定义新运算50道题

专题一：定义新运算

专题解析：

定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、☆、○、◇等。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

例题分析：

1.假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）

2.设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△（4△6）

3.如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4= ；210*2=

4.规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×

5...，如果

A ×⑥

1＝⑥1＋⑤1。那么，A 是几？

5.设a ⊙b=4a-2b+2

1ab,求x ⊙(4⊙1)=34中的未知数x 。

专题二：简便运算

专题解析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公示，可以把一些较为复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。 例

定义新运算练习题

1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

2.已知a b表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。

3.已知a b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。

4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。

5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。

（1）计算：（5◇4）◇3

（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。

7.对于任意的两个数P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×

8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。

8.定义： a△b=ab-3b，a b=4a-b/a。

计算：（4△3）△（2b）。

9.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……

求（44）÷（33）的值。

10.定义两种运算“※”和“△”如下：

a※b表示a，b两数中较小的数的3倍，

a△b表示a，b两数中较大的数的2倍。

比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2=10。

计算：[(6※5)+(3△6)]&

《概率论与数理统计》（第四版）选做习题全解

1.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为p1,使用未经校正的枪击中目标的概率为p2.他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).

2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给A、B、C三人,各人分别得到4只、6只、1只.

(1)求C未拿到二级品的概率.

(2)已知C未拿到二级品,求A,B均拿到二级品的概率. (3)求A,B均拿到二级品而C未拿到二级品的概率.

3.一系统L由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统L1和L2串联而成(如图15.3),每个子系统输入为0输出为0的概率为p(0?p?1);而输入为1输出为1的概率也是p.今在图中a端输入字符1,求系统L的b端输出字符0的概率.

L1 L2 b

题15.3图

4.甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多少?

5.将一颗骰子掷两次,考虑事件A?“第一次掷

《概率论与数理统计》（第四版）选做习题全解

1.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为p1,使用未经校正的枪击中目标的概率为p2.他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).

2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给A、B、C三人,各人分别得到4只、6只、1只.

(1)求C未拿到二级品的概率.

(2)已知C未拿到二级品,求A,B均拿到二级品的概率. (3)求A,B均拿到二级品而C未拿到二级品的概率.

3.一系统L由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统L1和L2串联而成(如图15.3),每个子系统输入为0输出为0的概率为p(0?p?1);而输入为1输出为1的概率也是p.今在图中a端输入字符1,求系统L的b端输出字符0的概率.

L1 L2 b

题15.3图

4.甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多少?

5.将一颗骰子掷两次,考虑事件A?“第一次掷

定义判断20道真题

定义判断20道真题(附解析)

1.(2008年中央)天然孳息是指按照物质的自然生长规律而产生的果实与动物的出产物，与原物分离前，是原物的一部分，天然孳息，由所有权人取得；既有所有权人又有用益物权人的，由用益物权人取得，当事人另有约定的，按照约定。

根据上述定义，下列不属于天然孳息的是(

a.送给他人的猫崽

b.从羊身上剪下的羊毛

c.牛被宰杀后发现的牛黄

d.公园里的柿子树所结的果实

2.(2008年中央)失语症是指由于神经中枢病损导致抽象信号思维障碍，而丧失口语、文字的表达和领悟能力的临床症候群。

根据上述定义，下列可能患失语症的是()。

a.“狼孩”回归社会后无法与人进行言语交流

b.幼时高烧听力受损致使发音有极大缺陷，影响交流

c.因受刺激精神失常，造成言语理解和表达上的困难

d.因车祸头部受创，虽能模仿他人言语但经常答非所问

3.(2008年中央)生态移民是指为了保护某个地区特殊的生态或让某个地区的生态得到修复而进行的移民，也指因自然环境恶劣，不具备就地扶贫的条件而将当地人民整体迁出的移民。

根据上述定义，下列属于生态移民的是()。

a.贵州省某山区因土地出现石质化现象，该地区村民被迁往他乡

b.几百年前，中原一带的居民为躲避战争，整体迁到南方，成

找规律及定义新运算

中考要求

内容 找规律 定义新运算

基本要求

略高要求 能做常见的找规律题型，能根据题意找出相应的对应关系 能根据题意进行运算 较高要求 能做综合试题 学会基本的找规律方法 熟悉基本题型

板块一、找规律

模块一、代数中的找规律

【例1】 点A1、A2 、A3 、…、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且AO?1；点A2在1点A1的右边，且A2A1?2；点A3在点A2的左边，且A3A2?3；点A4在点A3的右边，且A4A3?4；……，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（ ）．

A．2008、?2009 B．?2008、2009 C．1004、?1005 D．1004、?1004

【例2】 如图，点A、B对应的数是a、b，点A在?3、?2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在?1、

