音乐中的数学规律

音乐中的数学

摘要：数学和音乐用不同的方式描述世界，存在着密切的关系，音乐的发展离不开数学。本文首先分析了音乐与数学发展的简史，然后着重从乐谱、律学和乐曲三个方面与数学的关系进行分析，证明了数学对音乐发展的巨大作用。 关键词：音乐；数学；律学

引言

人们对数学与音乐之间联系的研究和认识可以说源远流长。这最早可以追溯到公元前六世纪，当时毕达哥拉斯学派用比率将数学与音乐联系起来。他们不仅认识到所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有着密切的关系，从而发现了和声与整数之间的关系，而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的。于是，毕达哥拉斯音阶(the Pythagorean Scale)和调音理论诞生了，而且在西方音乐界占据了统治地位。虽然托勒密(C．Ptolemy，约100-165年)对毕达哥拉斯音阶的缺点进行了改造，得出了较为理想的纯律音阶(the Just Scale)及相应的调音理论，但是毕达哥拉斯音阶和调音理论的这种统治地位直到十二平均律音阶(the tempered Scale)及相应的调音理论出现才被彻底动摇。在我国，最早产生的完备的律学理论是三分损益律，时间大约在春秋中期，《管子·地员篇》和《吕氏春秋·音律篇》中分别有述；明代朱

音乐中的数学

音乐中的数学

孙佳琛（04012605）

（东南大学 信息科学与工程学院）

摘要：当我们沉浸在美妙的音乐中时,你是否曾想到音乐与数学有着密切的联系。在计算机和信息技术飞速发展的今天，音乐和数学的联系更加密切, 在音乐理论、音乐作曲、音乐合成、电子音乐制作等等方面, 都需要数学。本文将围绕数学与音乐的历史渊源、数学与节拍的联系、数学与音乐的融合、大自然音乐中的数学等展开论述。

Abstract：When we are immersed in the wonderful music,did you ever think that music and mathematics are closely linked.With the rapid development of computer and information technology,music and math are more closely linked inmusic theory’music composition,music synthes

记忆过程及其规律、记忆规律在教学中的应用

记忆的基本过程包括识记、保持、再认和回忆，每一过程又有其不同的特点和规律。 一、识记 (一)什么是识记

识记是人脑通过对事物的特征进行区分、识别并留下一定印象的过程。是记忆的起始环节，是获得事物映象和经验的首要过程。识记效果直接影响着以后的保持、再认和回忆。因此，了解识记规律，有助于改善记忆效果。 (二)识记的种类

1.根据识记的目的性、自觉性及意志努力的程度，可把识记分为无意识记和有意识记。

(1)无意识记。无意识记也叫不随意识记，是没有明确的目的，也不需要意志努力，自然而然发生的识记。在日常生活中，有时虽然没有给自己提出明确的识记目的和任务，也没有付出特殊的意志努力和采取专门的措施来识记某些事物，但这些事物都自然而然地保留在大脑中,成为一个人知识经验的组成部分,这就是无意识记。所谓“潜移默化”、“耳濡目染”等都是无意识记的结果。

无意识记在人的实际活动中具有积极的意义和作用，人的相当一部分知识经验是通过无意识记获得的。在教学中正确组

织学生的无意识记，让学生轻松愉快地学习，收到良好的记忆效果。因此，在教学中教师正确地组织和适当地运用无意识记是必要的。

无意识记具有极大的选择性。一般情况下，进

记忆过程及其规律、记忆规律在教学中的应用

记忆的基本过程包括识记、保持、再认和回忆，每一过程又有其不同的特点和规律。 一、识记 (一)什么是识记

识记是人脑通过对事物的特征进行区分、识别并留下一定印象的过程。是记忆的起始环节，是获得事物映象和经验的首要过程。识记效果直接影响着以后的保持、再认和回忆。因此，了解识记规律，有助于改善记忆效果。 (二)识记的种类

1.根据识记的目的性、自觉性及意志努力的程度，可把识记分为无意识记和有意识记。

(1)无意识记。无意识记也叫不随意识记，是没有明确的目的，也不需要意志努力，自然而然发生的识记。在日常生活中，有时虽然没有给自己提出明确的识记目的和任务，也没有付出特殊的意志努力和采取专门的措施来识记某些事物，但这些事物都自然而然地保留在大脑中,成为一个人知识经验的组成部分,这就是无意识记。所谓“潜移默化”、“耳濡目染”等都是无意识记的结果。

无意识记在人的实际活动中具有积极的意义和作用，人的相当一部分知识经验是通过无意识记获得的。在教学中正确组

织学生的无意识记，让学生轻松愉快地学习，收到良好的记忆效果。因此，在教学中教师正确地组织和适当地运用无意识记是必要的。

无意识记具有极大的选择性。一般情况下，进

139138 教育理论论文

谈音乐教育中听觉艺术的感知规律

音乐是听觉的艺术，听觉体验是音乐学习的基础。发展学生的音乐听觉应该贯穿于音乐教学的全部活动中。在学校教育的各个学习科目中，在艺术的各个门类中，唯有音乐学科具有这一特殊性。音乐教学的各个领域，无论唱歌、演奏、创作活动，都是围绕“听”（听觉体验）这个中心来进行的。因此，引导学生参与听觉体验、发展学生的音乐听觉应贯穿于音乐教学的全部活动之中，是音乐教学的中心环节。但是在我们现在的教学实践中，无论是音乐知识的讲解，还是音乐技能的传授和练习，往往容易将注意力偏重于语言、乐谱、动作等“非音乐听觉体验”方面，以至于忽视听觉体验这一中心环节，这是非常值得我们引起注意和深思的。

