eviews逐步回归

多元线性回归、逐步回归

关键词：非线性回归、多元线性回归、逐步回归、散点图程序、残差图程序、MATLAB 练习1

在M文件中建立函数y?a(1?be?cx)，其中a、b、c为待定的参数。 程序7

fun=inline('b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*x))','b','x'); 练习2

选取指数函数y?aebt对例1进行非线性回归：

（1）在同一坐标系内作出原始数据与拟合结果的散点图。 （2）预测照射16次后的细菌数目

（3）给出模型参数的置信度为95%的置信区间，并给出模型交互图形。 程序8

[a,b]=solve('5.8636=log(a)+b','2.7081=log(a)+15*b')%求解初值 x=1:15;

y= [352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; fun=inline('b(1)*exp(b(2)*x)','b','x');%建立函数 b0=[440.9771,-0.2254];

[beta,r,J]=nlinfit(x,y,fun,b0);%非线性拟合命令；其中，beta表示最佳回归系数的估计值，r是残差，J是雅可比矩阵

beta%输

逐步回归分析方法

在实际中，影响Y的因素很多，这些因素可能存在多重共线性（相关性），这就对系数的估计带来不合理的解释，从而影响对Y的分析和预测。

“最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量, 而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。

选择“最优”的回归方程有以下几种方法：

（1）从所有可能的因子（变量）组合的回归方程中选择最优者； （2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子； （3）从一个变量开始，把变量逐个引入方程； （4）“有进有出”的逐步回归分析。

以第四种方法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想. 逐步回归分析法的思想：

从一个自变量开始，视自变量Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程。

当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉。

引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步。

对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量。

这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。

原理：

1、最优选择的标准

设n为观测样本数，

X?{x1,x2,?,

37722429.doc

商务数据分析

电子商务系列

第三十三课 逐步回归分析

一、 逐步回归分析

在一个多元线性回归模型中，并不是所有的自变量都与因变量有显著关系，有时有些自变量的作用可以忽略。这就产生了怎样从大量可能有关的自变量中挑选出对因变量有显著影响的部分自变量的问题。

在可能自变量的整个集合有40到60个，甚至更多的自变量的那些情况下，使用“最优”子集算法可能并不行得通。那么，逐步产生回归模型要含有的X变量子集的自动搜索方法，可能是有效的。逐步回归方法可能是应用最广泛的自动搜索方法。这是在求适度“好”的自变量子集时，同所有可能回归的方法比较，为节省计算工作量而产生的。本质上说，这种方法在每一步增加或剔除一个X变量时，产生一系列回归模型。增加或剔除一个X变量的准则，可以等价地用误差平方和缩减量、偏相关系数或F统计量来表示。

无疑选择自变量要靠有关专业知识，但是作为起参谋作用的数学工具，往往是不容轻视的。通常在多元线性模型中，我们首先从有关专业角度选择有

人口出生率是人口增长率的重要组成部分,对未来的人口出生率进行正确预测,能够为国家的经济和社会发展的重大决策提供依据。文章系统。分析了影响一国人口出生率的重要因素,以127个国家的相关数据为研究对象,利用逐步回归法分析人口组成、医疗水平等因素对人口出生率的影响,最后得出青少年抚养比和婴儿死亡率为人口出生率的主要影响因素,并给出相应的线性回归模型。

关于人口出生率影Ⅱ因素的向逐步回归分析杨慧诗孟晗武汉理工大学理学院 4 O 7 30 0誓 删 人 1出生率是人口增长率的重要 3:组成部分，对未来的人口出生率进行年 )均每千人所出生的人数的比率。—般 平用千分率进行计量。计算公式为人口出生率=年出生人数/年平均人 (数) 0 0。 X 10%其中年平均人数指年初、年末人口数的平均数。 ( )S lr 2 a y表示人均报酬， a指某地区在定时期内人们所得报酬的总额与此地区人 口总数的比直。—般以“/人”为度量单元位。计算公式为人均报酬一职工报酬总额/人口总数 ( )i mc U,该国人民受教育水平。 3Lt y￣ e￣ 该指标由两部分构成，占三分之二权重的有读写能力的成年人人口比率，以及占三分之权重的各级学校 (学至研究生院 )入从小学率。一一

