高考理科数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共5页。

、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

】+ 2i

3 4.

C.

5 5

3 4.

——|—t

5 5

2. 已知集合A= {(x, y)| x 2+y 2< 3, x

2016年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理）（北京卷）

本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1. 已知集合A?xx?2，B???1，0，1，2，3?，则A??B?

（A）?0，1? （B）?0，1，2? （C）??1，0，1? （D）??1，0，1，2?

?2x?y≤0，?2. 若x，y满足?x?y≤3， 则2x?y的最大值为

?x≥0，?（A）0 （C）4

（B）3 （D）5

开始输入ak=0，b=aa=-11+a否k=k+13. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为 （A）1 （C）3

（B）2 （D）4

a=b是输出k4．设a,b是向量，则“a?b”是“a?b?a?b”的

（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件

结束（D）既不充分也不必要条件

5．已知x，y?R，且x?y?0，则

（A）

11??0 xyxy （B）sinx?siny?0

?1??1

13年高考真题——理科数学(广东卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）

hS1?S2?S1S2，其中S1,S2分别表示台体的上、下3底面积，h表示台体的高。

一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。 参考公式：台体的体积公式V??? 1．设集合M??x?R|x2?2x?0?，N??x?R|x2?2x?0?，则M N=（ ）

（A）?0? （B）?0,2? （C）??2,0? （D）??2,0,2?

3 2．定义域为R的四个函数y?x，y?2，y?x?1，y?2sinx中，奇函数的个

x2数是（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1

3．若复数z满足iz?2?4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） （A）?2,4? （B）?2,?4? （C）?4,?2? （D）?4,2? 4．已知离散型随机变量X的分布列如右表，则X的数学期望

35E?X??（ ） （A） （B）2 （C） （D

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A

2019年宁夏高考理科数学真题及答案

本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =

A ．(–∞，1)

B ．(–2，1)

C ．(–3，–1)

D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r =

浙江省2005年高考试题 数学(理工类)

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．lim1?2?3???nn2＝( )

n??(A) 2 (B) 4 (C)

12 (D)0

2．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( ) (A)

12 (B)

32 (C)

22 (D)322

3．设

?|x?1|?2,|x|?1,?f(x)＝?1，则

, |x|?1?2?1?x1f[f(

2)]＝( )

(A)

12 (B)

413i1?i (C)－

95(D)

2541

4．在复平面内，复数

＋(1＋3i)2对应的点位于( )

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 5．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )

(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121

6．设?、? 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l??，m??，

2015年高考真题理科数学（解析版） 上海卷

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷

数学（理科）

一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。

1．设全集U?R，若集合A??1,2,3,4?，B?x2?x?3，则A?e UB?_________。 2．若复数z满足3z?z?1?i，其中i为虚数单位，则z?_________。 3．若线性方程组的增广矩阵为????23c1??x?3，解为，则c1?c2?__________。 ???01c2??y?5 4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a?__________。

5．抛物线y2?2px（p?0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p?_______。 6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2?，则其母线与轴的夹角的大小为

_______。

x?1x?1 7．方程log29?5?log23?2?2的解为___________。2

???? 8．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、

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2012年高考真题理科数学解析汇编：概率

一、选择题

1 ．（2012年高考（辽宁理））在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长

分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm的概率为 （ ） A．

2

1 6B．

1 3C．

2 3D．

4

521世纪教育网

2 ．（2012年高考（湖北理））如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ） A．1?C．

2 πB．D．

11? 2π1 π（ ）

2 π3 ．（2012年高考（广东理））(概率)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是 A．

4 9B．

13C．

2 9D．1 9D．在区域

4 ．（2012年高考（北京理））设不等式组??0?x?2表示的平面区域为

0?y?2?D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ） A．

? 4B．??22 C．? 6D．

4?? 45 ．（2012年高考（上海理））设10?x1?x2?x3?x4?104,x5?105. 随机变量?1取值x1、

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2012年高考真题理科数学解析分类汇编15 程序框图

1.【2012高考新课标理6】如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（）

()A A B +为12,,...,n a a a 的和

()B

2

A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数

()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数

【答案】C

【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其

中A 为最大值，B 为最小值，选C.

2.【2012高考陕西理10】右图是用模拟方法估计圆周率π的程序

框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（） A. 1000

N P = B. 41000N P =

学习好资料 欢迎下载 C. 1000

M P =

D. 41000M P = 【答案】D.

【解析】根据第一个条件框易知M 是在圆内的点数，N 是在圆外的点数，而空白处是要填写圆周率的计算公式，由几何概型的概念知

10004M P =，所以1000

4M P =.故