六年级奥数简便运算100道带答案

简 便 运 算

一、考点、热点回顾

根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a?b?b?a 加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c) 乘法交换律：ab?ba 乘法结合律：(ab)c?a(bc)

乘法分配律：a(b?c)?ab?bc ab+ac=a（b+c）

除法分配律：(a?b)?c?a?c?b?c a?c?b?c?(a?b)?c

※没有a?(b?c)=a?b?a?c和a?b?a?c=a?(b?c) 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 a?b?c?a?(b?c)?a?c?b 二、典型例题

改变运算顺序：在只有“+”、“－”号或只有“×”、“÷”的混合算式中（即：在同一级运算中），运算顺序可改变，带着符号搬家。改变运算顺序是为了“凑整”先算。

例1. 计算53+36+47 例2.计算4.75－9.63＋8.25－1.37

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号

1 / 11 小学六年级奥数 简便运算专题（一）

一、考点、热点回顾

根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算

加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =

乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+

除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)(c b a c b c a ÷+=÷+÷)(

※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷

减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 b c a c b a c b a --=+-=--)(

二、典型例题

例1：计算)37.1

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一、考点、热点回顾

根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算

加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =

乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+

除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)(c b a c b c a ÷+=÷+÷)(

※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷

减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 b c a c b a c b a --=+-=--)(

二、典型例题

例1：计算)37.1

第3讲 简便运算（1）

一、夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

二、典型例题

例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125

例2．399.6×9－1998×0.8

例3．654321×123456－654322×123455

三、熟能生巧

1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666

2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2

3．

六年级数学计算题过关练习一 姓名

能简算的要简算

35575558510（1）3－－ （2）×+×（3）×+÷

88121277 1516279

（4）18×（+） （5）×7+×5 （6）（－

能简算的要简算

15155444211（1）（×+）÷ （2）÷[（+）×] （3）（?）?

5124677773513495623231614）×（24－） 125六年级数学计算题过关练习二 姓名

（4）?

157592525211??（5）??? （6）÷[（+）×]

5912125 35133456 1

六年级数学计算题过关练习三 姓名 能简算的要简算

31187159991(32×＋17)÷ （25＋）÷＋ ×＋×＋

42525412161616 44

543511316569963?(??) [?(?)?

T-简便运算1 一、知识引入 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、典例分析 第1 页，共8页

课堂练习 2、 3、 用简便方法计算下面各题： 1、 4、 5、 第2 页，共8页

6、 7、 8、 9、 10、 11、 C-简便运算2 一、知识引入 二、典例分析 第3 页，共8页

T-简便运算1 一、知识引入 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、典例分析 第1 页，共8页

课堂练习 2、 3、 用简便方法计算下面各题： 1、 4、 5、 第2 页，共8页

6、 7、 8、 9、 10、 11、 C-简便运算2 一、知识引入 二、典例分析 第3 页，共8页

练习二 姓名

31. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多，种桃树多少平方米？

5

12. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了。九月份生产玻璃多少箱?

3

3. 一桶油，第一次取出

2，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克? 5

4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？

5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的

少人?

16. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的，这批零件有多

322，四年级女生占全枚学生总数的。全枚共有学生多

215少个?第二天完成多少个?

7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的

速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的

8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的

镇还有全程的

1时，卡车离乙地54千米，照这样的24，甲乙两地相距多少千米? 51时，乙只走了4.8千米。当甲到达西镇时，乙距西23。求两镇相距多少千米? 111

9. 果园种桃树800棵，比梨树多

12，种苹果树比梨树

第五周 简便运算（四）

专题简析：

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，

111111

形如 的分数可以拆成 － ；形如 的分数可以拆成 ×（ －

a×(a+1)aa+1a×（a+n）na1a+b11 ），形如 的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。 a+na×bab 例题1。

计算：

1111

+ + +…..+ 1×22×33×499×100

1111111

原式＝（1－ ）+（ － ）+（ － ）+…..+ （ － ）

22334991001111111

＝1－ + － + － +…..+ － 2233499100 ＝1－

1 100

99

＝

100练习1

计算下面各题：

11111. + + +…..+

4×55×66×739×40

111112. + + + +

10×1111×1212×1313×1414×151111113. + +

教 师 数学 学 生 年 级 六年级 课题名称 上课时间 分数混合运算与简便运算 学 科 教学目标 重点难点 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 比较每组题结果的大小，你发现了什么？ 一个数（0除外）乘比1大的数，得