

h），∴平移的抛物线解

课件园 http://www.kejianyuan.com 2011年决胜中考数学综合攻略

满分：120分 考试时间：120分钟

一、选择题（本题有17小题,每小题3分，共51分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填在表内，否则不给分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 [来源:学科网]答案 [来 源:Z&xx&k.Com] 1．

1的倒数是（ ） 2A．2

33B．－2 C．

11 D．－ 222．化简:a?a等于（ ）

A．2a

3题目虽简单，也要细心

哟！你一定会成功！

C．a

9

B．a

6

D．a 03．2003年3月末,我国城乡居民储蓄存款余额达94600亿元，用科学记数法表示为（ ） A．94.6×10 亿元

C．9.46×10亿元

42

B．9.46×10亿元

D．0.946×10亿元

5

3

4．若点(－1,2)是反比例函数y?k图象上一点,则k的值是（ ） x 1

课件园 http://www.kejianyuan.com A．－

1 2B．

1 2C．－2 D

中考数学专项训练之函数综合精选附参考答案

1. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a． （1）当b=3时， ①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（-1，m），求m的值； （2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC=1：3时，求a的值； （3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由． 【考点】相似三角形的判定与性质；待定系数法求一次函数解析式；等腰直角三角形． 【专题】综合题 【分析】（1）①利用待定系数法即可求得函数的解析式； ②把（-1，m）代入函数解析式即可求得m的值； （2）可以证明△PP′D∽△ACD，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解； （3）分P在第一，二，三象限，三种情况进行讨论．利用相似三角形的性质即可求解． 【解答】解：（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3， 把x=-4，y=0代入得：-4k+3=0，∴k

摘 要：“实践与综合应用”领域是一个全新的数学教学内容领域，它为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。教师在进行“实践与综合应用”领域教学时，应从学生学习的需要、教材的设计意图、教学的客观条件等出发，设计合理的教学活动思路和方案。

关键词：实践 综合应用 教学 过程 策略

在一次全市范围部分教师的问卷调查中，关于“实践与综合应用”领域内容的教学，有近60%的教师未能达到“比较适应”的程度，只有约30%的教师对于上好这一领域的课有一定的把握。这一调查结果引起了我们对“实践与综合应用”领域内容教学的关注。

在一次全市范围部分教师的问卷调查中，关于“实践与综合应用”领域内容的教学，有近60%的教师未能达到“比较适应”的程度，只有约30%的教师对于上好这一领域的课有一定的把握。这一调查结果引起了我们对“实践与综合应用”领域内容教学的关注。

作为一个新的内容领域，“实践与综合应用”突出数学的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。“实践与综合应用”领域的教学具有明显的活动属性，通过综合实践活动，促使学生进行自主探索、合作交流，提高综合运用知识解决问题的能力。“实践与综合应用”领域的核心价值指向的是培养学生的创新

中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）

一、命题特点与方法分析

以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），

主要的命题形式有以下3种：

1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现．

2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆．

3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的内容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识．

二、例题训练

1．如图，在直角坐标系中，直线y=?x?5与反比例函数y=

b（x＞0）交于A?1，4?、B两点． x （1）求b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，

连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．

2．如图，在直角坐标系中，直线y=x+b与反比例函数y=?

1（x＜0）交于点A? m，1?．直线与x轴、y轴分x别交于点B、C． （1

中考百分百——备战2011中考专题

(数学综合题专题)

一、知识网络梳理

数学综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以数学综合题的形式出现．解数学综合题一般可分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答三个步骤．解数学综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解数学综合题的灵魂，要善于总结解数学综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程的思想等，要结合实际问题加以领会与掌握，这是学习解综合题的关键．

题型1方程型综合题

这类题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明．

题型2函数型综合题 函数型综合题主要有：几何与函数相结合型、坐标与几何方程与函数相结合型综合问题，历来是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象及性质、方程的有关理论的综合．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．