二次函数解析式的确定教学反思

1. (2009 湖北省襄樊市) 抛物线y x2 bx c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 ．

图

20090923133311890717 4.1 确定二次函数的解析式 填空题

基本技能 2009-09-23

2. (2009 云南省昆明市) 如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 ．

答案：l 2m 8m 12

20090921153008390650 4.1 确定二次函数的解析式 填空题 基本技能 2009-09-21

2

，0)，3. (2009 内蒙古包头市) 已知二次函数y ax bx c（a 0）的图象经过点A(1

2

B(2，0)，C(0， 2)，直线x m（m 2）与x轴交于点D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线x m（m 2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值

用待定系数法求二次函数解析式 教学设计及反思

江西省抚州市临川区湖南乡初级中学 刘建平

［教学目标］：

1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

3、从学习过程中体会学习数学思想，积累解决问题的数学经验。 ［教学重点和难点］：

重点：灵活的掌握确定二次函数表达式的过程，得到准确的答案. 难点：在分析问题的过程中总结数学方法，体会数学思想. ［教学方法］：

师友合作式学习，引导学生自主思考、师徒交流讨论、师生归纳总结。 ［教学准备］：

多媒体课件 ［教学活动设计］ 一、课前热身

1、已知一个一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求这个一次函数的解析式.

2、这种求函数关系式的方法是什么？有哪些步骤？

设计意图：让学生回顾如何“用待定系数法求一次函数解析式”，并掌握待定系数法求解析式的一般步骤，为学习“用待定系数法求二次函数解析式”作好铺垫。 二、知识梳理

求二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的解析式

（1）关键是求出待定系数____________的值． （2）设二次函数解析式的三种形式： ①一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

《二次函数的应用》教学反思

《二次函数的应用教学反思》教学反思

二次函数的应用是在学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。

由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。

不足之处：《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学

篇一：《二次函数与一次函数的综合应用》教学反思

《二次函数与一次函数的综合应用》教学反思

著名教育家叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思可能成为名师”。这句话的用意就是让我们重视写教学反思。写反思有利于教师不断总结教学经验和不足，完善自我，提高教学水平，不断改变教学方法，提高课堂教学效率。

下面就我在讲《二次函数与一次函数的综合应用》一节课，做一教学反思。

函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。而二次函数在初中数学中占有重要的地位，同时也是高中数学学习的基础，作为初、高中数学衔接的内容，二次函数在中考命题中一直是“重头戏”，二次函数和一次函数的综合应用就成了中考的热点。这节课的教学重点是二次函数的性质和一次函数的性质的灵活运用；难点是怎样建立二次函数和一次函数的关系。

教学目的及过程：

首先复习了二次函数和一次函数的有关基础知识，二次函数的定义、开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的增减性。一次函数的定义、图像及函数的增减性。采用特值法的形式检验学生的基础知识掌握情况，采取这样的方法学生易懂。

由于本节课是二次函数与一次函数的综合应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，以“启发探究式”为主线开展教学活动。以

篇二：《2

《物体位置的确定》教学反思

永嘉镇小学 吴克梅

在以前的学习中，学生对《物体位置的确定》已有接触，三年级时已能在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8个方向上描绘物体所在的位置；五年级时又学习了用数对表示物体位置，并能利用方格图确定物体位置。本节内容是在原有知识基础上的发展和延伸，因此，学生对此并不感到陌生。

通过例1的教学让学生明白要确定物体的位置，必须要知道物体相对于参照点的方向和距离两个条件，缺一不可。呈现坐标图对两个问题作直观诠释，让学生借助这一感性材料，一目了然地发现确定物体位置的必备条件。引导学生对坐标图产生兴趣，激起认知需要。 例2先以文字形式描述出了小明家、小辉家的具体位置，再要求学生按给定的比例尺画图。也就是让学生将文字确定的位置转换成图示位置。这种转换涉及的环节和步骤比较多，主要有：（1）观测点的确定。物体间的位置是相对的，不同的参照物确定的物体位置不同。以同一个参照物（即观测点）来确定不同物体的位置是确定物体位置的常用方法。（2）画出坐标图。（3）确定物体的方向，教科书给出了北方、东南方两个方向，这两个方向在以前的学习中学生已能识别，标出方向难度不大，体现了以旧引新、由易到难、循序渐进的原则。

