73转换二进制

第11章 逻辑代数初步 11.1 二进制及其转换

【教学目标】

l、了解二进制的含义；

2、会进行二进制与十进制之间的相互转换； 【教学重点】 掌握二进制的含义 【教学难点】

会进行二进制与十进制之间的相互转换 【教学方法】

这节课主要采用探究教学和讲授法结合的教学方法，运用二进制的含义，会进行二进制与十进制之间的相互转换，使学生容易理解，同时结合习题让学生加深对逻辑运算的理解。 【教学过程】

环节 教学内容 设计意图 教师提出问题，学生回顾旧知识，做回 顾 旧 知 1、了解散点图的概念，能说出变量相关关系的含义； 2、能根据给出的回归直线方程系数公式建立回归直线方程； 3、会用科学计算器求回归系数。 出解答，教师讲解。通过回顾旧知，唤起学生对旧知识的回顾，为学习新知识做好铺垫。 1、十进制的基数是？进位规则是？ 2、 二进制的基数是？每个数位上的数码个数是？数码分别是？导 入 教师提出问题．学生回顾逻辑运算的规则和真值表的进位规则是？ 我们目前所接触的数都是十进制，它是用0、1、2、3、4、5、知识，概括、认识逻6、7、8、9这十个数码符号来表示的，今天我们来学习另一种常见的表示数的方法——二进制 相关概念： 辑运算律，符合职校学生的

二进制与十进制、八进制、 二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、符号 各数制的权 十进制与二进制的相互转换 二进制与八进制的相互转换 二进制转与十六进制的相互转换 其他进制转换为十进制 二进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、 各进制的基数、符号1.十进制 日常生活中最常见的是十进制数， 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示： 表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基为： 基为：10 运算规则：逢十进一， 运算规则：逢十进一，借一当十 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 2.二进制 二进制数只有两个代码“0”和 1”, 二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都 由它们的组合来实现。 由它们的组合来实现。 基为：2 基为： 运算规则： 逢二进一，借一当二”的原则。 运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。

3.八进制 使用的符号： 使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则：逢八进一； 运算规则：逢八进一； 基为： 基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”, 在八进制数据后加英文字母“O”, 英文字母 4.十六进制 十六进制 使用

;-----------------------------------------------------------------------

;已知16位二进制整数n以b15~b0表示，取值范围为0~65535。 ;那么可以写成：

; n = [b15 ~ b0]

;把16位数分解成高8位、低8位来写，也是常见的形式： ; n = [b15~b8] * 256 + [b7~b0]

;那么，写成下列形式，也就可以理解了：

; n = [b15~b12] * 4096 + [b11~b0]

;式中高4位[b15~b12]取值范围为0~15，代表了4096的个数； ;上式可以变形为：

; n = [b15~b12] * 4000 + {[b15~b12] * (100 - 4) + [b11~b0]} ;用x代表[b15~b12]，有：

; n = x * 4000 + {x * (100 - 4) + [b11~b0]} ;即：

; n = 4*x (千位) + x (百位) + [b11~b0] - 4*x

;写到这里，就可以看出一点BCD码变换的意思来了。

;

;上式中后面的位：[b11~b0] - 4*x，如果小于256，那就太

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表 二进制Binary0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制Octal012345671011121314151617十进制Decimal0123456789101112131415十六进制Hex0123456789ABCDEF 三、二进制转化成其他进制 1.二进制（Binary

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表 二进制Binary0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制Octal012345671011121314151617十进制Decimal0123456789101112131415十六进制Hex0123456789ABCDEF 三、二进制转化成其他进制 1.二进制（Binary

得分 教师签名 批改日期

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称： 微机原理及应用 实验名称： 二进制到BCD转换 学院： 物理科学与技术学院 组号： 指导教师： 李雄军

报告人： 学号：

实验地点：科技楼302 实验时间：

实验报告提交时间：

教务处制

1、实验要求：

将AX中的一个二进制数（对应的十进制数范围是0-65535），转换成压缩性BCD码表示的十进制，并从屏幕输出转换结果。要求用减法实现，并比较与除法方法进行运行速度比较。

2、实验目的：

（1）进一步熟练掌握8086汇编语言编译调试工具和环境的操作； （2）掌握完整8086汇编的程序设计编写方法； （3）掌握简单的数值码制转换方法； （4）掌握键盘输出的DOS功能调用方法。

3、实验说明：

计算机中的数值有各种表达方式，这是计算机的基础。掌握各种数制、码制之间的转换是一种基本功；利用DOS功能调用

1. 已知[X]补＝10011011是定点纯整数，写出X的浮点规格化形式，阶码4位

补码，尾数8位原码

（尾数）1 1100 101 （阶码） 0 111

2. 将－27/64表示成浮点数规格化形式，阶码3位补码，尾数9位补码

（尾数）1 0010 1000 （阶码） 1 11

3. 某浮点数字长32位，其中阶码8位，补码表示；尾数24位（含1位数符），

补码表示。现有一浮点代码（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十进制真值

0 7 阶码 8 数符 9 31 尾数

1000 1100 0 101 1010 0011 1110 0000 0000

－

＋0.10110100011111×2116

4. 将4位有效信息位1001编成CRC校验码，生成多项式X3＋X1＋X0，写出编码

过程，并仿书上表2－6建立出错模式

5. 试将（－0.1101）2 用IEEE短实数浮点格式表示出来。

6. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用原码一位乘计算X×Y 7. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用补码一位乘计算X×Y

X×Y＝-0.100

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换

一、 十进制与二进制之间的转换

（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

例：将十进制的168转换为二进制

得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)

（2） 小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数

一、正整数的十进制转换二进制：

要点：除二取余，倒序排列

解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：t01d80504b5b25dac57.gif"/>

52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么：

(52)10=(00110100)2

二、负整数转换为二进制

要点：取反加一

解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可

例如要把-52换算成二进制：

1.先取得52的二进制：00110100

2.对所得到的二进制数取反：11001011

3.将取反后的数值加一即可：11001100

即：(-52)10=(11001100)2

三、小数转换为二进制

要点：乘二取整，正序排列

解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2

习题1

1.1 把下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数。

① 16.25 ② 35.75 ③ 123.875 ④ 97/128 1.2 把下列二进制数转换成十进制数。

① 10101.01 ② 11001.0011 ③ 111.01 ④ 1010.1 1.3 把下列八进制数转换成十进制数和二进制数。

① 756.07 ② 63.73 ③ 35.6 ④ 323.45 1.4 把下列十六进制数转换成十进制数。

① A7.8 ② 9AD.BD ③ B7C.8D ④ 1EC 1.5 求下列带符号十进制数的8位补码。

① +127 ② －1 ③ －0 ④ -128 1.6 求下列带符号十进制数的16位补码。 ① +355 ② －1

1.7 计算机分那几类？各有什么特点？

1.8 简述微处理器、微计算机及微计算机系统三个术语的内涵。 1.9 80X86微处理器有几代？各代的名称是什么？ 1.10 你知道现在的微型机可以配备哪些外部设备？ 1.11 微型机的运算速度与CPU的工作频率有关吗？ 1.12 字长与计算机的什么性能有关？

习题2

2.1、 EU与BIU各自的功能是什么？如何协