． 0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可能比2008大的是（ ）

-3a-2-1b0A．b?a B．

111 C．? D．(a?b)2 b?aab

b2b5b8b11【例3】 一组按规律排列的式子：?，2，?3，4，…(ab?0)，其中第7个

50道唐诗宋词名句题

1． 被苏轼形容为“诗中有画，画中有诗”的是哪一位诗人： A． 王维 B．孟浩然 C．刘禹锡 2． 下列对应错误的一项是： A． 王维——诗佛 B． 李贺——诗鬼 C． 白居易——诗狂

3． 下列不属于田园派诗人的是： A． 陶渊明 B．孟浩然 C．王昌龄 4．“两小无猜”出自哪首诗： A．李白《长干行》 B．李商隐《无题》 C．白居易《赠内》

5．下列诗句中完全正确的一项是：

A． 家书何处达，归雁洛阳边。（王湾《次北固山下》） B． 寄书长不达，况乃未休兵。（杜甫《月夜忆舍弟》） C． 岭外音书绝，经冬复历春。（宋之问《渡汉江》） 答案：1.A 2.C 3.C 4.A 5.B

6．“满城尽带黄金甲”是描写哪种花的诗句： A．桂花 B．菊花 C．向日葵

7．下列对应中没有错误的一项是：

A．小时不识月，呼作白玉盘——五言律诗·李白 B．露从今夜白，月是故乡明——五言律诗·杜甫 C．海上生明月，天涯共此时——五言律诗·王勃 8．素有“孤篇压倒全唐”之美誉的作品是： A．李白《梦游天姥吟留别》 B．张若虚《春江花月夜》 C．白居易《长恨歌》

9．下列哪一句出自刘希夷的《代悲白头翁》： A．今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。

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小学经典奥数题50道

1、已知一桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一桌子比一把椅子多288元，一桌子和一

把椅子各多少元？

2、3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米相遇，甲比乙速度快，

甲每小时比乙快多少千米？

4、军的强付同样多的钱买了同一种铅笔，军要了13支，强要了7支，军又给强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到

达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需要交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午两点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小

时走3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓库的储存吨数比乙仓库的4倍

少5吨。甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天

辨析题

材料1

恩格斯指出：“自然研究家相信，他们只有不理睬哲学或羞辱哲学，才能从哲学中解放出来。但是，因为他们离开思维便不能前进，而且要思维就得有思维规定，而这些范畴是他们从所谓有教养者的那种受制于早已过时的哲学残渣的一般意识中盲目地取来的，或者是从大学必修的哲学课中听到的一点儿东西中取来的，或者从各种各样的哲学著作中缺乏批判的和杂乱无章的读物中取来的，——正因为这样，他们同样做了哲学的奴隶”。 材料2

爱因斯坦认为：“如果把哲学理解为在最普遍和最广泛的形式中对知识的追求，那么，哲学显然就可以被认为是全部科学之母。可是，科学的各个领域对那些研究哲学的学者们也发生了强烈的影响，此外，还强烈地影响着每一代地哲学思想。” 请根据材料，结合马克思主义哲学原理回答： （1）恩格斯的这段话批判的是何种观点？

（2）分析爱因斯坦在哲学与科学两者关系问题上的观点。 参考答案：

（1）在哲学与科学关系问题上存在着两种错误观点：一是否认哲学对科学的方法论意义，因此要取消哲学；二是夸大哲学的作用，把哲学看成是凌驾于各门具体科学之上的东

1 毛泽东同志早就说过，“马克思主义必须和我国的具体特点相结合并通过一定的民族形式才能实现。马克思列宁主义的伟大力量，就在于它是和各个国家具体的革命实践相联系的。对于中国共产党说来，就是要学会把马克思列宁主义的理论应用于中国的具体的环境。成为伟大中华民族的一部分而和这个民族血肉相连的共产党员，离开中国特点来谈马克思主义，只是抽象的空洞的马克思主义”。 结合上述材料，阐述马克思主义哲学之所能够中国化的历史前提。

参考答案： 第一，马克思主义哲学不是专属于某一民族的哲学，而是国际性的学说，是放之四海而皆准的“世界性哲学”。它可以与各国的优秀文化传统相结合，成为他们民族文化的一部分。 第二，中国革命和建设实践的需要是马克思主义哲学中国化的根本原因。中国工人阶级的兴起和五四运动为马克思主义在中国的传播创造了条件；中国共产党的成立则为实现马克思主义及其哲学的中国化提供了根本的前提。 第三，中国传统哲学中的丰富的唯物论和辩证法思想，是马克思主义哲学中国化便利的思想桥梁和理论途径。

2..一部哲学史，并不是各种哲学体系简单更替的历史，而是包括转折和变革的历史。仅仅从19世纪40年代德国说，就出现过两次变革：一是费尔巴