一、明确音乐教育的教学目标

音乐教育是听觉艺术，让学生对不同风格的“以月命名”的音乐作品感兴趣。让学生用心感受音乐，引起共鸣与联想，通过对比、分析能把不同的“以月命名”的音乐

作品的情绪，通过各种形式（包括歌唱、律动、语言描述、音色等）表现出来。对各音乐作品情绪的感受、体验、分析。在大量音乐作品中有很多以“月光”、“月亮”命名的，内容很丰富，但是在初中音乐课本中似乎没有一个以这个为主题的章节。初中一年级学生是刚进校新生，他们刚上初中最大

用火柴棒搭起的数学规律

用火柴棒搭起的数学规律

摘要：“找规律”是根据课程标准改革理念新增加的内容，主要对学生进行数学思维方法的教学。这部分内容重点：能发现图形和数字排列的规律，会根据规律指出下一个图形和数字，然后由特殊到一般，从而总结出一般规律。

关键字：找规律，正方形，思维方法

新课程改革后，找规律的题目在各种试卷中出现，可见其地位的重要性。这种题型一般是给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。

下面的举例都是用火柴棒搭起的规律，是我在七年级上册第四章的教学中遇到的一些问题。

例1．用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题：

（1）

（2）

（3）

搭1个正方形需要4根火柴棒，

（1）按图（1）方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒；

（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；

（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 拿到题目后，学生很快就能想到答案，于

用火柴棒搭起的数学规律

用火柴棒搭起的数学规律

摘要：“找规律”是根据课程标准改革理念新增加的内容，主要对学生进行数学思维方法的教学。这部分内容重点：能发现图形和数字排列的规律，会根据规律指出下一个图形和数字，然后由特殊到一般，从而总结出一般规律。

关键字：找规律，正方形，思维方法

新课程改革后，找规律的题目在各种试卷中出现，可见其地位的重要性。这种题型一般是给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。

下面的举例都是用火柴棒搭起的规律，是我在七年级上册第四章的教学中遇到的一些问题。

例1．用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题：

（1）

（2）

（3）

搭1个正方形需要4根火柴棒，

（1）按图（1）方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒；

（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；

（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 拿到题目后，学生很快就能想到答案，于

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。

－－泰戈尔

法语中名词变复数的规律

I一般地，普通名词变复数时在词尾加-s即可，如：

une pomme des pommes un fruit des fruits 例外:

以-s, -x或-z 结尾的名词变复数时，形式不变，如：

une souris des souris

une voix des voix un nez des nez

以 -al结尾的名词变复数时，一般要变为-aux:

un cheval les chevaux

un idéal les idéaux

一些以-al结尾的名词变复数时，加-s，约有十几个:

le bal les bals

le carnaval les carnavals le festival les festivals le cal les cals

le carnaval les carnavals le cérémonial les cérémonials le chac

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

浅谈高中音乐教育中的音乐鉴赏

作者：侯娜

来源：《音乐时空》2013年第04期

摘要：随着新课程课标改革的实施，高中音乐课实施了模块教学，在模块教学中音乐鉴赏成为音乐教育教学中的基础。通过鉴赏教学，培养感受艺术美的能力，以此为目的实施艺术教育，把培养人的创造性提到一定高度。音乐鉴赏课在以素质教育为主的现代高中教育中，得以重视，并发挥着它的作用。本人通过在教学中的学习和实践，对音乐鉴赏中的方法和模式谈谈自己的看法。

关键词：音乐鉴赏 审美 主体 体验

一、在高中音乐鉴赏课教学中，要以音乐为本

在音乐教学中，之所以要以音乐为本，这是音乐课程的本质所决定的。我们知道”音乐课的基本价值在于通过以聆听音乐，表现音乐和音乐创造活动为主的审美活动。使学生充分体验蕴涵于音乐音响形式中的美和丰富的情感。为音乐所表达的真善美理想境界所吸引。所陶醉，于之产生强烈的情感共鸣，音乐课要突出音乐学科的特点。改变单纯的，过于强调学科体系的教学结构。必须在音乐课中以音乐为载体，以丰富的音乐艺术内容，绚丽多彩的音乐表现形式以及相关的音乐文化为学生体验，探

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

浅谈高中音乐教育中的音乐鉴赏

作者：侯娜

来源：《音乐时空》2013年第04期

摘要：随着新课程课标改革的实施，高中音乐课实施了模块教学，在模块教学中音乐鉴赏成为音乐教育教学中的基础。通过鉴赏教学，培养感受艺术美的能力，以此为目的实施艺术教育，把培养人的创造性提到一定高度。音乐鉴赏课在以素质教育为主的现代高中教育中，得以重视，并发挥着它的作用。本人通过在教学中的学习和实践，对音乐鉴赏中的方法和模式谈谈自己的看法。

关键词：音乐鉴赏 审美 主体 体验

一、在高中音乐鉴赏课教学中，要以音乐为本

在音乐教学中，之所以要以音乐为本，这是音乐课程的本质所决定的。我们知道”音乐课的基本价值在于通过以聆听音乐，表现音乐和音乐创造活动为主的审美活动。使学生充分体验蕴涵于音乐音响形式中的美和丰富的情感。为音乐所表达的真善美理想境界所吸引。所陶醉，于之产生强烈的情感共鸣，音乐课要突出音乐学科的特点。改变单纯的，过于强调学科体系的教学结构。必须在音乐课中以音乐为载体，以丰富的音乐艺术内容，绚丽多彩的音乐表现形式以及相关的音乐文化为学生体验，探