（4）按比例尺将实际距

《二次函数的图象》教案

一、教学目标

(一)知识目标

2y ax bx c的图象； 1．使学生会用描点法画出二次函数

2．使学生会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴(对于不升学的学生，只要求会用公式确定抛物线的顶点和对称轴)；

3．使学生进一步理解二次函数与抛物线的有关概念；

4．使学生会用待定系数法由已知图像上三点的坐标求二次函数的解析式．

(二)能力目标

1．培养学生分析问题、解决问题的能力；

2．向学生进行配方法和待定系数法的渗透，使学生能初步掌握；

(三)情感目标

1．向学生进行事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点教育．

2．通过二次函数的进一步研究，让学生认识到二次函数的对称轴、顶点坐标与二次项系数、一次项系数及常数项之间的内在联系的数学美及和谐的数学美．

二、教学方法

教师采用比较法、观察法、归纳总结法

本节重点是求二次函数解析式及将二次函数的解析式配方，确定抛物线的顶点、对称轴等特征，进而画出这条抛物线，在学习中，学生不要死记硬背，要运用数形结合思想，熟练画出抛物线草图，结合图像研究函数的性质以及不同图像之间的相互关系．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标求对称轴及用待定系数法由已知图像上2y

二次函数图像—符号确定

1、二次函数f（x）=ax2+bx+c，图象如图（ ）

又由图可知，当X＝-1时，对应的点在第三象限，将X＝-1代入y＝ax2＋bx＋c，得a-b+c＜0

∴将a-b+c＜0与a+b+c=2相减，得 -2b＜-2 b＞1

∴④是错的。

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ）

3、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1．则以下结论错误的

是（ ）

4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确序号是 （只填序号）．①abc＞0；②c=-3a；③b2+ac＞0．

5、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③

2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，

有下列5个结论：

其中正确的结论有

初中求解二次函数的解析式

一．填空题（共18小题） 1．（2015?河南一模）二次函数的图象如图所示，则其解析式为 ．

2．如图，根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式： ．

3．（2012春?贺兰县校级月考）二次函数的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0．

4．（2009秋?南京校级期末）二次函数y=x﹣4x的图象的顶点坐标是 ．

5．（2009?福州质检）二次函数y=（x﹣2009）图象的对称轴是x= ． 6．（2014秋?费县校级期中）已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是 ． 7．（2010?常熟市校级二模）某二次函数的图象如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式为 ．

22

第1页（共16页）

8．二次函数y=ax的图象过（2，1），则二次函数的表达式为 ．

9．（2013?城西区校级一模）二次函数y=x+a的图象过点（1，4），则a= ． 10．（2014秋?宁波期中）图象的顶点为（﹣2，﹣2 ），且经过原点的二次函数的解析式是 ． 11

待定系数法求二次函数的解析式

1．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．求这个函数的解析式；

2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．

3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．

4． 若一抛物线与x轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为 。

5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．

7.已知二次函数为x＝4时有最小值 -3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．

8. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．(1)求二次函数的解析式。

9.已知二次函数y=ax＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．

10．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛

《确定二次函数表达式》说课稿

胡秀华

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！我说课的题目是《确定二次函数的表达式》。我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学评级及反思五个方面对本节课进行说明。 第一方面，教材分析 1. 地位和作用

本节课是鲁教版九年级上册第二章《二次函数》的第六节的内容。本章是在之前学习了一次函数、反比例函数及一元二次方程等知识的基础上进行学习的，主要内容有二次函数的图像、性质及应用，这些知识的学习均与二次函数表达式有关。因此，本节课的学习即是对以前所学方程及方程组解法的巩固，又是研究综合题的基础。所以，无论从生产实际和生活需要，还是发展学生的应用意识和能力本节课都具有极其重要的意义。 2. 教学目标

新课程强调以培养学生的能力，培养学生的兴趣为根本目标，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我制定本节课的教学目标如下： 知识目标

1、 会用待定系数法求各种形式的二次函数的表达式 2、 会用二次函数的表达式解决实际为题

能力目标

通过用二次函数表达式解决实际问题，体会“一题多变”、“一题多解”的思想，逐步提高学生的分析能力、整合能力及创新