列一元一次不等式组解应用题

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9.3一元一次不等式组应用题

标签:文库时间:2025-03-18
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1. 2) 3)

9.3一元一次不等式组与实际问题

解不等式组

2x 1 0,1. 4 x 0.

1 3x 0, x 1 x,2) 3) 2 4x 7 0. 2x 4 3x 3.

2x 5 3x, 4)-5<6-2x<3. 5) x 2x 3 2

xx 1,6) 23 2(x 3) 3(x 2) 6.

3x 32x 1 x, 3 237)2x 1 x 5 4 x. 8) 2 1[x 2(x 3)] 1. 2

x 3 1 x, 5 x 9) x 5 , 2 x x 4 2

3x 2y p 1,2. .已知关于x,y的方程组 的解满足x>y,求p的取值范围. 4x 3y p 1

1. 2) 3)

3. 已知A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较A与B的大小.

3x 5y k,4. 当k取何值时,方程组 的解x,y都是负数. 2x y 5

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间 8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只

9.3一元一次不等式组应用题

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1. 2) 3)

9.3一元一次不等式组与实际问题

解不等式组

2x 1 0,1. 4 x 0.

1 3x 0, x 1 x,2) 3) 2 4x 7 0. 2x 4 3x 3.

2x 5 3x, 4)-5<6-2x<3. 5) x 2x 3 2

xx 1,6) 23 2(x 3) 3(x 2) 6.

3x 32x 1 x, 3 237)2x 1 x 5 4 x. 8) 2 1[x 2(x 3)] 1. 2

x 3 1 x, 5 x 9) x 5 , 2 x x 4 2

3x 2y p 1,2. .已知关于x,y的方程组 的解满足x>y,求p的取值范围. 4x 3y p 1

1. 2) 3)

3. 已知A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较A与B的大小.

3x 5y k,4. 当k取何值时,方程组 的解x,y都是负数. 2x y 5

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间 8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只

一元一次不等式应用题分类总结

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一元一次不等式应用题分类总结

1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

2、某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间? 3、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?

4、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?

1、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人?

2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说:如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价

一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题

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一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

知识点回顾

1.不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种: “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”. 2.不等式的解与解集

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左。

说明:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值. 3.不等式的基本性质(重点)

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果a?b,那么

a?c__b?c

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a?b,c?0,那么ac__bc(或

ab___) cc (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果a?b,c?0那么ac__bc(或

ab___) cc说明:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:

①若a-b>0,则a大于b ;②若a-b<0,则a小于b ;③若a

一元一次不等式(组)及应用题精选拔高题

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不等式与不等式组

一、选择题

1. 如果a、b表示两个负数,且a<b,则( ).

(A)

a?1 b(B)

a<1 b(C)

11? ab(D)ab<1

2. 若由x<y可得到ax>ay,应满足的条件是( ).

(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a>0 (D)a<0

3. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人

分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ). (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人

4. 若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足( ).

(A)a<0 (B)a>-1 (C)a<-1 (D)a<1 5. 若不等式组??1?x?2,有解,则k的取值范围是( ).

?x?k(A)k<2 (B)k≥2

(C)k<1

(D)1≤k<2

6 已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为,则a的取值范围是( A、a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1

7 .若不等式组

的解集是x>a,则a的取值范围是( )。

A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3 8 若不等式组

一元一次不等式及不等式组培优

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一元一次不等式及不等式组培优 一、一元一次不等式和函数

1.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k?0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是 ;

不等式kx+b<2的解集是 ; 当x<0时,y的取值范围是 ;

当x>-2时,y的取值范围是 .

2.直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关

y 于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 .

3.一次函数y=5x-2m与与y=3x-6m+1交于第四象限,m的范围___________.

3 -1.5 o x

4.已知2x+y=5,当x满足条件 时,﹣1≤y<3.

5.如图,直线y=kx+b过A(﹣1,2),B(﹣2,0)两点,则0≤kx+b<4的解集为 .

6.如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整数解是 .

二、二元一次方程组和不等式 1.已知方程组

的解为负整数,求整数a的值.

2.已知方程组值.

