初中旋转类型题及思路

初中旋转知识点及类型题

知识点一：

1、 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O

叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

2、 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前后的图形全等。 例1：按要求分别画出旋转图形：

（1） 画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得

到△A'B'C'

（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A'B'C'D'。

例2：如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。（ ）

A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°

BOCA

例3：如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,BE与DC有什么关系?你能用旋转的

性质说明上述关系成立的理由吗？

巩固练习：

1．如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135o,BE=3cm,?AEB按顺时

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形

解决旋转问题的思路方法

1.把一个平面图形F绕平面内一点O按一定方向（顺时针或逆时针）旋转一定角度?得到图形F?的变换称为旋转变换，点O叫做旋转中心，角度?叫做旋转角.特别地，旋转角为180°的旋转变换就是中心对称变换.

2.旋转变换的性质：对应图形全等，对应线段相等，对应角相等，对应线段所在直线的夹角中有一个等于

旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.

中心对称的性质：连结对应点的线段都经过对称中心且被对称中心平分，对应线段平行且相等，对应角

相等.

3.旋转变换应用时常见的有下面三种情况：

（1）旋转90°角.当题目条件中有正方形或等腰直角三角形时，常将图形绕直角顶点旋转90°. （2）旋转60°角.当题目条件中有等边三角形时，常将图形绕等边三角形一顶点旋转60°.

（3）旋转度数等于等腰三角形顶角度数.当题目条件中有等腰三角形时，常将图形绕等腰三角形顶角的顶

点旋转顶角的度数.

例1.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点

C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N. （1）当扇形绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1所示，求证：MN=AM+BN.

（2）当扇形CEF绕点C

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与 小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路 毕业数学复习典型应用题类型分析题型 名称 含义 在解题时，先求出一份是多少 (即单一量),然后以单一量 为标准，求出所要求的数量。 这类应用题叫做归一问题。 解题时，先找出“总数量”, 然后再根据其它条件算出所求 的问题， 叫归总问题。 所谓 “总 数量”是指货物的总价、几小 时(几天)的总工作量、几公 亩地上的总产量、几小时行的 总路程等。 已知两个数量的和与差，求这 两个数量各是多少，这类应用 题叫和差问题。 数量关系 解题思路和方法 例 题 总量÷份数=1 份数量， 先求出单一量， 1 份数量×所占份数= 以单一量为标 所求几份的数量 准，求出所要求 另一总量÷(总量÷份 的数量。 数)=所求份数。例：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要 多少钱？ 解(1)买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔要多少钱？0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=

一些小学数学解题思路

一些小学数学解题思路

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初中语文病句类型及练习

一、 成分残缺（句子的结构不完整，缺主语、缺谓语、缺宾语） （一）举例：

1、我有一个女孩，同许多年轻的妈妈一样，愿意把孩子打扮得漂亮一些。 病因：缺主语。造成了歧义。应该在“同”的前面加上主语“我”。 2、中国人民正在努力为建设一个现代化的社会主义强国。

病因：缺谓语。因为句中有一个介词“为”，这就使“为建设??强国”成了一个状语，状语是来修饰或限制谓语的，后面却缺少了这个作谓语的成分“而奋斗”或“而工作”。

3、边维兰曾在1983年出席了区的五好家庭先进个人。

病因：缺宾语。先进个人只是个定语，缺少了被它修饰的宾语中心语“代表大会”。

4、它使人们增强改造旧世界的信念，为打碎旧世界而斗争的决心。 病因：缺谓语。在后一部分中，“为打碎??而斗争”是宾语“决心”的定语，但是宾语“决心”没有谓语，应当在“为”的前面加上动词“坚定”做谓语。 5、杨排长满怀悲愤，情不自禁，双手打在悬挂着的煤油灯上，摆动着，颤动着。

病因：缺主语。应在“摆动着”前面加上“煤油灯”。 （二）练习：

1、从小王明确了参军目的以后，就主动地苦练杀敌本领。 2、看了电影《陈毅市长》，使我受到深刻教育。

3、老师耐心细致地

初中语文病句类型及练习

一、 成分残缺（句子的结构不完整，缺主语、缺谓语、缺宾语） （一）举例：

1、我有一个女孩，同许多年轻的妈妈一样，愿意把孩子打扮得漂亮一些。 病因：缺主语。造成了歧义。应该在“同”的前面加上主语“我”。 2、中国人民正在努力为建设一个现代化的社会主义强国。

病因：缺谓语。因为句中有一个介词“为”，这就使“为建设??强国”成了一个状语，状语是来修饰或限制谓语的，后面却缺少了这个作谓语的成分“而奋斗”或“而工作”。

3、边维兰曾在1983年出席了区的五好家庭先进个人。

病因：缺宾语。先进个人只是个定语，缺少了被它修饰的宾语中心语“代表大会”。

4、它使人们增强改造旧世界的信念，为打碎旧世界而斗争的决心。 病因：缺谓语。在后一部分中，“为打碎??而斗争”是宾语“决心”的定语，但是宾语“决心”没有谓语，应当在“为”的前面加上动词“坚定”做谓语。 5、杨排长满怀悲愤，情不自禁，双手打在悬挂着的煤油灯上，摆动着，颤动着。

病因：缺主语。应在“摆动着”前面加上“煤油灯”。 （二）练习：

1、从小王明确了参军目的以后，就主动地苦练杀敌本领。 2、看了电影《陈毅市长》，使我受到深刻教育。

3、老师耐心细致地

上下：2.04 左右：2.17

初中数学常见解题模型及思路（自有定理）

A． 代数篇：

1．循环小数化分数:设元—扩大——相减（无限变有限）相消法。 例.把0.108108108???化为分数。

设S=0.108108108??? （1） 两边同乘1000得：1000S=108.108108???（2） （2）-（1）得：999S=108 从而：S=

108 余例仿此—— 9992．对称式计算技巧：“平方差公式—完全平方公式”—整体思想之结合：x+y；x-y；xy；

x2?y2 中，知二求二。

222 (x?y)?x?y?2xy?2x?2y(? x?)2y2?xy2222 (x?y)?x?y?2xy?(x?)y?4 xy 加减配合，灵活变型。

2（x?）?x2?3．特殊公式

1x1?2的变型几应用。 x24．立方差公式：a3?b3? （a?b）（a2mab?b2）5．等差数列求和的三种方法：首尾相加法；梯形大法；倒序相加法。 例.求：1+2+3+222+2017的和。三种方法举例：略

6．等比数列求和法：方法+公式：设元—乘等比—相减—求解。

例.求1+2+4+8+16+32+2222n 令S=1+