概率统计解答题

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必修三概率统计解答题练习-1

标签:文库时间:2025-03-16
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必修三概率统计解答题练习

1.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:

女生 男生 初一年级 373 377 初二年级 初三年级 x 370 y z 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值;

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y?245,z?245,求初三年级中女生比男生多的概率. 解:(1)?

x?0.19 2000 ? x?380

(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500, 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为:

48?500?12 名 2000(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ,初三年级女生男生数记为(y,z); 由(2)知 y?z?500 ,且 y,z?N, 基本事件空间包含的基本事件有:

(245,255)、(246,254)、(247,253)、??(255,245)共11个

事件A包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255

高中数学概率与统计解答题

标签:文库时间:2025-03-16
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概率与统计解答题

1、A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为

21,服用B有效的概率为. 32(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;

(Ⅱ)观察3个试验组,用?表示这3个试验组中甲类组的个数,求?的分布列和数学期望。

(Ⅰ)解:设Ai表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2; Bi表示事件“一个试验组中,服用B有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2

124224111111

依题意有 P(A1)=2××=, P(A2)=×=, P(B0)=×=, P(B1)=2××=,

3393392242221414144

所求的概率为p=P(B0A1)+P(B0A2)+P(B1A2)=×+×+×= ????6分

49492994

(Ⅱ) ?的可能取值为0,1,2,3,且 ?~B(3,),

9

531254521002×(4)2×5=80, ∴ P(?=0)=()=, P(?=1)=C1××()=, P(?=2)=C3992433997

1概率统计A解答

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院、系领导 审批并签名 A 卷 广州大学2014-2015学年第一学期考试卷解答

课 程:概率论与数理统计(48学时) 考 试 形 式:闭卷考试

学院:____________ 专业班级:__________ 学号:____________ 姓名:___________ 题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 评卷人 分 数 15 15 8 8 10 14 10 10 10 100 得 分 一、选择题(每小题3分,总计15分)

1.抛一枚硬币, 重复抛4次, 则恰有1次出现正面的概率是( D ).

1111(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

1661042.设A,B是两事件,且0?P(A)?1,则下面结论中错误的是( B ). (A)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB); (B)P(B)?P(B|A)?P(B|A); (C)P(A?B)?P(A)?P(AB); (D)P(A?B)?P(A)?P(AB). 3.设P(A)?0.6,P(AB)?0.1,P(B)?0.5,则P(A?B)?( D ). (A) 1; (

概率统计复习( 含解答)

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概率论与数理统计复习题(一)

一.填空

1.P(A)?0.4,P(B)?0.3。若A与B独立,则P(A?B)? ;若已知A,B中至少有一个事件发生的概率为0.6,则P(A?B)? 。 2.p(AB)?p(AB)且P(A)?0.2,则P(B)? 。

3.设X~N(?,?),且P{X?2}?P{X?2}, P{2?X?4}?0.3,则?? ;

2P{X?0}? 。

4.E(X)?D(X)?1。若X服从泊松分布,则P{X?0}? ;若X服从均匀分布,则P{X?0}? 。

5.设X~b(n,p),E(X)?2.4,D(X)?1.44,则P{X?n}?

6.E(X)?E(Y)?0,D(X)?D(Y)?2,E(XY)?1,则D(X?2Y?1)? 。 7.X~N(0,9),Y~N(1,16),且X与Y独立,则P{?2?X?Y??1}? (用?表示),?XY? 。

8.已知X的期望为5,而均方差为2,估计P{2?X?8}? 。

?)?E(??),则其中的统计量 更9.设??1和??2均是未知参数?的无偏估计量,且E(?1222有效。

10.在实际问

2019版高考数学(理科)总复习6.2 概率、统计解答题练习

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2019版高考数学(理科)总复习

6.2 概率、统计解答题

命题角度1离散型随机变量的

分布列与期望、方差 高考真题体验·对方向

1.(2018全国Ⅰ·20)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p(0

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值点p0.

(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的p0作为p的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.

①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX; ②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验? 解(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为

f(p)=p2(1-p)18.

因此f'(p)=[2p(1-p)18-18p2(1-p)17] =2p(1-p)17(1-10p).

