实际问题与方程应用题

复习

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路程、速度和时间三者的关系是什么？ 路程、速度和时间三者的关系是什么？ 路程=速度× 路程=速度×时间一辆汽车以20m/s的速度行驶 司机发现前方路面有情况，紧急 刹 的速度行驶,司机发现前方路面有情况 一辆汽车以 的速度行驶 司机发现前方路面有情况， 车后汽车又滑行25m后停车. 后停车. 车后汽车又滑行 后停车 (1)从刹车到停车用了多少时间 )从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少 )从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 时约用了多少时间( (3)刹车后汽车滑行到 )刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到 时约用了多少时间 精确到0.1s)? )

分析： )刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少，停车时时 分析：1)刚刹车时时速还是 ( ,以后逐渐减少，速为0.因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的， 速为 .因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所 以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s, 以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为 ÷ , 那么根据：路程=速度 时间，便可求出所求的时间. 速度× 那

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路程、速度和时间三者的关系是什么？ 路程、速度和时间三者的关系是什么？ 路程=速度× 路程=速度×时间一辆汽车以20m/s的速度行驶 司机发现前方路面有情况，紧急 刹 的速度行驶,司机发现前方路面有情况 一辆汽车以 的速度行驶 司机发现前方路面有情况， 车后汽车又滑行25m后停车. 后停车. 车后汽车又滑行 后停车 (1)从刹车到停车用了多少时间 )从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少 )从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 时约用了多少时间( (3)刹车后汽车滑行到 )刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到 时约用了多少时间 精确到0.1s)? )

分析： )刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少，停车时时 分析：1)刚刹车时时速还是 ( ,以后逐渐减少，速为0.因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的， 速为 .因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所 以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s, 以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为 ÷ , 那么根据：路程=速度 时间，便可求出所求的时间. 速度× 那

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1

“相遇问题”说课稿

教材分析

本课主要是在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学

习了方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用的基础上，结合具体事例，让学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题，能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．游戏复习：教师出示速度，让学生猜猜下一个可能会出现什么和速度有关系的词语，从而复习路程、速度、时间之间的关系？

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1

“相遇问题”说课稿

教材分析

本课主要是在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学

习了方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用的基础上，结合具体事例，让学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题，能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．游戏复习：教师出示速度，让学生猜猜下一个可能会出现什么和速度有关系的词语，从而复习路程、速度、时间之间的关系？

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实际问题与方程课堂实录

学习目标

1、初步学会如何利用形如x+a=b、ax+b=c的方程来解决实际问题。 2、能找出题中的等量关系正确列出方程并比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

学习重、难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 使用说明及学法指导

1、结合问题自学课本第73—74页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习 1、解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x-2.24=0.56 x÷4=2.7

2、阅读教材73页主题图。

（1）从图中你知道哪些信息？ （2）问题是什么？ （3）题中的关系式是:

小明的成绩-（ ）=原纪录成绩 原纪录成绩+（ ）=小明成绩 小明的成绩-（ ）=原纪录成绩

（4）根据数量关系，列出方程并解答。

(5)探究选取列方程的原则：列方程时能用加法的一般不用减法，因为用加法表示更容易思考。 二、合作探究

1阅读教材74页主题图。理解图意。 （1）你从图中知

新人教版实际问题与方程例4

列方程 解决实际问题例4

新人教版实际问题与方程例4

复习导入1、口答

已知五年级科技组有男同学18人， 女同学6人，可以求什么？ 2、填空1)女同学有X人，男同学比女同学多12人， 男同学有( x+12 )人；

2)女同学有X人，男同学人数是女同学 的3倍，男同学有( 3x )人。

新人教版实际问题与方程例4

复习导入3、过渡题 标准量 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4

倍。地球的表面积是多少亿平方千米？ 海洋面积： 地球表面积： 陆地： 海洋： 答：地球的表面积是5.1亿平方千米。 陆地的2.4倍 1.5亿 共？ 1.5×2.4=3.6(亿平方千米) 1.5+3.6=5.1(亿平方千米)

新人教版实际问题与方程例4

例4新授：3、过渡题 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球的表面积是多少亿平方千米？ 例4:地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

比较，什么没变，什么变了？

(内容相同，一个条件与问题互换)

