概率与统计高考大题及解析
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2014年广东省高考大题训练(二) 统计与概率(附答案及评分标准)
2014年广东省高考大题训练(二) 统计与概率(附答案及评分标准)
2014年广东省高考大题训练(二) 统计与概率(附答案及评分标准)
1.(本小题满分13分)
某校高三年级在5月份进行一次质量考试,考生成绩情况如下表所示:
已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量
13 2
分析,其中文科考生抽取了2名. (1)求z的值;
(2)右图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图,计算这6名 考生的语文成绩的方差;
(3)已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2,不低于400分 的文科理科考生人数之比为2:5,求x、y的值.
12 0 11 1
4 5
8
25 2
,∴z 9…………………………………………………………………………3分 6z
111 120 125 128 132 134
125 ……………………………………………………5分 (2)x
6
解:(1)依题意
∴这6名考生的语文成绩的方差
2 s
1 222222 111 125 120 125 125 125 128 125 132 125 134 125
6
1222222
1
高考概率与统计真题
2011-2015年高考概率与统计真题
概率与统计高考真题
一.解答题(共30小题) 1.(2014 陕西)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上. (Ⅰ)若(Ⅱ)设
+
=m
++n=,求|
|;
(m,n∈R),用x,y表示m﹣n,并求m﹣n的最大值.
2.(2014 重庆)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图: (Ⅰ)求频率分布直方图中a的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.
(Ⅰ)用表中字母列举出所有可能的结果; (Ⅱ)设M为事件
“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率. 4.(2014 陕西)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如(Ⅱ)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率. 5.(2014 湖南)某企业有甲、乙两个研发小组,为了
高考概率与统计真题
2011-2015年高考概率与统计真题
概率与统计高考真题
一.解答题(共30小题) 1.(2014 陕西)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上. (Ⅰ)若(Ⅱ)设
+
=m
++n=,求|
|;
(m,n∈R),用x,y表示m﹣n,并求m﹣n的最大值.
2.(2014 重庆)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图: (Ⅰ)求频率分布直方图中a的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.
(Ⅰ)用表中字母列举出所有可能的结果; (Ⅱ)设M为事件
“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率. 4.(2014 陕西)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如(Ⅱ)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率. 5.(2014 湖南)某企业有甲、乙两个研发小组,为了
高考理科统计与概率常考题型及训练
高考统计与概率知识点、题型及练习
一.随机变量
1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件:
① 试验可以在相同的情形下重复进行;
② 试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;
③ 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它就 被称为一个随机试验.
2. 离散型随机变量:如果对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量。若ξ是一个随机变量,a,b是常数.则??a??b也是一个随机变量。一般地,若ξ是随机变量,f(x)是连续函数或单调函数,则f(?)也是随机变量.也就是说,随机变量的某些函数也是随机变量。
设离散型随机变量ξ可能取的值为:x1,x2,?,xi,?ξ取每一个值x1(i?1,2,?)的概率P(??xi)?pi,则表称为随机变量ξ的概率分布,简称ξ的分布列. ? x1 P p1 x2 p2 … … xi pi … … 性质:①p1?0,i?1,2,?; ②p1?p2???pi???1.
3. ⑴二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概
kkn?k率是:P(??
高考数学总复习之概率大题
决战高考
高考总复习 概率含答案
1(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (2)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随 机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率. (参考数据:92?82?102?22?62?102?92?466,
72?42?62?32?12?22?112?236)
2在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问
题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
??3已知向量a??
概率与统计的高考题型
概率与统计的高考题型
主要考查: 1、排列组合的方法与策略 2、计算概率的五个原理
3、二项式展开式的各方面特征 4、频率分布直方图、抽样方法
大概、含糊、上当。 优秀题目:
1、(江西)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为D
A、16 B、14 C、113 D、2
2、(山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根 据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率 分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数 据分组为[96,98),[98,100),
[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小 于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克 并且小于104克的产品的个数是A
A、90 B、75 C、60 D、45
3、(湖南) 一个总体分为A、B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为
1
12
,则总体中的个体数为__120_____ 4.若某学校要从5名男生和
2016年高考数学大题狂练:2016年高考数学大题限时狂练四:概率与
2016年高考数学大题限时狂练四:概率与统计
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1. (2015年新课标一卷19题)
某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量
yi?i?1,2,???,8?数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
年销售量/t620600580560540520500480343638404244464850525456年宣传费/千元
x y w ??xi?1ni?x?2 ??i?1nwi?w ???2i?1nxi?x??yi?y???w?w??yii?1ni?y? 1469 108.8 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1n表中wi?xi,w??wi,
8i?1(Ⅰ)根据散点图判断,y?a?bx与y?c?dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费
x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x,y的关系式为z?0.2y?x,根据(Ⅱ)的结果回答下
列问题:
(ⅰ)年宣传费x?49时,年销售量及年利润的
2012高考专题:概率与统计专题复习
概率与统计专题
★★★高考在考什么
1.(重庆卷)从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,
则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )
A.
179323 B. C. D. 4120424111C5C3C23解:可从对立面考虑,即三张价格均不相同,?P?1??. 选C 3C1042.(辽宁卷)一个坛子里有编号为1,2,?,12的12个大小相同的球,其中1到6号球
是红球,其余的是黑球. 若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码 是偶数的概率是( ) A.
1 22B.
1 11C.
3 22D.
2 112解: 从中任取两个球共有C12?66种取法,其中取到的都是红球,且至少有1个球
22的号码是偶数的取法有C6?C3?12种取法,概率为
122?,选D. 66113.(广东卷) 甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,
其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取一个球,则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 解:P=
411?= 6692345中,若随机取出三个数字
概率与统计的高考题型
概率与统计的高考题型
主要考查: 1、排列组合的方法与策略 2、计算概率的五个原理
3、二项式展开式的各方面特征 4、频率分布直方图、抽样方法
大概、含糊、上当。 优秀题目:
1、(江西)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为D
A、16 B、14 C、113 D、2
2、(山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根 据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率 分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数 据分组为[96,98),[98,100),
[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小 于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克 并且小于104克的产品的个数是A
A、90 B、75 C、60 D、45
3、(湖南) 一个总体分为A、B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为
1
12
,则总体中的个体数为__120_____ 4.若某学校要从5名男生和
概率与统计
十二、概率与统计
【课标要求】 1.统计
⑴从事收集、整理、描述和分析的活动,能用计算器处理较复杂的统计数据.
⑵通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果.
⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据.
⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
⑸探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差、标准差,并会用它们表示数据的离散程度.
⑹通过实例,理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. ⑺通过实例,体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
⑻根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.
⑼能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题. 2.概率
⑴在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率.
⑵通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复