结构非线性分析方法

为初学ansys非线性的学者提供基础知识和实例

目 录

非线性结构分析的定义 1

非线性行为的原因 1

非线性分析的重要信息 3

非线性分析中使用的命令 8

非线性分析步骤综述 8

第一步：建模 9

第二步：加载且得到解 9

第三步：考察结果 16

非线性分析例题（GUI方法） 20

第一步：设置分析标题 21

第二步：定义单元类型 21

第三步：定义材料性质 22

第四步：定义双线性各向同性强化数据表 22

第五步：产生矩形 22

第六步：设置单元尺寸 23

第七步：划分网格 23

第八步：定义分析类型和选项 2

《工程结构非线性》作业

学院： 土 木 工 程 学 院 专业： 结 构 工 程 姓名： 汪 洋 学号： S10011056

教师： 方志（教授）

目 录

作业……………………………………………………………………………………………3 1 偏压柱的跨中最大挠度的解析解………………………………………………………………3 2用有限元软件ABAQUS建立题中所给的弯压柱的力学模型，并计算跨中最大挠…………4 2.1 给出一个实例………………………………………………………………………………4 2.2 确定材料的本构模型………………………………………………………………………4 2.3 建立有限元模型……………………………………………………………………………5 2.4 模拟结果分析对比…………………………………………………………………………12 3 ABAQUS有限元软件分析的理论背景（来自ABAQUS帮助文件）………………………14 4 对结构几何非线性和稳定的关系进行讨论……

1.1 什么是结构非线性

在日常生活中，经常会遇到结构非线性。例如，当用钉书针钉书时，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状( 图1-1a )。如果你在一个木架上放置重物，随着时间的推移木架将越来越下垂( 图1-1b )。当在汽车或卡车上装载货物时，它的轮胎和下面路面间接触面将随货物重量而变化( 图1-1c )。如果将上述例子的载荷变形曲线画出来，用户将发现它们都显示了非线性结构的基本特征—结构刚度改变。

图1-1 结构非线性行为的常见例子

引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态改变、几何非线性、材料非线性。 1.1.1 状态变化(包括接触)

许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。例如，一根只能拉伸的电缆可能是松的，也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的。冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化。状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情况中)， 也可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热力学条件)。

接触是一种很普遍的非线性行为。接触是状态变化非线性中一个特殊而重要的子集。参见第五章。 1.1.2 几何非线性

如果结构经受大

ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

几何非线性分析

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。

相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solutio

非线性有限元方法在结构接触分析中的应用

ABAQUS www.xncae.com

范瑞娟

Application of Nonlinear Finite Element Method on

Structure Contact Analysis

FAN Ruijuan

摘要： 针对某型机缝翼结构中所遇到的接触问题，应用ABAQUS有限元分析软件，对其进行了边界非线性有限元分析。利用ABAQUS的接触算法，真实的模拟了缝翼滑轨和滚柱之间的接触关系，进而得到真实的传力路经和应力分布。

关键词： 边界非线性；有限元分析；接触 1 引言

在有限元结构力学模拟中，非线性的来源有三种:材料非线性、边界非线性和几何非线性。材料非线性是指高应变时材料发生屈服，其应力-应变关系成为非线性；边界非线性是指边界条件随着载荷的变化而发生变化；几何非线性是指在模型分析中位移的大小影响到结构响应的情况。飞机结构设计中遇到的接触关系属于边界非线性问题。在有限元结构分析过程中，接触条件是一类特殊的不连续约束，它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，就不存在约束关系了，所以这种约束是不连续的。下面结

非线性有限元方法在结构接触分析中的应用

ABAQUS www.xncae.com

范瑞娟

Application of Nonlinear Finite Element Method on

Structure Contact Analysis

FAN Ruijuan

摘要： 针对某型机缝翼结构中所遇到的接触问题，应用ABAQUS有限元分析软件，对其进行了边界非线性有限元分析。利用ABAQUS的接触算法，真实的模拟了缝翼滑轨和滚柱之间的接触关系，进而得到真实的传力路经和应力分布。

