七年级下册三角形思维导图

七年级下册三角形测试（三）

姓名分数

一、填空题：（7×5=35分）

1.如果正多边形的一个外角是360，那么它的边数是

2.如图，点D,B,C在同一直线上，∠A=600，∠C=500，∠D=250，∠1= .

3.已知等腰三角形的两边长为5和8，其周长是。

4.一个正多边形的每个内角是1560，则它的边数为。

5.十二边形的外角和为。

6.如图，在△ABC中，∠A=580，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D。

则∠BDC= 度。

7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，

则图中的∠α+∠β的度数是

（第2图）（第7图）（第8图）二、解答题：

1.如图，∠B=420,∠A+100=∠1，∠ACD=640.求证：AB∥CD.（13分）

2.（1）一个n多边形的内角和是12600，求这个多边形的边数n。(8分)

（2）一个n边形的各内角都相等，且其中一个内角是它相邻的一个外角的5倍，①求边数n。②求n边形的内角和（10分）

3.如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，

AD=6，BC=10，AC=8，求BE的长。（10分）

3.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=360，∠C=780，

求∠EAD的度数。(12分)

5.已知锐

三角形和四边形思维导图

三角形内角和等于 180°

三角形任意两边之和 大于第三边

等边三角形

等腰三角形

锐角三角形

边 不等边三角形

三角形

角

钝角三角形 直角三角形

认识三角形和 四边形

四边形 只有一组对边平行 的四边形 没有一组对边平行 的四边形 有两组对边分别平 行的四边形

梯形 平行四边形 长方形 正方形

直角梯形

等腰梯形

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作业1：全等三角形基础练习题（共42题）

1、 三角形全等的条件

（1）边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS （2）边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS （3）角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA （4）角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS

2、直角三角形全等的特殊条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”

3、选择证明三角形全等的方法（“题目中找，图形中看”） （1）已知两边对应相等

①证第三边相等，再用SSS证全等 ②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等 ③找直角，再用HL证全等 （2）已知一角及其邻边相等

①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等 ②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等 ③证已知边的对角相等，再用AAS证全等 （3）已知一角及其对边相等 证另一角相等，再用AAS证全等 (4)已知两角对应相等

①证其夹边相等，再用ASA证全等

②证一已知角的对边相等，再用A

七年级下三角形单元总复习

七年级下三角形单元总复习

三角形的边A

顶点

AB、BC、CA叫做三 角形的边 点A、B、C叫做三角形 的顶点 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫 做三角形的内角，简称 三角形的角。

边

c

b

B C

a

内角

七年级下三角形单元总复习

角的分类

锐角三角形 按角分 直角三角形

钝角三角形不等边三角形

按边分等腰三角形

底边和腰不相等 的等腰三角形

等边三角形

七年级下三角形单元总复习

组成三角形的必要条件 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边

|两边之差|<第三边<两边之和

七年级下三角形单元总复习

下面那组能组成三角形呢？(1) 3,4,8 (2) 2,5,6 (3) 5,6,10不能能 能 不能

(4) 3,5,8

七年级下三角形单元总复习

三角形的周长为27,三边长度之 比为2:3:4,求三边长解：设三遍分别长2x,3x,4x. 2x+3x+4x=27 9x=27 X=3

2x=6

3x=9

4x=12

七年级下三角形单元总复习

一直等腰三角形两边分别长6cm和3cm,则该 三角形的周长是( D ) A 9cm B 12cm C 12cm或15cm D 15cm 若三角形的两边长分别为3和5,则其周长l的取 值范围是( C ) A 6

七年级下学期三角形练习

一、选择题

1．三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围是（ ）

A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8

2．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、等边三角形 D、等腰直角三角形

3．在△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形或钝角三角形 D、直角三角形

4．在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等腰三角形

5． 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（ ）

A、70° B、110° C、120° D、140° 6．若三角形有两个外角之和为270°,则此三角形为 ( ).

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形

7．在△ABC中,若a=2x, b=4x, c=12,则x的取值范

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作业1：全等三角形基础练习题（共42题）

1、 三角形全等的条件

（1）边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS （2）边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS （3）角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA （4）角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS

2、直角三角形全等的特殊条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”

3、选择证明三角形全等的方法（“题目中找，图形中看”） （1）已知两边对应相等

①证第三边相等，再用SSS证全等 ②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等 ③找直角，再用HL证全等 （2）已知一角及其邻边相等

①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等 ②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等 ③证已知边的对角相等，再用AAS证全等 （3）已知一角及其对边相等 证另一角相等，再用AAS证全等 (4)已知两角对应相等

①证其夹边相等，再用ASA证全等

②证一已知角的对边相等，再用A

七年级下学期三角形练习

一、选择题

1．三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围是（ ）

A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8

2．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、等边三角形 D、等腰直角三角形

3．在△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形或钝角三角形 D、直角三角形

4．在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等腰三角形

5． 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（ ）

A、70° B、110° C、120° D、140° 6．若三角形有两个外角之和为270°,则此三角形为 ( ).

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形

7．在△ABC中,若a=2x, b=4x, c=12,则x的取值范

中小学精品资料

认识三角形

学习内容 学习目标 2.了解三角形按角进行分类了解等腰三角形、等边三角形（正三角形） 学习重点 学习难点 了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外角等概念 了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外角等概念 导学方案 一、【温故互查】 点、线、角的表示法。 二、【设问导读】 认真看书本P73，并回答下面问题： 1.三角形的定义是什么？（用笔画在书上） 2.如图73页图1所示： ①整个三角形可以表示为______________ ②三角形有___条边，分别可以表示为__________________ ③三角形有___个顶点，分别可以表示为_________________ ④三角形的内角和为_________度 ⑤三角形有_____个内角，分别可以表示为_______________ ⑥什么叫三角形的外角？（用笔画在书上） ⑦一个三角形一共有____个外角 ⑧如图所示：请你做出?ACB的外角，一共能做出几个？它们有什么样的关系？ 3.看书本P74的试一试，并回答问题： 三角形按角分类可以分为三种： _______ ( ) _______

4.1认识三角形

课题 教学2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 目标 3、按角将三角形分成三类。 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 重点 难点 会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学演示、实验法，尝试练习法。 方法 教学说 明 环节 复习 导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？ 2 三角形中还有那些重要的线段呢？ 教学过程： 一、 探索练习： 1、 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、 你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可课 以用折纸的方法得到角平分线。 程 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的讲 位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 授 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BA

数学50题 1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1)求证：∠ABE=∠C；

(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.

求证:AC∥DF．

3.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．

求证:BE∥CF．

4.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF．

AF

5.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。 求证：AD⊥BC，

6.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。 求证：∠EFD=∠BCA

BEGDCABDCEAFCDB

7.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC； （2）ΔBDH≌ΔADC。

8.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

9.如图，在矩形ABCD中，F是BC边