3.已知方程组

(1)求m的取值范围; (2)化简:|

(10)对口高考解一元一次不等式(组)

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一元一次不等式(组)的解法

【教学目标】

1. 了解一元一次不等式(组)概念,掌握一元一次不等式(组)的解法. 2. 通过教学,体会数形结合、类比等数学思想方法. 【教学重点】

一元一次不等式(组)的解法. 【教学难点】

用数轴确定不等式(组)的解集. 【教学过程】

一、区间:设 a,b 是实数,且 a<b.a与b 之间的实数 x 的全体,叫做区间。 如:

总结:

全体实数也可用区间表示为(-∞,+∞),符号“+∞”读作“正无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”.

例1 用区间记法表示下列不等式的解集: (1) 9≤x≤10; (2) x≤0.4.

练习1 用区间记法表示下列不等式的解集,并在数轴上表示这些区间: (1) -2≤x≤3; (2) -3<x≤4; (3) -2≤x<3; (4) -3<x<4; (5) x>3; (6) x≤4.

例2 用集合的性质描述法表示下列区间: (1) (-4,0); (2) (-8,7].

练习2 用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表

(10)对口高考解一元一次不等式(组)

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一元一次不等式(组)的解法

【教学目标】

1. 了解一元一次不等式(组)概念,掌握一元一次不等式(组)的解法. 2. 通过教学,体会数形结合、类比等数学思想方法. 【教学重点】

一元一次不等式(组)的解法. 【教学难点】

用数轴确定不等式(组)的解集. 【教学过程】

一、区间:设 a,b 是实数,且 a<b.a与b 之间的实数 x 的全体,叫做区间。 如:

总结:

全体实数也可用区间表示为(-∞,+∞),符号“+∞”读作“正无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”.

例1 用区间记法表示下列不等式的解集: (1) 9≤x≤10; (2) x≤0.4.

练习1 用区间记法表示下列不等式的解集,并在数轴上表示这些区间: (1) -2≤x≤3; (2) -3<x≤4; (3) -2≤x<3; (4) -3<x<4; (5) x>3; (6) x≤4.

例2 用集合的性质描述法表示下列区间: (1) (-4,0); (2) (-8,7].

练习2 用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表

40道一元一次不等式组计算及答案-40道解不等式组

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(1)2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6

(2)2X-1>1 与 4-2X≤0 解集为无解

(3)3X+2>5 与 5-2≥1 解集为1<X≤2

(4)X﹣1<2 与 2X+3>2+X 解集为-1<X<3

(5)X+3>1 与 X﹢2(X-1)≤1 解集为-2<X≤1

(6)2X+1≤3 与 X>-3 解集为1≤X>-3

(7)2X+5>1 与3X+7X≤10 解集为1≥X>2

(8)2X-1>X+1 与 X+8<4X-1 解集为X>3

(9)1-2(X-1)≤5与2/(3X-2)<X+1/2解集为-1≤X<3 (10)2X≤4+X 与 X+2<4X-1解集为1<X≤4

(11)2-X>0 与 2/(5X+1)+1≥3/(2X-1)解集为-1≤X<2 (12)1-X<0 与 2/(X-2)<1 解集为1<X<4

-

(13)2-X<3 与 2-X≥0 解集为2≥X>1

(14)2X+10>-5 与 6X-7≥10 解集为X>17/6

(15)6X+6>8 与 3X+10<5 解集为-(3/5)>X>-3

(16)6X+6X24 与 10X+(1/2)X<-42 解集为无解

(17)24X-20X>4 与8X+4X≤

解一元一次不等式组教案(老师专用)

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解一元一次不等式组

考点:一元一次不等式组 (8分)

1、一元一次不等式组的概念

⑴ 几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。 ⑵ 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等组

的解集。

⑶ 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

⑷ 当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为

空集。

2、一元一次不等式组的解法

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。

目标: 一元一次不等式组的概念 (理解)

一元一次不等式组解集的数轴表示 (掌握) 一元一次不等式组的解法 (重点) 一元一次不等式(组)的实际应用 (难点)

一元一次不等式组的概念:把几个具有相同的未知数的一元一次不等式结

合起来,就组成了一个一元一次不等式组。

?2x?1?0?x?1?2x?? 例如:?1 ?x

?3??2(x?4)?3???2?2请同学们判断下面不等式组是否是一元一次不等式组:

总结:一元一次不等式组判定:①未知数只有一个,

② 未知数