关键词： 边界非线性；有限元分析；接触 1 引言

在有限元结构力学模拟中，非线性的来源有三种:材料非线性、边界非线性和几何非线性。材料非线性是指高应变时材料发生屈服，其应力-应变关系成为非线性；边界非线性是指边界条件随着载荷的变化而发生变化；几何非线性是指在模型分析中位移的大小影响到结构响应的情况。飞机结构设计中遇到的接触关系属于边界非线性问题。在有限元结构分析过程中，接触条件是一类特殊的不连续约束，它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，就不存在约束关系了，所以这种约束是不连续的。下面结

规划论

综述：规划论是研究如何用最合理的方式有效地利用或调配有限的人力、物力、财力、和时间，以期更好地达到预期目标的数学方法。它是运筹学的一个分支，研究在所给定的条件下，如何按某一衡量指标来寻求计划管理工作中的最优方案。通常称必须满足的条件为“约束条件”，衡量指标为“目标函数”。包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、组合规划、随机规划、多目标规划等。在经济管理、工程设计和过程控制等方面有广泛应用。 1. 线性规划

1.1 线性规划起源

研究线性规划最早的是苏联的П.В.канторович（康脱洛维奇），1939年，他发表了《生产组织与计划中的数学方法》一书。主要讨论了机床、负荷、下料运输等问题。但他提出的问题在当时并未引起人们的注意。他自己也未能提出一个统一的求解方法。在第二次世界大战期间，由于军事运输的需要，提出线性问题的解法，美国的经济学家柯普曼（Koupman）也研究了运输问题。直到1947年，美国的G.B.Dantzig提出了求解线性规划的单纯形法，才使线性规划这门学科在理论上趋于成熟，并成功地运用到了工业、交通、农业、军事等各个领域内，使线性规划的理论与方法成为管

ANSYS非线形分析指南 基本过程

非线性结构分析

非线性结构的定义

在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。 （看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.

图1─1 非线性结构行为的普通例子

非线性行为的原因

引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触）

许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在

【分享】ANSYS7.0超弹材料的定义－新的曲线拟合功能--摘自ansys用户专区 几何非线性

几何非线性不受敛主要原因

1.网格质量，特别是warpage 2.约束方程，少用刚性连接 3.收敛准则，可适当加大容差 4.荷载步设置，可适当加大步数

最近碰到一个对我来说很意外的问题： 如果确实如此希望大家以后小心

大家知道定义接触后会自动生成一组实常数，

前几天我碰到一个问题，需定义超过10组实常数，接触对很多，好像有20多处， 按照常规步骤划分完所有网格，当时因为有一个实常数参数没确定， 便预留了最后一组（第10组）实常数里面的参数为空， 接下来就定义了所有的接触对，由于所有接触对里的设置一样，ANSYS在我保存db完重新打开后

便把我所有的接触对综合成一个了！

接下来我就把第十组实常数里面的参数补上了，但在求解时却提示我该实常数同时被两种单元（包括CNTACT单元） 同时占用，出现错误！！

检查了半天才发现自动生成的接触对实常数把第10组实常数也占用了！ 我实在没找到什么好的解决办法，

只得把接触对删除了重新定义，那可是上百多个面的选取过程，痛苦不堪简直！ ANSYS里接触对面的选取时还不能针对Component操作！

ANSYS7.

ANSYS结构非线性分析指南

第四章 材料非线性分析

4.1 材料非线性概述

许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下(以及在不同温度下)改变。蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性。膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变。

ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性：

1．率不相关塑性指材料中产生的不可恢复的即时应变。

2．率相关塑性也可称之为粘塑性，材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。

3．材料的蠕变行为也是率相关的，产生随时间变化的不可恢复应变，但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。

4．非线性弹性允许材料的非线性应力应变关系，但应变是可以恢复的。

5．超弹性材料应力应变关系由一个应变能密度势函数定义，用于模拟橡胶、泡沫类材料，变形是可以恢复的。

6．粘弹性是一种率相关的材料特性，这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。 7．混凝土材料具有模拟断裂和压碎的能力。

8．膨胀是指材料在中子流作用下的体积扩大效应。

4.2 塑性分析

4.2.1 塑性理论简介

许多常