新人教版实际问题与方程例4

标准量 例4:地球的表面积为5.1亿平方千米，

毕业设计（论文）

题目名称：微分方程在几类实际问题中的应用 院系名称：理学院 班 级：数学102 学 号：201000134223 学生姓名：陈博先 指导教师：宋长明

2014年 6 月

论文编号：201000134223

微分方程在几类实际问题中的应用

Application of Differential Equation in

Several Practical Problems

院系名称：理学院 班 级：数学102 学 号：201000134223 学生姓名：陈博先 指导教师：宋长明

2014年6 月

摘 要

在数学上,物质运动和其变化规律是用函数关系进行描述的,但是实际问题中常常不能直接写出反应相应规律的函数,却比较容易建立起这些变量与它们的导数之间的关系式,即微分方程.只有一个自变量的微分方程即为常微分方程,简称为微分方程.

本文讨论的是微分方程在实际问题中的应用.微分方程在各个学科领域都可以发挥出其数学优势,将微分方程理论和实际问题结合起来,便可建立实际问题的模型.本文在介绍微分方程应用背景的基础上,结合微分方程的概念性质,利用归纳总结的方法探讨了常微分方程在物理问题、生物问题、军事问题、经济

《实际问题与方程例1》教学方案

教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2012版 内容来源：小学五年级数学（上册）第五单元 主题：实际问题与方程 课时：共3课时，第1课时 授课对象：五年级学生 授课教师：

目标确定的依据

1．《数学课程标准（实验稿）》相关内容

经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

2.教材分析

用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容

是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。。

3.学情分析

这部分内容共有三道例题。它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程

的双重任务。每节课上都有两个难点：1.找出等量关系，列出方程；2.掌握解稍复杂的方程的方法。

学习目标

1、通过独立观察与思考，能得出题目中量与量之间的关系并准确写出数量关系式。 2、能用方程的形式正确解答实际问题。

评价任务

任务1．通过习题来检测评价。 任务2．利用口头交流来评价。 任务3．完成做一做

教学过程

教学环节 环节

实用标准文案

数学 学科导学案（第 次课）

教师: 学生: 年级: 八 日期: 星期: 时段: 课 题 学情分析 教学目标与 考点分析 1、能够根据实际问题中的数量关系，准确列分式方程解决问题； 2、会将有关实际问题转化成分式方程来解决，感悟分式方程是反映现实数量关系的 一种模型； 3、培养学生的逻辑思维和灵活运用所学知识点解决问题的能力。 分式方程的应用 教学重点 教学方法 用分式方程解决实际问题； 讲练结合法、归纳总结法 学习内容与过程 1、解分式方程应用题的步骤 分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是，表示关系的代数式是分式而已。 一般地，列分式方程(组)解应用题的一般步骤： 1．审清题意； 2．设未知数； 3．根据题意找等量关系，列出分式方程； 4．解分式方程，并验根； 5．检验分式方程的根是否符合题意，并根据检验结果写出答案． 2、常见的实际问题中等量关系 1.工程问题 1．工作量＝工作效率×工作时间， 2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1． 基

Flotherm在实际问题中的应用

在热校模工作的帮助下，Flotherm软件可以比较准确地仿真模拟电子设备的温度分布，误差值在5℃以内。应用软件Flotherm解决某型设备元器件过热问题，从添加散热板和在结构件上开散热孔两方面分析散热改善效果，发现添加散热板散热改善幅度达到2.8℃～10.5℃，在结构上开散热孔散热效果改善幅度达到3.0℃～3.3℃，两者若同时考虑则散热效果最佳，改善幅度达到5.8℃～12.5℃；不同热导率的绝缘导热垫散热效果差异在0.1℃～0.5℃；铝合金散热板和铜合金散热板散热效果差异在0.7℃～1.3℃。

【关键词】Flotherm 热仿真 热校模工作

电子设备的过热是电子产品失效的主要原因之一，严重地限制了电子产品性能及可靠性的提高，也降低了设备的工作寿命。研究资料表明：半导体元件的温度升高10℃，可靠性降低50%，当元器件在很高的温度下工作时，其失效率按指数关系增长。因此电子设备内的温升必须予以控制，而运用良好的散热措施来有效地解决这个问题则是关键。Flotherm软件仿真法避免了传统方法中因经验不足、数据不充分所导致的误差以及繁琐的解析计算过程。这种方法基于质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，