所讨

高斯

基于逐步回归法的人口出生率影响因素分析

李松臣１．张世英２

（１．深圳大学数学与计算科学学院，广东深圳５１８０６０；２．天津大学管理学院，天津３０００７２）

摘要：人口出生率是决定人口发展速度的重要指标。文章系统分析了全国各地区人口出生率的影响因素。以全国３１个省市的相关数据为研究对象，利用逐步回归分析法分析收入水平、人口组成、教育水平、物价水平等因素对人１：７出生率的影响，最后得出人１：７组成和收入水平是人口出生率的重要影响因素．并给出了相关的线性回归模型。

关键词：人１２＇出生率；逐步回归分析法；最小二乘估计法（０ＬＳ）中图分类号：Ｃ９２４．２４

文献标识码：Ａ

文章编号：ｌ００２一“８７（２００８）０４—０００７－０３

二乘估计法失效．此时模型存在多重共线性【２Ｉ。

０引言

人口问题是我国现阶段面临的重大问题。相对贫乏的人均资源和生存空间，使我国居民生活水平提升缓慢；人口老龄化、社会保障制度不健全，对我国经济可持续发展产生负面影响；城乡就业矛盾突出．劳动力市场机制不完善，劳动力资源得不到充分合理的应用。控制人口数量，提升人口素质，是我国在实施可持续发展战略中的关键问题之一。由于控制人口出生率是控制人口增长的主要措施．所以对人口出生率的研究不仅是我国实

EVIEWS之变系数回归模型

1 变系数回归模型

前面讨论的是变截距模型，并假定不同个体的解释变量的系数是相同的，然而在现实中变化的经济结构或者不同的经济背景等不可观测的反映个体差异的因素会导致经济结构的参数随着横截面个体的变化而变化，即解释变量对被解释变量的影响要随着截面的变化而变化。这时要考虑系数随着横截面个体的变化而变化的变系数模型。

1.变系数回归模型原理

变系数模型一般形式如下：

yit??i?xit?i?uit,i?1,2,,N,t?1,2,,T（1）

其中：yit为因变量，xit为1?k维解释变量向量，N为截面成员个数，T为每个截面成员的观测时期总数。参数?i表示模型的常数项，?i为对应于解释变量的系数向量。随机误差项uit相互独立，且满足零均值、等方差的假设。

在式子（1）中所表示的变系数模型中，常数项和系数向量都是随着截面个体变化而变化，因此将该模型改写为：

yit?xit?i?uit （2）

其中：xit?(1,xit)1?(k?1)，?i?(?i,?i)'

模型的矩阵形式为：

Y?X??u （3）

其

中

：

?y1??Y??????yN??NT?1；

?yi1??y?yi??i2??????yiT?T?

楚雄师范学院 数学系 09级01班 韩金伟 学号：20091021135

2011—2012学年第二学期《数据分析》期末论文

题 目 影响成品钢材需求量的回归分析

姓 名 韩 金 伟

学 号 20091021135

系（院） 数 学 系

专 业 数学与应用数学

2012年 6 月 19

0

日

题目：影响成品钢材需求量的回归分析

摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不

可收的工具盒手段。应用回归分析是其中的一个重要分支，本着国家经济水平的不断提高，我们采用回归分析的方法对我国成品钢材的需求量进行分析应用。为了使分析的模型具有社会实际意义，我们引用了1980——1998年的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货运量、固定资产投资额、居民消费、政府消

实验二 一元回归模型

【实验目的】

掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法 【实验内容】

建立我国税收预测模型 【实验步骤】

【例1】建立我国税收预测模型。表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。

表1 我国税收与GDP统计资料 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 税收 2041 2091 2140 2391 2727 2822 2990 GDP 8964 10202 11963 14928 16909 18548 21618 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 税收 3297 4255 5127 6038 6910 8234 9263 GDP 26638 34634 46759 58478 67885 74463 79396 一、建立工作文件

⒈菜单方式

在录入和分析数据之前，应先创建一个工作文件（Workfile）。启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\\New\\Workfile（菜单选择方式如图1所示），将弹出一个对话框（如图2所示）。用

中国税收增长的分析 一、研究的目的要求 改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面，分析各种因素

EVIEWS案例：(多元回归)中国税收增长的分析

第三章 案例分析

【例3.2】中国税收增长的分析 一、研究的目的要求

改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生很大变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元，到2002年已增长到17636.45亿元，25年间增长了33倍，平均每年增长 %。为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。

影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政收入的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算支出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP等指标和经营者的收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984-1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增