2022第一学期线性代数期末考试
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线性代数期末考试
?A不可逆 ?A可逆 ??r(A)?n r(A)?n ????Ax?0只有零解 A????Ax??有非零解 ??0是A的特征值 ?A的特征值全不为零 ?? A???A的列(行)向量线性相关??A的列(行)向量线性无关 ??ATA是正定矩阵 ??A与同阶单位阵等价 ??A?p1p2???ps,pi是初等阵 n?????R,Ax??总有唯一解向量组等价??具有相似矩阵?????反身性、对称性、传递性 矩阵合同??√ 关于e1,e2,???,en:
①称为?n的标准基,?n中的自然基,单位坐标向量; ②e1,e2,???,en线性无关; ③e1,e2,???,en?1; ④tr(E)=n;
⑤任意一个n维向量都可以用e1,e2,???,en线性表示. √ 行列式的计算:
A?A?A????AB?B?B?B?AB??(?1)mnAB ① 若A与B都是方阵(不必同阶),则
②上三角、下三角行列式
线性代数期末考试及答案
西 南 大 学 课 程 考 核
西南大学 数学与统计学院 《 线性代数 》课程试题 〖B〗卷参考答案和评分标准 2014~2015学年 第2学期 考试时间 120分钟 ————————————————————————————————————————————————————— 期末 考试 本科 考核方式 闭卷笔试 学生类别 线性代数Ⅱ 人数 2010 级 十 学号 适用专业或科类 题号 得分 签名 一 年级 七 密二 三 四 五 六 八 九 合计 姓名 阅卷须知:阅卷用红色墨水笔书写,得分用阿拉伯数字写在每小题题号前,用正分表示,不得分则在题号前写0;大题得分登录在对应的分数框内;统一命题的课程应集体阅卷,流水作业;阅卷后要进行复核,发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正;对评定分数或统分记录进行修改时,修改人必须签名。 班 封 特别提醒:学生必须遵守课程考核纪律,违规者将受到严肃处理。 一、填空题(共5题,4分/题,共20分) 1、已知三阶方阵A的行列式A?TT 年级 1,则(3A)?1?4A*? -3 。 3TT2、设向量组?1?(1,
第二学期线性代数(A)期末考试试卷答案
2002-2003学年第二学期线性代数(A)期末考试试卷答案
北 方 交 通 大 学
2002-2003学年第二学期线性代数(A)期末考试试卷答案
一.填空题(本题满分15分,共有5道小题,每道小题3分)请将合适的答案填在每题的空中
12?113x?1 1.已知11是关于x的一次多项式,该式中x的系数为_______1_____.
应填:1. ?k?1? 2.已知矩阵A??1??11k1111k11??1?,且A的秩r?A??3,则k?____-3_______. 1??k? 应填:?3. 3.已知线性方程组
?x?y?0???2x?3y?5 ?2x?y?a?有解,则a?______-1_____. 应填:?1
4.设A是n阶矩阵,A?0,A*是A的伴随矩阵.若A有特征值?,则?2A*?必有一个特征值
?1是_________________. 应填:
?2A.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内) 1.设
?a11?A??a21?a?31a12a22a32a13??a21??a23
线性代数期末考试试卷+答案合集
大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题
×××大学线性代数期末考试题
一、填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分)
11. 若0?3521x?0,则??__________。 ?2?1??x1?x2?x3?0?2.若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只有零解,则?应满足 。
?x?x?x?023?13.已知矩阵A,B,C?(cij)s?n,满足AC?CB,则A与B分别是 阶矩阵。
?a11?4.矩阵A??a21?a?31a12??a22?的行向量组线性 。 a32??25.n阶方阵A满足A?3A?E?0,则A?1? 。
二、判断正误(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。每小题2分,共10分)
1. 若行列式D中每个元素都大于零,则D?0。( )
2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( )
?,am中,如果a1与am对应的分量成比例,则向量组a1,a2,?,as线性相关。3. 向量组a1,a2,( )
?0?14. A???0??0100?000??,则A?1?A。(
线性代数期末考试试卷+答案合集
大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题
×××大学线性代数期末考试题
一、填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分)
11. 若0?3521x?0,则??__________。 ?2?1??x1?x2?x3?0?2.若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只有零解,则?应满足 。
?x?x?x?023?13.已知矩阵A,B,C?(cij)s?n,满足AC?CB,则A与B分别是 阶矩阵。
?a11?4.矩阵A??a21?a?31a12??a22?的行向量组线性 。 a32??25.n阶方阵A满足A?3A?E?0,则A?1? 。
二、判断正误(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。每小题2分,共10分)
1. 若行列式D中每个元素都大于零,则D?0。( )
2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( )
?,am中,如果a1与am对应的分量成比例,则向量组a1,a2,?,as线性相关。3. 向量组a1,a2,( )