令f'(p)=0,得p=0.1.当p∈(0,0.1)时

2019版高考数学(理科)总复习6.2 概率、统计解答题练习

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2019版高考数学(理科)总复习

6.2 概率、统计解答题

命题角度1离散型随机变量的

分布列与期望、方差 高考真题体验·对方向

1.(2018全国Ⅰ·20)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p(0

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值点p0.

(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的p0作为p的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.

①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX; ②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验? 解(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为

f(p)=p2(1-p)18.

因此f'(p)=[2p(1-p)18-18p2(1-p)17] =2p(1-p)17(1-10p).

令f'(p)=0,得p=0.1.当p∈(0,0.1)时

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1) - 图文

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全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.

3A43解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=3?

84

22C4?C32?A29?(2)恰有两条线路没有被选择的概率为:P2= 3164(3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3

C?33327P(ξ=0)=3? P(ξ=1)=33644412?27 64

13C3?39C31??P(ξ=2)= P(ξ=3)= 33644644∴ξ的分布列为: ξ 0 27 641 27 642 9 643

1 64

∴期望Eξ=0×

2727913+1×+2×+3×= 646464644P 2、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%,为试验一种

新药的效果,把它给10个

病人服用,且规定若10个病人中至少有4个被治好,则认为这种试验有效;反之

工科概率统计练习册-解答题(第三版-2015)

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概率论与数理统计练习题(1)

随机试验 样本空间 随机事件 概率的定义 古典概型

3.设A,B,C是三事件,且P(A)?P(B)?P(C)?求A,B,C至少有一个发生的概率. 解:由于P(AB)?0,所以

11,P(AB)?P(BC)?0,P(AC)?, 48P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC)?

4.设A,B是两事件,且P(A)?0.6,P(B)?0.7.问: (1)在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少? (2)在什么条件下P(AB)取到最小值,最小值是多少? 解:由于P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B),所以

11115????. 44488(1)当P(A?B)?0.7时,P(AB)取最大值0.6; (2)当P(A?B)?1时,P(AB)取最小值0.3.

5.某工厂有10个车间,每个车间选出2名代表出席职工代表会议,又从这20名代表中任选出10人组成工会委员会.求:

(1)第二车间在工会委员会中有代表的概率; (2)每个车间在工会委员会中都有代表的概率

解:令A?{第二车间在工会委员会中有代表},

B?{每个车间在工会委员会中都有代表}

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1) - 图文

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全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.

3A43解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=3?

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22C4?C32?A29?(2)恰有两条线路没有被选择的概率为:P2= 3164(3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3

C?33327P(ξ=0)=3? P(ξ=1)=33644412?27 64

13C3?39C31??P(ξ=2)= P(ξ=3)= 33644644∴ξ的分布列为: ξ 0 27 641 27 642 9 643

1 64

∴期望Eξ=0×

2727913+1×+2×+3×= 646464644P 2、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%,为试验一种

新药的效果,把它给10个

病人服用,且规定若10个病人中至少有4个被治好,则认为这种试验有效;反之

概率统计模拟试题1-4解答

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模拟试题(一)参考答案

一.单项选择题(每小题2分,共16分)

1.设A, B为两个随机事件,若P(AB)?0,则下列命题中正确的是( ) (A) A与B互不相容 (C) P(A)?0或P(B)?0

(B) A与B独立

(D) AB未必是不可能事件

解 若AB为零概率事件,其未必为不可能事件.本题应选D.

2.设每次试验失败的概率为p,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为( )

1233(A) 3(1?p) (B) (1?p) (C) 1?p (D) C3(1?p)p

解 所求事件的对立事件为“3次都不成功”,其概率为p,故所求概率为1?p.若直接从正面去求较为麻烦.本题应选C.

3.若函数y?f(x)是一随机变量?的概率密度,则下面说法中一定成立的是( ) (A) f(x)非负 (B) f(x)的值域为[0,1] (C) f(x)单调非降 (D) f(x)在(??,??)内连续

解 由连续型随机变量概率密度的定义可知,f(x)是定义在(??,??)上的非负函数,且满足

????33?11f(x)dx?1,所以A一定成立.而其它选项不一定成立