?0?14. A???0??0100?000??,则A?1?A。(
中国民航大学线性代数期末考试试题
线性代数模拟题(3)
一、填空、选择题(每题3分,共18分) a11a12a134a112a11?3a12a131. 若a21a22a23?1,则4a212a21?3a22a23? ; a31a32a334a312a31?3a32a33?130??12. 设A???010??,B??00??020??,则?AB??1? ; ??001????003??3. 设αTT1??t,?1,?1?,α2???1,t,?1?,αT3???1,?1,t?线性相关,则t= ; 4. 设β1,β2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解,α1,α2是Ax?0的基础解系,则Ax?b的通解为 (A) kβ1?β2 (B) kβ?β21α1?k2α2?1α1?k2α122?2 (C) kβ?β2β1?β21β1?k2β2?12 (D) k1β1?k2β2?2 5. 已知A是4阶矩阵,若A的特征值是1,-1,2,4,则可逆的矩阵是 (A) A?E (B) A?E (C) 2A?E (D) A?4E ??112?1
中国民航大学线性代数期末考试试题
线性代数模拟题(3)
一、填空、选择题(每题3分,共18分) a11a12a134a112a11?3a12a131. 若a21a22a23?1,则4a212a21?3a22a23? ; a31a32a334a312a31?3a32a33?130??12. 设A???010??,B??00??020??,则?AB??1? ; ??001????003??3. 设αTT1??t,?1,?1?,α2???1,t,?1?,αT3???1,?1,t?线性相关,则t= ; 4. 设β1,β2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解,α1,α2是Ax?0的基础解系,则Ax?b的通解为 (A) kβ1?β2 (B) kβ?β21α1?k2α2?1α1?k2α122?2 (C) kβ?β2β1?β21β1?k2β2?12 (D) k1β1?k2β2?2 5. 已知A是4阶矩阵,若A的特征值是1,-1,2,4,则可逆的矩阵是 (A) A?E (B) A?E (C) 2A?E (D) A?4E ??112?1
线性代数与空间解析几何期末考试题
非数学专业大学数学
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2011~2012学年第二学期课程考试试卷(A卷)
课 程线性代数与空间解析几何B考试时间2012 年 7 月 2 日
………………注:请将答案全部答在答题纸上,直接答在试卷上无效。………………
3、设有向量组A: 1, 2, 3, 4,其中 1, 2, 3线性无关,则()
(A) 1, 3线性无关; (B) 1, 2, 3, 4线性无关; (C) 1, 2, 3, 4线性相关
(D) 2, 3, 4线性相关.
4、设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为对称矩阵的是( )
(A) AB-BA;(B)AB+BA;(C)AB;(D)BA.
5、设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是()
(A) A的行向量组线性无关; (B) A的行向量组线性相关; (C)A的列向量组线性无关;(D) A的列向量组线性相关.
三、计算题(每小题9分,满分18分)
1
a
0b1 b 1
00c1 c
11 a00
10
一、填空题(每小题3分,满分27分)
x
2012-2013 线性代数期末考试卷及答案
2012-2013 线性代数期末考试卷及答案
东华理工大学 2012—2013学年第一学期
2.设向量组α 1,α 2,α 3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( D )。 A.α 1 α 2,α2 α3,α 3 α1;,α1+α 2;, 3α 1+ 5α 2 5α 3;, 3α 1+α 2+ 2α 3
A《线性代数》考试试题(A )卷1
(请考生注意:本试卷共三页)大题成绩一、填空题(本大题分 5小题,每题 3分,共 15分) 1.设 A为 n阶方阵,且 n> 1, A= d,则 AT= 0 0 0 2.设 A= 0 3 1 2 1 d .
成绩四五六
B.α 1+ 2α 2+α 3 C.α 1+α 2+α 3
,α2+α3
一
二
三
, 2α 1 3α 2+ 22α 3, 2α 1+ 3α 2+α 3
D.α 1+ 2α 2+ 3α 3
3.设 A是 3阶方阵,且 A= 1, A*是 A的伴随矩阵,则( A )。 A. A*
( )
*
= A;= A 1;
B. A*
( )
*
= A*;*
0 1 1 2 3 0 1 0 2 3 . 1 1 ,则 A= . 0 1 3 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0
南开大学2012线性代数期末考试试卷A卷
线性代数 期末考试题
南开大学2011~2012学年第2学期期末考试试卷《线性代数》(A卷 共5页)
(考试时间:2012年6月16日)
一、填空与选择(30分,每小题3分)
a11
1.设
a12a132a113a11 a124a12 a13
4a22 a23 ________.
4a32 a33
a21a22a31a32a23 d,则2a213a21 a22a332a313a21 a32
1
0
02. 3 7
3.设A,
023 011
200
500
______________________
.
B均为n阶方阵,则有( ).
(A)r(A B) r(A) r(B) (B)r(AB) r(A)r(B)
AO AO (C)r (D)r r(A) r(B) r(A)r(B)
OB OB
4.设向量组 1, 2, 3, 4线性无关,则 1
______.
2, 2 3, 3 4, 4 1的秩为
2 1 200 3 2 与 020 相似,则 ______,a ______. 5.设 2 2 a 1 3 00
6.设A3 3的全体特征值为1,
(A)E
A
2,3,则( )为可逆矩阵.
(B)A 2E (C)A